4 | | sage: f = QQ(0.25)*(sqrt(2) - 2)*(x + 1)*x**3 - QQ(3)/QQ(8)*(sqrt(2) - 2)*(x + 1)*x**2 - QQ(0.25)*(sqrt(2) - 2)*(2*(3*sqrt(2) - 2)*x**2 - 2*(sqrt(2) - 1)*x + sqrt(-8*(4*sqrt(2) - 7)*x**4 + 16*(3*sqrt(2) - 5)*x**3 - 8*(2*sqrt(2) - 3)*x - 4*x**2 + 4) - 4*sqrt(2) + 2)*x**3/(sqrt(2)*x**2 + sqrt(2)*x - 2*sqrt(2)) - 1/24*(x + 1)**3*(x**3 - 3*x + 2) + QQ(3)/QQ(8)*(sqrt(2) - 2)*(2*(3*sqrt(2) - 2)*x**2 - 2*(sqrt(2) - 1)*x + sqrt(-8*(4*sqrt(2) - 7)*x**4 + 16*(3*sqrt(2) - 5)*x**3 - 8*(2*sqrt(2) - 3)*x - 4*x**2 + 4) - 4*sqrt(2) + 2)*x**2/(sqrt(2)*x**2 + sqrt(2)*x - 2*sqrt(2)) - QQ(1)/QQ(16)*(x + 1)**2*(2*(sqrt(2) - 3)*x**3 - (3*sqrt(2) - 8)*x**2 + 2*x + sqrt(2) - 4) + QQ(1)/QQ(8)*(x + 1)*sqrt(2) + QQ(1)/QQ(96)*(x**3 - 3*x + 2)*(2*(3*sqrt(2) - 2)*x**2 - 2*(sqrt(2) - 1)*x + sqrt(-8*(4*sqrt(2) - 7)*x**4 + 16*(3*sqrt(2) - 5)*x**3 - 8*(2*sqrt(2) - 3)*x - 4*x**2 + 4) - 4*sqrt(2) + 2)**3/(sqrt(2)*x**2 + sqrt(2)*x - 2*sqrt(2))**3 + 1/32*(2*(3*sqrt(2) - 2)*x**2 - 2*(sqrt(2) - 1)*x + sqrt(-8*(4*sqrt(2) - 7)*x**4 + 16*(3*sqrt(2) - 5)*x**3 - 8*(2*sqrt(2) - 3)*x - 4*x**2 + 4) - 4*sqrt(2) + 2)**2*(2*(sqrt(2) - 3)*x**3 - (3*sqrt(2) - 8)*x**2 + 2*x + sqrt(2) - 4)/(sqrt(2)*x**2 + sqrt(2)*x - 2*sqrt(2))**2 - QQ(0.25)*x - QQ(1)/QQ(8)*(2*(3*sqrt(2) - 2)*x**2 - 2*(sqrt(2) - 1)*x + sqrt(-8*(4*sqrt(2) - 7)*x**4 + 16*(3*sqrt(2) - 5)*x**3 - 8*(2*sqrt(2) - 3)*x - 4*x**2 + 4) - 4*sqrt(2) + 2)*sqrt(2)/(sqrt(2)*x**2 + sqrt(2)*x - 2*sqrt(2)) + QQ(0.25)*(2*(3*sqrt(2) - 2)*x**2 - 2*(sqrt(2) - 1)*x + sqrt(-8*(4*sqrt(2) - 7)*x**4 + 16*(3*sqrt(2) - 5)*x**3 - 8*(2*sqrt(2) - 3)*x - 4*x**2 + 4) - 4*sqrt(2) + 2)/(sqrt(2)*x**2 + sqrt(2)*x - 2*sqrt(2)) - QQ(0.25) |
| 4 | sage: f = QQ(0.25)*(sqrt(2) - 2)*(x + 1)*x**3 - QQ(3)/QQ(8)*(sqrt(2) - 2)*(x + 1)*x**2 - |
| 5 | QQ(0.25)*(sqrt(2) - 2)*(2*(3*sqrt(2) - 2)*x**2 - 2*(sqrt(2) - 1)*x + sqrt(-8*(4*sqrt(2) - |
| 6 | 7)*x**4 + 16*(3*sqrt(2) - 5)*x**3 - 8*(2*sqrt(2) - 3)*x - 4*x**2 + 4) - 4*sqrt(2) + |
| 7 | 2)*x**3/(sqrt(2)*x**2 + sqrt(2)*x - 2*sqrt(2)) - 1/24*(x + 1)**3*(x**3 - 3*x + 2) + |
| 8 | QQ(3)/QQ(8)*(sqrt(2) - 2)*(2*(3*sqrt(2) - 2)*x**2 - 2*(sqrt(2) - 1)*x + sqrt(-8*(4*sqrt(2) |
| 9 | - 7)*x**4 + 16*(3*sqrt(2) - 5)*x**3 - 8*(2*sqrt(2) - 3)*x - 4*x**2 + 4) - 4*sqrt(2) + |
| 10 | 2)*x**2/(sqrt(2)*x**2 + sqrt(2)*x - 2*sqrt(2)) - QQ(1)/QQ(16)*(x + 1)**2*(2*(sqrt(2) - |
| 11 | 3)*x**3 - (3*sqrt(2) - 8)*x**2 + 2*x + sqrt(2) - 4) + QQ(1)/QQ(8)*(x + 1)*sqrt(2) + |
| 12 | QQ(1)/QQ(96)*(x**3 - 3*x + 2)*(2*(3*sqrt(2) - 2)*x**2 - 2*(sqrt(2) - 1)*x + sqrt(-8* |
| 13 | (4*sqrt(2) - 7)*x**4 + 16*(3*sqrt(2) - 5)*x**3 - 8*(2*sqrt(2) - 3)*x - 4*x**2 + 4) - |
| 14 | 4*sqrt(2) + 2)**3/(sqrt(2)*x**2 + sqrt(2)*x - 2*sqrt(2))**3 + 1/32*(2*(3*sqrt(2) - |
| 15 | 2)*x**2 - 2*(sqrt(2) - 1)*x + sqrt(-8*(4*sqrt(2) - 7)*x**4 + 16*(3*sqrt(2) - 5)*x**3 - 8* |
| 16 | (2*sqrt(2) - 3)*x - 4*x**2 + 4) - 4*sqrt(2) + 2)**2*(2*(sqrt(2) - 3)*x**3 - (3*sqrt(2) - |
| 17 | 8)*x**2 + 2*x + sqrt(2) - 4)/(sqrt(2)*x**2 + sqrt(2)*x - 2*sqrt(2))**2 - QQ(0.25)*x - |
| 18 | QQ(1)/QQ(8)*(2*(3*sqrt(2) - 2)*x**2 - 2*(sqrt(2) - 1)*x + sqrt(-8*(4*sqrt(2) - 7)*x**4 + |
| 19 | 16*(3*sqrt(2) - 5)*x**3 - 8*(2*sqrt(2) - 3)*x - 4*x**2 + 4) - 4*sqrt(2) + |
| 20 | 2)*sqrt(2)/(sqrt(2)*x**2 + sqrt(2)*x - 2*sqrt(2)) + QQ(0.25)*(2*(3*sqrt(2) - 2)*x**2 - 2* |
| 21 | (sqrt(2) - 1)*x + sqrt(-8*(4*sqrt(2) - 7)*x**4 + 16*(3*sqrt(2) - 5)*x**3 - 8*(2*sqrt(2) - |
| 22 | 3)*x - 4*x**2 + 4) - 4*sqrt(2) + 2)/(sqrt(2)*x**2 + sqrt(2)*x - 2*sqrt(2)) - QQ(0.25) |