Ticket #9958: 9958_float_printing.patch

File 9958_float_printing.patch, 85.9 KB (added by jdemeyer, 9 years ago)
  • doc/en/thematic_tutorials/linear_programming.rst

    # HG changeset patch
    # User Jeroen Demeyer <jdemeyer@cage.ugent.be>
    # Date 1325776347 -3600
    # Node ID a3322bc3df71439c6e98bc5b5b2bc45d1a5b3a9f
    # Parent  92c93226b64f933e0af00bbcbd1a8a79c444f43f
    Doctest fixes for printing of floating point numbers with less digits in Python-2.7
    
    diff --git a/doc/en/thematic_tutorials/linear_programming.rst b/doc/en/thematic_tutorials/linear_programming.rst
    a b  
    286286::
    287287
    288288    sage: sum(weight[o] * taken[o] for o in L)
    289     0.69649597966191712
     289    0.6964959796619171
    290290
    291291Should we take a flashlight?
    292292
  • sage/calculus/calculus.py

    diff --git a/sage/calculus/calculus.py b/sage/calculus/calculus.py
    a b  
    221221    sage: n(z,200)
    222222    4.6467837624329358733826155674904591885104869874232887508703
    223223    sage: float(z)
    224     4.6467837624329356
     224    4.646783762432936
    225225
    226226We test pickling::
    227227
     
    642642
    643643        sage: f(x) = exp(-sqrt(x))
    644644        sage: f.nintegral(x, 0, 1)
    645         (0.52848223531423055, 4.163...e-11, 231, 0)
     645        (0.5284822353142306, 4.163...e-11, 231, 0)
    646646
    647647    We can also use the ``numerical_integral`` function,
    648648    which calls the GSL C library.
     
    650650    ::
    651651
    652652        sage: numerical_integral(f, 0, 1)
    653         (0.52848223225314706, 6.83928460...e-07)
     653        (0.528482232253147, 6.83928460...e-07)
    654654
    655655    Note that in exotic cases where floating point evaluation of the
    656656    expression leads to the wrong value, then the output can be
     
    677677    Now numerically integrating, we see why the answer is wrong::
    678678
    679679        sage: f.nintegrate(x,0,1)
    680         (-480.00000000000006, 5.3290705182007538e-12, 21, 0)
     680        (-480.00000000000006, 5.329070518200754e-12, 21, 0)
    681681
    682682    It is just because every floating point evaluation of return -480.0
    683683    in floating point.
  • sage/calculus/test_sympy.py

    diff --git a/sage/calculus/test_sympy.py b/sage/calculus/test_sympy.py
    a b  
    2121    sage: pi^2
    2222    pi^2
    2323    sage: float(pi)
    24     3.1415926535897931
     24    3.141592653589793
    2525    sage: RealField(200)(pi)
    2626    3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749
    2727    sage: float(pi + exp(1))
  • sage/categories/examples/semigroups.py

    diff --git a/sage/categories/examples/semigroups.py b/sage/categories/examples/semigroups.py
    a b  
    2929    This is the semigroup that contains all sorts of objects::
    3030
    3131        sage: S.some_elements()
    32         [3, 42, 'a', 3.3999999999999999, 'raton laveur']
     32        [3, 42, 'a', 3.4, 'raton laveur']
    3333
    3434    with product rule given by $a \times b = a$ for all $a, b$::
    3535
     
    123123        EXAMPLES::
    124124
    125125            sage: Semigroups().example().some_elements()
    126             [3, 42, 'a', 3.3999999999999999, 'raton laveur']
     126            [3, 42, 'a', 3.4, 'raton laveur']
    127127
    128128        """
    129129        return [self(i) for i in [3, 42, "a", 3.4, "raton laveur"]]
  • sage/categories/examples/semigroups_cython.pyx

    diff --git a/sage/categories/examples/semigroups_cython.pyx b/sage/categories/examples/semigroups_cython.pyx
    a b  
    193193    This is the semigroup which contains all sort of objects::
    194194
    195195        sage: S.some_elements()
    196         [3, 42, 'a', 3.3999999999999999, 'raton laveur']
     196        [3, 42, 'a', 3.4, 'raton laveur']
    197197
    198198    with product rule is given by $a \times b = a$ for all $a,b$. ::
    199199
  • sage/combinat/e_one_star.py

    diff --git a/sage/combinat/e_one_star.py b/sage/combinat/e_one_star.py
    a b  
    10851085            sage: P = Patch([Face((0,0,0),t,color) for t in [1,2,3]])
    10861086            sage: P.repaint([(0.9, 0.9, 0.9), (0.65,0.65,0.65), (0.4,0.4,0.4)])
    10871087            sage: for f in P: f.color()
    1088             RGB color (0.9000..., 0.9000..., 0.9000...)
    1089             RGB color (0.6500..., 0.6500..., 0.6500...)
    1090             RGB color (0.4000..., 0.4000..., 0.4000...)
     1088            RGB color (0.9, 0.9, 0.9)
     1089            RGB color (0.65, 0.65, 0.65)
     1090            RGB color (0.4, 0.4, 0.4)
    10911091
    10921092        Using a dictionary to color faces according to their type::
    10931093
  • sage/ext/fast_callable.pyx

    diff --git a/sage/ext/fast_callable.pyx b/sage/ext/fast_callable.pyx
    a b  
    382382        sin(add(ipow(v_0, 2), v_1))
    383383        sage: fc = fast_callable(expr, domain=float)
    384384        sage: fc(5, 7)
    385         0.55142668124169059
     385        0.5514266812416906
    386386    """
    387387    cdef Expression et
    388388    if isinstance(x, Expression):
  • sage/finance/fractal.pyx

    diff --git a/sage/finance/fractal.pyx b/sage/finance/fractal.pyx
    a b  
    6565        sage: N = 2^15
    6666        sage: s = [1/math.sqrt(k+1) for k in [0..N]]
    6767        sage: s[:5]
    68         [1.0, 0.70710678118654746, 0.57735026918962584, 0.5, 0.44721359549995793]
     68        [1.0, 0.7071067811865475, 0.5773502691896258, 0.5, 0.4472135954999579]
    6969
    7070    We run the simulation::
    7171
  • sage/finance/markov_multifractal.py

    diff --git a/sage/finance/markov_multifractal.py b/sage/finance/markov_multifractal.py
    a b  
    9696
    9797            sage: msm = finance.MarkovSwitchingMultifractal(8,1.4,1,0.95,3)
    9898            sage: msm.m0()
    99             1.3999999999999999
     99            1.4
    100100        """
    101101        return self.__m0
    102102   
     
    132132
    133133            sage: msm = finance.MarkovSwitchingMultifractal(8,1.4,0.01,0.95,3)
    134134            sage: msm.gamma_kbar()
    135             0.94999999999999996
     135            0.95
    136136        """
    137137        return self.__gamma_kbar
    138138   
     
    160160
    161161            sage: msm = finance.MarkovSwitchingMultifractal(8,1.4,1.0,0.95,3)
    162162            sage: msm.gamma()
    163             (0.001368852970712986, 0.0041009402016725094, 0.012252436441829..., 0.03630878209190..., 0.10501923017634..., 0.28312883556311..., 0.6315968501359..., 0.95000000000000...)
     163            (0.001368852970712986, 0.004100940201672509, 0.012252436441829..., 0.03630878209190..., 0.10501923017634..., 0.28312883556311..., 0.6315968501359..., 0.95000000000000...)
    164164        """
    165165        try:
    166166            return self.__gamma
  • sage/finance/time_series.pyx

    diff --git a/sage/finance/time_series.pyx b/sage/finance/time_series.pyx
    a b  
    2727    sage: t.standard_deviation()
    2828    0.33729638212891383
    2929    sage: t.mean()
    30     -0.089334255069294391
     30    -0.08933425506929439
    3131    sage: t.variance()
    3232    0.1137688493972542...
    3333
     
    12691269            sage: v = finance.TimeSeries([1,1,1,2,3]); v
    12701270            [1.0000, 1.0000, 1.0000, 2.0000, 3.0000]
    12711271            sage: v.mean()
    1272             1.6000000000000001
     1272            1.6
    12731273        """
    12741274        return self.sum() / self._length
    12751275
     
    13171317            sage: v = finance.TimeSeries([1,1,1,2,3]); v
    13181318            [1.0000, 1.0000, 1.0000, 2.0000, 3.0000]
    13191319            sage: v.moment(1)
    1320             1.6000000000000001
     1320            1.6
    13211321            sage: v.moment(2)
    1322             3.2000000000000002
     1322            3.2
    13231323        """
    13241324        if k <= 0:
    13251325            raise ValueError, "k must be positive"
     
    13491349
    13501350            sage: v = finance.TimeSeries([1,2,3])
    13511351            sage: v.central_moment(2)
    1352             0.66666666666666663
     1352            0.6666666666666666
    13531353
    13541354        Note that the central moment is different from the moment
    13551355        here, since the mean is not `0`::
     
    13621362            sage: mu = v.mean(); mu
    13631363            2.0
    13641364            sage: ((1-mu)^2 + (2-mu)^2 + (3-mu)^2) / 3
    1365             0.66666666666666663
     1365            0.6666666666666666
    13661366        """
    13671367        if k == 1:
    13681368            return float(0)
     
    14311431            sage: mu = v.mean(); sum([(a-mu)^2 for a in v])/len(v)
    14321432            14.4
    14331433            sage: v.autocovariance(1)
    1434             -2.70000000...
     1434            -2.7
    14351435            sage: mu = v.mean(); sum([(v[i]-mu)*(v[i+1]-mu) for i in range(len(v)-1)])/len(v)
    1436             -2.70000000...
     1436            -2.7
    14371437            sage: v.autocovariance(1)
    1438             -2.70000000...
     1438            -2.7
    14391439
    14401440        We illustrate with a random sample that an independently and
    14411441        identically distributed distribution with zero mean and
     
    15481548            sage: v = finance.TimeSeries([1,1,1,2,3]); v
    15491549            [1.0000, 1.0000, 1.0000, 2.0000, 3.0000]
    15501550            sage: v.variance()
    1551             0.80000000000000004
     1551            0.8
    15521552            sage: v.variance(bias=True)
    1553             0.64000000000000001
     1553            0.64
    15541554
    15551555        TESTS::
    15561556
     
    15941594            sage: v.standard_deviation()
    15951595            0.8944271909...
    15961596            sage: v.standard_deviation(bias=True)
    1597             0.8000000000...
     1597            0.8
    15981598
    15991599        TESTS::
    16001600
     
    21822182
    21832183            sage: s = a.standard_deviation()
    21842184            sage: len(a.clip_remove(-s,s))/float(len(a))
    2185             0.68309399999999998
     2185            0.683094
    21862186            sage: len(a.clip_remove(-2*s,2*s))/float(len(a))
    2187             0.95455900000000005
     2187            0.954559
    21882188            sage: len(a.clip_remove(-3*s,3*s))/float(len(a))
    21892189            0.997228
    21902190            sage: len(a.clip_remove(-5*s,5*s))/float(len(a))
    2191             0.99999800000000005
     2191            0.999998
    21922192
    21932193        There were no "six sigma events"::
    21942194
  • sage/functions/hyperbolic.py

    diff --git a/sage/functions/hyperbolic.py b/sage/functions/hyperbolic.py
    a b  
    150150            sage: tanh(3.1415)
    151151            0.996271386633702
    152152            sage: float(tanh(pi))
    153             0.996272076220749...
     153            0.99627207622075
    154154            sage: tan(3.1415/4)
    155155            0.999953674278156
    156156            sage: tanh(pi/4)
     
    541541            sage: arccoth(2).n(200)
    542542            0.54930614433405484569762261846126285232374527891137472586735
    543543            sage: float(arccoth(2))
    544             0.54930614433405489
     544            0.5493061443340549
    545545
    546546            sage: latex(arccoth(x))
    547547            {\rm arccoth}\left(x\right)
     
    639639            sage: arccsch(1).n(200)
    640640            0.88137358701954302523260932497979230902816032826163541075330
    641641            sage: float(arccsch(1))
    642             0.88137358701954305
     642            0.881373587019543
    643643
    644644            sage: latex(arccsch(x))
    645645            {\rm arccsch}\left(x\right)
  • sage/functions/log.py

    diff --git a/sage/functions/log.py b/sage/functions/log.py
    a b  
    151151            sage: ln(2.0)
    152152            0.693147180559945
    153153            sage: ln(float(-1))
    154             3.1415926535897931j
     154            3.141592653589793j
    155155            sage: ln(complex(-1))
    156             3.1415926535897931j
     156            3.141592653589793j
    157157
    158158        We do not currently support a ``hold`` parameter in functional
    159159        notation::
     
    203203            sage: log(float(0))
    204204            -inf
    205205            sage: log(float(-1))
    206             3.1415926535897931j
     206            3.141592653589793j
    207207            sage: log(x).subs(x=float(-1))
    208             3.1415926535897931j
     208            3.141592653589793j
    209209        """
    210210        GinacFunction.__init__(self, 'log', latex_name=r'\log',
    211211                                   conversions=dict(maxima='log'))
     
    333333            sage: complex(polylog(4,2))
    334334            (2.4278628067547032-0.17437130002545306j)
    335335            sage: float(polylog(4,0.5))
    336             0.51747906167389934
     336            0.5174790616738993
    337337
    338338            sage: z = var('z')
    339339            sage: polylog(2,z).series(z==0, 5)
  • sage/functions/min_max.py

    diff --git a/sage/functions/min_max.py b/sage/functions/min_max.py
    a b  
    214214            sage: f = max_symbolic(sin(x), cos(x))
    215215            sage: r = integral(f, x, 0, 1)
    216216            sage: r.n()
    217             0.87391244115672628
     217            0.8739124411567263
    218218        """
    219219        return max_symbolic(args)
    220220
  • sage/functions/special.py

    diff --git a/sage/functions/special.py b/sage/functions/special.py
    a b  
    14351435        sage: float(jacobi("sn",1/2,1/2))
    14361436        0.4707504736556572
    14371437        sage: float(inverse_jacobi("sn",0.47,1/2))
    1438         0.49909823132221959
     1438        0.4990982313222196
    14391439        sage: float(inverse_jacobi("sn",0.4707504,0.5))
    1440         0.49999991146655481
     1440        0.4999999114665548
    14411441        sage: P = plot(inverse_jacobi('sn', x, 0.5), 0, 1, plot_points=20)
    14421442   
    14431443    Now to view this, just type show(P).
  • sage/functions/spike_function.py

    diff --git a/sage/functions/spike_function.py b/sage/functions/spike_function.py
    a b  
    3838        sage: from sage.functions.spike_function import SpikeFunction
    3939        sage: S = SpikeFunction([(0,1),(1,2),(pi,-5)])
    4040        sage: S
    41         A spike function with spikes at [0.0, 1.0, 3.1415926535897931]
     41        A spike function with spikes at [0.0, 1.0, 3.141592653589793]
    4242        sage: S.support
    43         [0.0, 1.0, 3.1415926535897931]
     43        [0.0, 1.0, 3.141592653589793]
    4444    """
    4545    def __init__(self, v, eps=0.0000001):
    4646        """
     
    141141            A spike function with spikes at [-3.0, -1.0, 2.0]
    142142            sage: P = S.plot_fft_abs(8)
    143143            sage: p = P[0]; p.ydata
    144             [5.0, 5.0, 3.3679586919241769, 3.3679586919241769, 4.1231056256176606, 4.1231056256176606, 4.7599216642180551, 4.7599216642180551]
     144            [5.0, 5.0, 3.367958691924177, 3.367958691924177, 4.123105625617661, 4.123105625617661, 4.759921664218055, 4.759921664218055]
    145145        """
    146146        w = self.vector(samples = samples, xmin=xmin, xmax=xmax)
    147147        xmin, xmax = self._ranges(xmin, xmax)
  • sage/functions/transcendental.py

    diff --git a/sage/functions/transcendental.py b/sage/functions/transcendental.py
    a b  
    7676    EXAMPLES::
    7777   
    7878        sage: exponential_integral_1(2)
    79         0.048900510708061118
     79        0.04890051070806112
    8080        sage: w = exponential_integral_1(2,4); w
    81         [0.048900510708061118, 0.0037793524098489067, 0.00036008245216265873, 3.7665622843924751e-05] # 32-bit
    82         [0.048900510708061118, 0.0037793524098489063, 0.00036008245216265873, 3.7665622843924534e-05] # 64-bit
     81        [0.04890051070806112, 0.003779352409848906..., 0.00036008245216265873, 3.7665622843924...e-05]
    8382   
    8483    IMPLEMENTATION: We use the PARI C-library functions eint1 and
    8584    veceint1.
  • sage/functions/trig.py

    diff --git a/sage/functions/trig.py b/sage/functions/trig.py
    a b  
    790790            sage: maxima.atan2(1,-1)
    791791            3*%pi/4
    792792            sage: math.atan2(1,-1)
    793             2.3561944901923448
     793            2.356194490192345
    794794
    795795        More examples::
    796796
  • sage/geometry/polyhedra.py

    diff --git a/sage/geometry/polyhedra.py b/sage/geometry/polyhedra.py
    a b  
    56115611            sage: proj = p.projection()
    56125612            sage: filled_poly = proj.render_fill_2d()
    56135613            sage: filled_poly.axes_width()
    5614             0.8000...
     5614            0.8
    56155615        """
    56165616        poly = [polygon2d(self.coordinates_of(p), **kwds)
    56175617                 for p in self.polygons]
  • sage/geometry/toric_plotter.py

    diff --git a/sage/geometry/toric_plotter.py b/sage/geometry/toric_plotter.py
    a b  
    773773   
    774774        sage: from sage.geometry.toric_plotter import color_list
    775775        sage: color_list("grey", 1)
    776         [RGB color (0.50196078431372548,
    777          0.50196078431372548, 0.50196078431372548)]
     776        [RGB color (0.5019607843137255, 0.5019607843137255, 0.5019607843137255)]
    778777        sage: len(color_list("grey", 3))
    779778        3
    780779        sage: color_list("rainbow", 3)
  • sage/graphs/generic_graph.py

    diff --git a/sage/graphs/generic_graph.py b/sage/graphs/generic_graph.py
    a b  
    1028810288        EXAMPLES::
    1028910289       
    1029010290            sage: (graphs.FruchtGraph()).clustering_coeff().values()
    10291             [0.33333333333333331, 0.33333333333333331, 0.0, 0.33333333333333331, 0.33333333333333331, 0.33333333333333331, 0.33333333333333331, 0.33333333333333331, 0.0, 0.33333333333333331, 0.33333333333333331, 0.0]
     10291            [0.3333333333333333, 0.3333333333333333, 0.0, 0.3333333333333333, 0.3333333333333333, 0.3333333333333333, 0.3333333333333333, 0.3333333333333333, 0.0, 0.3333333333333333, 0.3333333333333333, 0.0]
    1029210292            sage: (graphs.FruchtGraph()).clustering_coeff()
    10293             {0: 0.33333333333333331, 1: 0.33333333333333331, 2: 0.0, 3: 0.33333333333333331, 4: 0.33333333333333331, 5: 0.33333333333333331, 6: 0.33333333333333331, 7: 0.33333333333333331, 8: 0.0, 9: 0.33333333333333331, 10: 0.33333333333333331, 11: 0.0}
     10293            {0: 0.3333333333333333, 1: 0.3333333333333333, 2: 0.0, 3: 0.3333333333333333, 4: 0.3333333333333333, 5: 0.3333333333333333, 6: 0.3333333333333333, 7: 0.3333333333333333, 8: 0.0, 9: 0.3333333333333333, 10: 0.3333333333333333, 11: 0.0}
    1029410294            sage: (graphs.FruchtGraph()).clustering_coeff(weights=True)
    10295             ({0: 0.33333333333333331, 1: 0.33333333333333331, 2: 0.0, 3: 0.33333333333333331, 4: 0.33333333333333331, 5: 0.33333333333333331, 6: 0.33333333333333331, 7: 0.33333333333333331, 8: 0.0, 9: 0.33333333333333331, 10: 0.33333333333333331, 11: 0.0}, {0: 0.083333333333333329, 1: 0.083333333333333329, 2: 0.083333333333333329, 3: 0.083333333333333329, 4: 0.083333333333333329, 5: 0.083333333333333329, 6: 0.083333333333333329, 7: 0.083333333333333329, 8: 0.083333333333333329, 9: 0.083333333333333329, 10: 0.083333333333333329, 11: 0.083333333333333329})
     10295            ({0: 0.3333333333333333, 1: 0.3333333333333333, 2: 0.0, 3: 0.3333333333333333, 4: 0.3333333333333333, 5: 0.3333333333333333, 6: 0.3333333333333333, 7: 0.3333333333333333, 8: 0.0, 9: 0.3333333333333333, 10: 0.3333333333333333, 11: 0.0}, {0: 0.08333333333333333, 1: 0.08333333333333333, 2: 0.08333333333333333, 3: 0.08333333333333333, 4: 0.08333333333333333, 5: 0.08333333333333333, 6: 0.08333333333333333, 7: 0.08333333333333333, 8: 0.08333333333333333, 9: 0.08333333333333333, 10: 0.08333333333333333, 11: 0.08333333333333333})
    1029610296            sage: (graphs.FruchtGraph()).clustering_coeff(nbunch=[0,1,2])
    10297             {0: 0.33333333333333331, 1: 0.33333333333333331, 2: 0.0}
     10297            {0: 0.3333333333333333, 1: 0.3333333333333333, 2: 0.0}
    1029810298            sage: (graphs.FruchtGraph()).clustering_coeff(nbunch=[0,1,2],weights=True)
    10299             ({0: 0.33333333333333331, 1: 0.33333333333333331, 2: 0.0}, {0: 0.33333333333333331, 1: 0.33333333333333331, 2: 0.33333333333333331})
     10299            ({0: 0.3333333333333333, 1: 0.3333333333333333, 2: 0.0}, {0: 0.3333333333333333, 1: 0.3333333333333333, 2: 0.3333333333333333})
    1030010300        """
    1030110301        import networkx
    1030210302        return networkx.clustering(self.networkx_graph(copy=False), nbunch, weights)
  • sage/graphs/graph.py

    diff --git a/sage/graphs/graph.py b/sage/graphs/graph.py
    a b  
    31043104        EXAMPLES::
    31053105       
    31063106            sage: (graphs.ChvatalGraph()).centrality_betweenness()
    3107             {0: 0.069696969696969688, 1: 0.069696969696969688, 2: 0.060606060606060601, 3: 0.060606060606060601, 4: 0.069696969696969688, 5: 0.069696969696969688, 6: 0.060606060606060601, 7: 0.060606060606060601, 8: 0.060606060606060601, 9: 0.060606060606060601, 10: 0.060606060606060601, 11: 0.060606060606060601}
     3107            {0: 0.06969696969696969, 1: 0.06969696969696969, 2: 0.0606060606060606, 3: 0.0606060606060606, 4: 0.06969696969696969, 5: 0.06969696969696969, 6: 0.0606060606060606, 7: 0.0606060606060606, 8: 0.0606060606060606, 9: 0.0606060606060606, 10: 0.0606060606060606, 11: 0.0606060606060606}
    31083108            sage: (graphs.ChvatalGraph()).centrality_betweenness(normalized=False)
    31093109            {0: 3.833333333333333, 1: 3.833333333333333, 2: 3.333333333333333, 3: 3.333333333333333, 4: 3.833333333333333, 5: 3.833333333333333, 6: 3.333333333333333, 7: 3.333333333333333, 8: 3.333333333333333, 9: 3.333333333333333, 10: 3.333333333333333, 11: 3.333333333333333}
    31103110            sage: D = DiGraph({0:[1,2,3], 1:[2], 3:[0,1]})
     
    31433143            sage: D = D.to_undirected()
    31443144            sage: D.show(figsize=[2,2])
    31453145            sage: D.centrality_degree()
    3146             {0: 1.0, 1: 1.0, 2: 0.66666666666666663, 3: 0.66666666666666663}
     3146            {0: 1.0, 1: 1.0, 2: 0.6666666666666666, 3: 0.6666666666666666}
    31473147            sage: D.centrality_degree(v=1)
    31483148            1.0
    31493149        """
  • sage/graphs/graph_editor.py

    diff --git a/sage/graphs/graph_editor.py b/sage/graphs/graph_editor.py
    a b  
    4040        sage: from sage.graphs.graph_editor import graph_to_js
    4141        sage: G = graphs.CompleteGraph(4)
    4242        sage: graph_to_js(G)
    43         'num_vertices=4;edges=[[0,1],[0,2],[0,3],[1,2],[1,3],[2,3]];pos=[[0.5,0.0],[0.0,0.49999999999999989],[0.49999999999999989,1.0],[1.0,0.50000000000000011]];'
     43        'num_vertices=4;edges=[[0,1],[0,2],[0,3],[1,2],[1,3],[2,3]];pos=[[0.5,0.0],[0.0,0.4999999999999999],[0.4999999999999999,1.0],[1.0,0.5000000000000001]];'
    4444        sage: graph_to_js(graphs.StarGraph(2))
    4545        'num_vertices=3;edges=[[0,1],[0,2]];pos=[[0.75,0.5],[1.0,0.0],[0.0,1.0]];'
    4646    """
  • sage/gsl/integration.pyx

    diff --git a/sage/gsl/integration.pyx b/sage/gsl/integration.pyx
    a b  
    108108    To integrate the function $x^2$ from 0 to 1, we do ::
    109109
    110110        sage: numerical_integral(x^2, 0, 1, max_points=100)
    111         (0.33333333333333331, 3.7007434154171879e-15)
     111        (0.3333333333333333, 3.700743415417188e-15)
    112112
    113113    To integrate the function $\sin(x)^3 + \sin(x)$ we do ::
    114114
    115115        sage: numerical_integral(sin(x)^3 + sin(x),  0, pi)
    116         (3.333333333333333, 3.7007434154171883e-14)
     116        (3.333333333333333, 3.700743415417188e-14)
    117117
    118118    The input can be any callable::
    119119
    120120        sage: numerical_integral(lambda x: sin(x)^3 + sin(x),  0, pi)
    121         (3.333333333333333, 3.7007434154171883e-14)
     121        (3.333333333333333, 3.700743415417188e-14)
    122122
    123123    We check this with a symbolic integration::
    124124
     
    129129
    130130        sage: f = x^2
    131131        sage: numerical_integral(f, 0, 1, max_points=200, eps_abs=1e-7, eps_rel=1e-7, rule=4)
    132         (0.33333333333333331, 3.7007434154171879e-15)
     132        (0.3333333333333333, 3.700743415417188e-15)
    133133
    134134    For a Python function with parameters::
    135135
     
    170170    function (which uses GSL) or the native integration (which uses Maxima)::
    171171
    172172        sage: exp(-1/x).nintegral(x, 1, 2)  # via maxima
    173         (0.50479221787318396, 5.6043194293440752e-15, 21, 0)
     173        (0.504792217873184, 5.604319429344075e-15, 21, 0)
    174174        sage: numerical_integral(exp(-1/x), 1, 2)
    175175        (0.50479221787318..., 5.60431942934407...e-15)
    176176
  • sage/gsl/probability_distribution.pyx

    diff --git a/sage/gsl/probability_distribution.pyx b/sage/gsl/probability_distribution.pyx
    a b  
    918918        sage: for _ in range(10000):
    919919        ...       counts[X.get_random_element()] += 1
    920920        sage: float(counts[1]/counts[0])
    921         3.0420371867421179
     921        3.042037186742118
    922922    """
    923923
    924924
  • sage/interfaces/maxima.py

    diff --git a/sage/interfaces/maxima.py b/sage/interfaces/maxima.py
    a b  
    128128
    129129    sage: a = maxima('(1 + sqrt(2))^5')
    130130    sage: float(a)
    131     82.012193308819747
     131    82.01219330881975
    132132    sage: a.numer()
    133133    82.01219330881975
    134134
  • sage/interfaces/maxima_abstract.py

    diff --git a/sage/interfaces/maxima_abstract.py b/sage/interfaces/maxima_abstract.py
    a b  
    626626            sage: t(2)
    627627             sin(2)
    628628            sage: float(t(2))
    629             0.90929742682568171
     629            0.9092974268256817
    630630            sage: loads(t.dumps())
    631631            gamma(x)*sin(x)
    632632        """
     
    15911591        EXAMPLES::
    15921592       
    15931593            sage: float(maxima("3.14"))
    1594             3.1400000000000001
     1594            3.14
    15951595            sage: float(maxima("1.7e+17"))
    15961596            1.7e+17
    15971597            sage: float(maxima("1.7e-17"))
    1598             1.6999999999999999e-17
     1598            1.7e-17
    15991599        """
    16001600        try:
    16011601            return float(repr(self.numer()))
  • sage/interfaces/r.py

    diff --git a/sage/interfaces/r.py b/sage/interfaces/r.py
    a b  
    171171
    172172    sage: rr = r.dnorm(r.seq(-3,3,0.1))
    173173    sage: sum(rr._sage_())
    174     9.97721251689810...
     174    9.9772125168981...
    175175
    176176Or you get a dictionary to be able to access all the information::
    177177
  • sage/lfunctions/dokchitser.py

    diff --git a/sage/lfunctions/dokchitser.py b/sage/lfunctions/dokchitser.py
    a b  
    312312            0.998583063162746
    313313            sage: a = delta_qexp(1000)
    314314            sage: sum(a[n]/float(n)^14 for n in range(1,1000))
    315             0.99858306316274592
     315            0.9985830631627459
    316316
    317317        Illustrate that one can give a list of complex numbers for v (see trac 10937)::
    318318
  • sage/libs/mpmath/ext_impl.pyx

    diff --git a/sage/libs/mpmath/ext_impl.pyx b/sage/libs/mpmath/ext_impl.pyx
    a b  
    14111411        sage: from sage.libs.mpmath.ext_impl import exp_fixed
    14121412        sage: y = exp_fixed(1<<53, 53)
    14131413        sage: float(y) / 2^53
    1414         2.7182818284590442
     1414        2.718281828459044
    14151415
    14161416    """
    14171417    cdef Integer v
  • sage/libs/mwrank/interface.py

    diff --git a/sage/libs/mwrank/interface.py b/sage/libs/mwrank/interface.py
    a b  
    699699
    700700            sage: E = mwrank_EllipticCurve([0, 0, 0, -1002231243161, 0])
    701701            sage: E.silverman_bound()
    702             18.295452104682472
     702            18.29545210468247
    703703            sage: E = mwrank_EllipticCurve([0,0,1,-7,6])
    704704            sage: E.silverman_bound()
    705             6.2848333699724028
     705            6.284833369972403
    706706        """
    707707        return self.__curve.silverman_bound()
    708708
     
    10221022           
    10231023            sage: E = mwrank_EllipticCurve([0,0,1,-7,6])
    10241024            sage: E.regulator()
    1025             0.41714355875838399
     1025            0.417143558758384
    10261026        """
    10271027        return self.__mw.regulator()
    10281028
  • sage/libs/mwrank/mwrank.pyx

    diff --git a/sage/libs/mwrank/mwrank.pyx b/sage/libs/mwrank/mwrank.pyx
    a b  
    12621262            sage: D2.getbasis()
    12631263            '[[1:-1:1], [-2:3:1], [-14:25:8]]'
    12641264            sage: D2.regulator()
    1265             0.41714355875838399
     1265            0.417143558758384
    12661266        """
    12671267        sig_on()
    12681268        return float(string_sigoff(two_descent_regulator(self.x)))
  • sage/libs/pari/gen.pyx

    diff --git a/sage/libs/pari/gen.pyx b/sage/libs/pari/gen.pyx
    a b  
    18371837            sage: g = pari(-1.0)^(1/5); g
    18381838            0.809016994374947 + 0.587785252292473*I
    18391839            sage: g.__complex__()
    1840             (0.80901699437494745+0.58778525229247314j)
     1840            (0.8090169943749475+0.5877852522924731j)
    18411841            sage: complex(g)           
    1842             (0.80901699437494745+0.58778525229247314j)
     1842            (0.8090169943749475+0.5877852522924731j)
    18431843       
    18441844        ::
    18451845       
  • sage/matrix/matrix_double_dense.pyx

    diff --git a/sage/matrix/matrix_double_dense.pyx b/sage/matrix/matrix_double_dense.pyx
    a b  
    31483148
    31493149            sage: M=matrix(CDF, [[10.234r + 34.2343jr, 34e10r]])
    31503150            sage: M
    3151             [10.234 + 34.2343*I     340000000000.0]
     3151            [10.234 + 34.2343*I     3.4e+11]
    31523152            sage: M.round(2)
    3153             [10.23 + 34.23*I  340000000000.0]
     3153            [10.23 + 34.23*I        3.4e+11]
    31543154            sage: M.round()
    3155             [ 10.0 + 34.0*I 340000000000.0]
     3155            [10.0 + 34.0*I       3.4e+11]
    31563156        """
    31573157        global numpy
    31583158        cdef Matrix_double_dense M       
  • sage/matrix/matrix_mod2_dense.pyx

    diff --git a/sage/matrix/matrix_mod2_dense.pyx b/sage/matrix/matrix_mod2_dense.pyx
    a b  
    18031803            62483/125000
    18041804           
    18051805            sage: float(d)
    1806             0.499863999...
     1806            0.499864
    18071807
    18081808            sage: A.density(approx=True)
    18091809            0.499864000...
    18101810
    18111811            sage: float(len(A.nonzero_positions())/1000^2)
    1812             0.49986399...
     1812            0.499864
    18131813        """
    18141814        if approx:
    18151815            from sage.rings.real_mpfr import create_RealNumber
  • sage/matrix/matrix_mod2e_dense.pyx

    diff --git a/sage/matrix/matrix_mod2e_dense.pyx b/sage/matrix/matrix_mod2e_dense.pyx
    a b  
    788788            sage: K.<a> = GF(2^4)
    789789            sage: A = random_matrix(K,1000,1000,density=0.1)
    790790            sage: float(A.density())
    791             0.099738...
     791            0.099739...
    792792
    793793            sage: A = random_matrix(K,1000,1000,density=1.0)
    794794            sage: float(A.density())
     
    796796
    797797            sage: A = random_matrix(K,1000,1000,density=0.5)
    798798            sage: float(A.density())
    799             0.499759...
     799            0.49976...
    800800
    801801        Note, that the matrix is updated and not zero-ed out before
    802802        being randomized::
  • sage/misc/explain_pickle.py

    diff --git a/sage/misc/explain_pickle.py b/sage/misc/explain_pickle.py
    a b  
    847847            sage: from sage.misc.explain_pickle import *
    848848            sage: test_pickle(float(pi))
    849849                0: \x80 PROTO      2
    850                 2: G    BINFLOAT   3.1415926535897931
     850                2: G    BINFLOAT   3.141592653589793
    851851               11: .    STOP
    852852            highest protocol among opcodes = 2
    853853            explain_pickle in_current_sage=True/False:
    854854            float(RR(3.1415926535897931))
    855             result: 3.1415926535897931
     855            result: 3.141592653589793
    856856        """
    857857        self.push(self.sib(f))
    858858
  • sage/misc/prandom.py

    diff --git a/sage/misc/prandom.py b/sage/misc/prandom.py
    a b  
    167167
    168168    EXAMPLES:
    169169        sage: [random() for i in [1 .. 4]]
    170         [0.111439293741037, 0.51434751341916773, 0.044689685248156419, 0.33249060644241302]
     170        [0.111439293741037, 0.5143475134191677, 0.04468968524815642, 0.332490606442413]
    171171    """
    172172    return _pyrand().random()
    173173
     
    180180        sage: uniform(0, 1)
    181181        0.111439293741037
    182182        sage: uniform(e, pi)
    183         0.51434751341916773*pi + 0.48565248658083227*e
     183        0.5143475134191677*pi + 0.48565248658083227*e
    184184        sage: RR(_)
    185185        2.93601069876846
    186186    """
     
    213213        sage: [expovariate(1.0) for i in range(3)]
    214214        [1.10114367058632, 0.652772818610748, 1.69983589896220]
    215215        sage: [expovariate(1000) for i in range(3)]
    216         [0.00035543583938093908, 0.0025254102812587195, 0.0001175899408167489]
     216        [0.0003554358393809391, 0.0025254102812587195, 0.0001175899408167489]
    217217    """
    218218    return _pyrand().expovariate(lambd)
    219219
     
    239239
    240240    EXAMPLES:
    241241       sage: [gauss(0, 1) for i in range(3)]
    242        [0.91910117576579153, 0.77445267562464837, 0.86389968668008765]
     242       [0.9191011757657915, 0.7744526756246484, 0.8638996866800877]
    243243       sage: [gauss(0, 100) for i in range(3)]
    244        [24.916051749154448, -62.992720615792727, -8.1993122536718...]
     244       [24.916051749154448, -62.99272061579273, -8.1993122536718...]
    245245       sage: [gauss(1000, 10) for i in range(3)]
    246        [998.75907000456607, 996.10873385116918, 1010.1256817458031]
     246       [998.7590700045661, 996.1087338511692, 1010.1256817458031]
    247247    """
    248248    return _pyrand().gauss(mu, sigma)
    249249
     
    256256
    257257    EXAMPLES:
    258258        sage: [lognormvariate(100, 10) for i in range(3)]
    259         [2.9410355688290246e+37, 2.2257548162070125e+38, 4.1422994517174461e+43]
     259        [2.9410355688290246e+37, 2.2257548162070125e+38, 4.142299451717446e+43]
    260260    """
    261261    return _pyrand().lognormvariate(mu, sigma)
    262262
     
    267267
    268268    EXAMPLES:
    269269       sage: [normalvariate(0, 1) for i in range(3)]
    270        [-1.3725589805594069, -1.1701670364898928, 0.043241005551101427]
     270       [-1.372558980559407, -1.1701670364898928, 0.04324100555110143]
    271271       sage: [normalvariate(0, 100) for i in range(3)]
    272        [37.456958750417691, 159.63477432332979, 124.10293211240089]
     272       [37.45695875041769, 159.6347743233298, 124.1029321124009]
    273273       sage: [normalvariate(1000, 10) for i in range(3)]
    274        [1008.5303090383741, 989.86248926448945, 985.77289211502421]
     274       [1008.5303090383741, 989.8624892644895, 985.7728921150242]
    275275    """
    276276    return _pyrand().normalvariate(mu, sigma)
    277277
     
    285285
    286286    EXAMPLES:
    287287        sage: [vonmisesvariate(1.0r, 3.0r) for i in range(1, 5)]
    288         [0.89832863935542584, 0.67180300070412846, 2.0308777524813397, 1.714325253725145...]
     288        [0.8983286393554258, 0.6718030007041285, 2.0308777524813397, 1.714325253725145...]
    289289    """
    290290    return _pyrand().vonmisesvariate(mu, kappa)
    291291
     
    305305
    306306    EXAMPLES:
    307307        sage: [weibullvariate(1, 3) for i in range(1, 5)]
    308         [0.49069775546342537, 0.89721855646112125, 0.35757384653194202, 0.73937725551684697]
     308        [0.49069775546342537, 0.8972185564611213, 0.357573846531942, 0.739377255516847]
    309309    """
    310310    return _pyrand().weibullvariate(alpha, beta)
    311311
  • sage/misc/preparser.py

    diff --git a/sage/misc/preparser.py b/sage/misc/preparser.py
    a b  
    173173
    174174    sage: z = 3.1415R
    175175    sage: z
    176     3.1415000000000002
     176    3.1415
    177177    sage: type(z)
    178178    <type 'float'>
    179179
  • sage/misc/randstate.pyx

    diff --git a/sage/misc/randstate.pyx b/sage/misc/randstate.pyx
    a b  
    5555
    5656    sage: set_random_seed(0)
    5757    sage: rtest()
    58     (303, -0.187141682737491, 1/2*x^2 - 1/95*x - 1/2, (1,2,3)(4,5), [ 0, 0, 0, 0, 1 ], 963229057, 8045, 0.96619117347084138)  # 32-bit
    59     (303, -0.187141682737491, 1/2*x^2 - 1/95*x - 1/2, (1,2,3)(4,5), [ 0, 0, 0, 0, 1 ], 265625921, 8045, 0.96619117347084138)  # 64-bit
     58    (303, -0.187141682737491, 1/2*x^2 - 1/95*x - 1/2, (1,2,3)(4,5), [ 0, 0, 0, 0, 1 ], 963229057, 8045, 0.9661911734708414)  # 32-bit
     59    (303, -0.187141682737491, 1/2*x^2 - 1/95*x - 1/2, (1,2,3)(4,5), [ 0, 0, 0, 0, 1 ], 265625921, 8045, 0.9661911734708414)  # 64-bit
    6060    sage: set_random_seed(1)
    6161    sage: rtest()
    62     (978, 0.184109262667515, -3*x^2 - 1/12, (4,5), [ 0, 1, 1, 0, 0 ], 1161603091, 60359, 0.83350776541997362)  # 32-bit
    63     (978, 0.184109262667515, -3*x^2 - 1/12, (4,5), [ 0, 1, 1, 0, 0 ],  807447831, 60359, 0.83350776541997362)  # 64-bit
     62    (978, 0.184109262667515, -3*x^2 - 1/12, (4,5), [ 0, 1, 1, 0, 0 ], 1161603091, 60359, 0.8335077654199736)  # 32-bit
     63    (978, 0.184109262667515, -3*x^2 - 1/12, (4,5), [ 0, 1, 1, 0, 0 ],  807447831, 60359, 0.8335077654199736)  # 64-bit
    6464    sage: set_random_seed(2)
    6565    sage: rtest()
    6666    (207, 0.505364206568040, 4*x^2 + 1/2, (1,2)(4,5), [ 0, 0, 1, 0, 1 ],  637693405, 27695, 0.19982565117278328)  # 32-bit
    6767    (207, 0.505364206568040, 4*x^2 + 1/2, (1,2)(4,5), [ 0, 0, 1, 0, 1 ], 1642898426, 27695, 0.19982565117278328)  # 64-bit
    6868    sage: set_random_seed(0)
    6969    sage: rtest()
    70     (303, -0.187141682737491, 1/2*x^2 - 1/95*x - 1/2, (1,2,3)(4,5), [ 0, 0, 0, 0, 1 ], 963229057, 8045, 0.96619117347084138)  # 32-bit
    71     (303, -0.187141682737491, 1/2*x^2 - 1/95*x - 1/2, (1,2,3)(4,5), [ 0, 0, 0, 0, 1 ], 265625921, 8045, 0.96619117347084138)  # 64-bit
     70    (303, -0.187141682737491, 1/2*x^2 - 1/95*x - 1/2, (1,2,3)(4,5), [ 0, 0, 0, 0, 1 ], 963229057, 8045, 0.9661911734708414)  # 32-bit
     71    (303, -0.187141682737491, 1/2*x^2 - 1/95*x - 1/2, (1,2,3)(4,5), [ 0, 0, 0, 0, 1 ], 265625921, 8045, 0.9661911734708414)  # 64-bit
    7272    sage: set_random_seed(1)
    7373    sage: rtest()
    74     (978, 0.184109262667515, -3*x^2 - 1/12, (4,5), [ 0, 1, 1, 0, 0 ], 1161603091, 60359, 0.83350776541997362)  # 32-bit
    75     (978, 0.184109262667515, -3*x^2 - 1/12, (4,5), [ 0, 1, 1, 0, 0 ],  807447831, 60359, 0.83350776541997362)  # 64-bit
     74    (978, 0.184109262667515, -3*x^2 - 1/12, (4,5), [ 0, 1, 1, 0, 0 ], 1161603091, 60359, 0.8335077654199736)  # 32-bit
     75    (978, 0.184109262667515, -3*x^2 - 1/12, (4,5), [ 0, 1, 1, 0, 0 ],  807447831, 60359, 0.8335077654199736)  # 64-bit
    7676    sage: set_random_seed(2)
    7777    sage: rtest()
    7878    (207, 0.505364206568040, 4*x^2 + 1/2, (1,2)(4,5), [ 0, 0, 1, 0, 1 ],  637693405, 27695, 0.19982565117278328)  # 32-bit
     
    8686    sage: initial_seed()
    8787    12345L
    8888    sage: rtest()
    89     (720, 0.0216737401150802, x^2 - x, (), [ 1, 0, 0, 0, 0 ], 912534076, 14005, 0.92053315995181839)   # 32-bit
    90     (720, 0.0216737401150802, x^2 - x, (), [ 1, 0, 0, 0, 0 ], 1911581957, 14005, 0.92053315995181839)  # 64-bit
     89    (720, 0.0216737401150802, x^2 - x, (), [ 1, 0, 0, 0, 0 ], 912534076, 14005, 0.9205331599518184)   # 32-bit
     90    (720, 0.0216737401150802, x^2 - x, (), [ 1, 0, 0, 0, 0 ], 1911581957, 14005, 0.9205331599518184)  # 64-bit
    9191    sage: initial_seed()
    9292    12345L
    9393
     
    151151    (0.111439293741037, 539332L, 8.26785106378383, 1.3893337539828183)
    152152    sage: set_random_seed(1)
    153153    sage: random(), getrandbits(20), uniform(5.0, 10.0), normalvariate(0, 1)
    154     (0.82940228518742587, 624859L, 5.77894484361117, -0.42013668263087578)
     154    (0.8294022851874259, 624859L, 5.77894484361117, -0.4201366826308758)
    155155    sage: set_random_seed(0)
    156156    sage: random(), getrandbits(20), uniform(5.0, 10.0), normalvariate(0, 1)
    157157    (0.111439293741037, 539332L, 8.26785106378383, 1.3893337539828183)
     
    222222
    223223    sage: set_random_seed(0)
    224224    sage: r1 = rtest(); r1
    225     (303, -0.187141682737491, 1/2*x^2 - 1/95*x - 1/2, (1,2,3)(4,5), [ 0, 0, 0, 0, 1 ], 963229057, 8045, 0.96619117347084138)  # 32-bit
    226     (303, -0.187141682737491, 1/2*x^2 - 1/95*x - 1/2, (1,2,3)(4,5), [ 0, 0, 0, 0, 1 ], 265625921, 8045, 0.96619117347084138)  # 64-bit
     225    (303, -0.187141682737491, 1/2*x^2 - 1/95*x - 1/2, (1,2,3)(4,5), [ 0, 0, 0, 0, 1 ], 963229057, 8045, 0.9661911734708414)  # 32-bit
     226    (303, -0.187141682737491, 1/2*x^2 - 1/95*x - 1/2, (1,2,3)(4,5), [ 0, 0, 0, 0, 1 ], 265625921, 8045, 0.9661911734708414)  # 64-bit
    227227    sage: r2 = rtest(); r2
    228228    (105, -0.581229341007821, -x^2 - x - 6, (1,3), [ 1, 0, 0, 1, 1 ], 14082860, 1271, 0.001767155077382232)  # 32-bit
    229229    (105, -0.581229341007821, -x^2 - x - 6, (1,3), [ 1, 0, 0, 1, 1 ], 53231108, 1271, 0.001767155077382232)  # 64-bit
     
    234234    sage: r1 == rtest()
    235235    True
    236236    sage: with seed(1): rtest()
    237     (978, 0.184109262667515, -3*x^2 - 1/12, (4,5), [ 0, 1, 1, 0, 0 ], 1161603091, 60359, 0.83350776541997362)  # 32-bit
    238     (978, 0.184109262667515, -3*x^2 - 1/12, (4,5), [ 0, 1, 1, 0, 0 ],  807447831, 60359, 0.83350776541997362)  # 64-bit
     237    (978, 0.184109262667515, -3*x^2 - 1/12, (4,5), [ 0, 1, 1, 0, 0 ], 1161603091, 60359, 0.8335077654199736)  # 32-bit
     238    (978, 0.184109262667515, -3*x^2 - 1/12, (4,5), [ 0, 1, 1, 0, 0 ],  807447831, 60359, 0.8335077654199736)  # 64-bit
    239239    sage: r2m = rtest(); r2m
    240240    (105, -0.581229341007821, -x^2 - x - 6, (1,3), [ 1, 0, 0, 1, 1 ], 14082860, 19769, 0.001767155077382232)  # 32-bit
    241241    (105, -0.581229341007821, -x^2 - x - 6, (1,3), [ 1, 0, 0, 1, 1 ], 53231108, 19769, 0.001767155077382232)  # 64-bit
     
    255255    sage: with seed(1):
    256256    ...       rtest();
    257257    ...       rtest();
    258     (978, 0.184109262667515, -3*x^2 - 1/12, (4,5), [ 0, 1, 1, 0, 0 ], 1161603091, 60359, 0.83350776541997362)  # 32-bit
    259     (138, -0.247578366457583, 2*x - 24, (), [ 1, 1, 1, 0, 1 ], 1966097838, 10234, 0.0033332230808060803)       # 32-bit
    260     (978, 0.184109262667515, -3*x^2 - 1/12, (4,5), [ 0, 1, 1, 0, 0 ], 807447831, 60359, 0.83350776541997362)   # 64-bit
    261     (138, -0.247578366457583, 2*x - 24, (), [ 1, 1, 1, 0, 1 ], 1010791326, 10234, 0.0033332230808060803)       # 64-bit
     258    (978, 0.184109262667515, -3*x^2 - 1/12, (4,5), [ 0, 1, 1, 0, 0 ], 1161603091, 60359, 0.8335077654199736)  # 32-bit
     259    (138, -0.247578366457583, 2*x - 24, (), [ 1, 1, 1, 0, 1 ], 1966097838, 10234, 0.0033332230808060803)      # 32-bit
     260    (978, 0.184109262667515, -3*x^2 - 1/12, (4,5), [ 0, 1, 1, 0, 0 ], 807447831, 60359, 0.8335077654199736)   # 64-bit
     261    (138, -0.247578366457583, 2*x - 24, (), [ 1, 1, 1, 0, 1 ], 1010791326, 10234, 0.0033332230808060803)      # 64-bit
    262262    sage: r2m == rtest()
    263263    True
    264264
     
    277277    ... finally:
    278278    ...       ctx.__exit__(None, None, None)
    279279    <sage.misc.randstate.randstate object at 0x...>
    280     (978, 0.184109262667515, -3*x^2 - 1/12, (4,5), [ 0, 1, 1, 0, 0 ], 1161603091, 60359, 0.83350776541997362)  # 32-bit
    281     (978, 0.184109262667515, -3*x^2 - 1/12, (4,5), [ 0, 1, 1, 0, 0 ],  807447831, 60359, 0.83350776541997362)  # 64-bit
     280    (978, 0.184109262667515, -3*x^2 - 1/12, (4,5), [ 0, 1, 1, 0, 0 ], 1161603091, 60359, 0.8335077654199736)  # 32-bit
     281    (978, 0.184109262667515, -3*x^2 - 1/12, (4,5), [ 0, 1, 1, 0, 0 ],  807447831, 60359, 0.8335077654199736)  # 64-bit
    282282    False
    283283    sage: r2m == rtest()
    284284    True
  • sage/modules/free_module_element.pyx

    diff --git a/sage/modules/free_module_element.pyx b/sage/modules/free_module_element.pyx
    a b  
    32393239            sage: type(vec)
    32403240            <type 'sage.modules.vector_real_double_dense.Vector_real_double_dense'>
    32413241            sage: answers
    3242             [(0.5, 5.5511151231257843e-15, 21, 0), (0.3333333333333..., 3.7007434154171903e-15, 21, 0), (0.45969769413186..., 5.1036696439228408e-15, 21, 0)]
     3242            [(0.5, 5.551115123125784e-15, 21, 0), (0.3333333333333..., 3.70074341541719e-15, 21, 0), (0.45969769413186..., 5.103669643922841e-15, 21, 0)]
    32433243
    32443244            sage: r=vector([t,0,1], sparse=True)
    32453245            sage: r.nintegral(t,0,1)           
    3246             ((0.5, 0.0, 1.0), {0: (0.5, 5.5511151231257843e-15, 21, 0), 2: (1.0, 1.11022302462515...e-14, 21, 0)})
     3246            ((0.5, 0.0, 1.0), {0: (0.5, 5.551115123125784e-15, 21, 0), 2: (1.0, 1.11022302462515...e-14, 21, 0)})
    32473247
    32483248        """
    32493249        # If Cython supported lambda functions, we would just do
  • sage/numerical/optimize.py

    diff --git a/sage/numerical/optimize.py b/sage/numerical/optimize.py
    a b  
    4444        sage: R.<x> = QQ[]
    4545        sage: f = (x+17)*(x-3)*(x-1/8)^3
    4646        sage: find_root(f, 0,4)
    47         2.9999999999999951
     47        2.999999999999995
    4848        sage: find_root(f, 0,1)  # note -- precision of answer isn't very good on some machines.
    4949        0.124999...
    5050        sage: find_root(f, -20,-10)
  • sage/plot/colors.py

    diff --git a/sage/plot/colors.py b/sage/plot/colors.py
    a b  
    251251        sage: html_to_float('#fff')
    252252        (1.0, 1.0, 1.0)
    253253        sage: html_to_float('#abcdef')
    254         (0.6705882352941176, 0.80392156862745101, 0.93725490196078431)
     254        (0.6705882352941176, 0.803921568627451, 0.9372549019607843)
    255255        sage: html_to_float('#123xyz')
    256256        Traceback (most recent call last):
    257257        ...
     
    290290
    291291        sage: from sage.plot.colors import rgbcolor
    292292        sage: rgbcolor(Color(0.25, 0.4, 0.9))
    293         (0.25, 0.40000000000000002, 0.90000000000000002)
     293        (0.25, 0.4, 0.9)
    294294        sage: rgbcolor('purple')
    295         (0.50196078431372548, 0.0, 0.50196078431372548)
     295        (0.5019607843137255, 0.0, 0.5019607843137255)
    296296        sage: rgbcolor('#fa0')
    297         (1.0, 0.66666666666666663, 0.0)
     297        (1.0, 0.6666666666666666, 0.0)
    298298        sage: rgbcolor('#ffffff')
    299299        (1.0, 1.0, 1.0)
    300300        sage: rgbcolor((1,1/2,1/3))
    301         (1.0, 0.5, 0.33333333333333331)
     301        (1.0, 0.5, 0.3333333333333333)
    302302        sage: rgbcolor([1,1/2,1/3])
    303         (1.0, 0.5, 0.33333333333333331)
     303        (1.0, 0.5, 0.3333333333333333)
    304304        sage: rgbcolor((1,1,1), space='hsv')
    305305        (1.0, 0.0, 0.0)
    306306        sage: rgbcolor((0.5,0.75,1), space='hls')
    307         (0.5, 0.99999999999999989, 1.0)
     307        (0.5, 0.9999999999999999, 1.0)
    308308        sage: rgbcolor((0.5,1.0,0.75), space='hsl')
    309         (0.5, 0.99999999999999989, 1.0)
     309        (0.5, 0.9999999999999999, 1.0)
    310310        sage: rgbcolor([1,2,255])   # WARNING -- numbers are reduced mod 1!!
    311311        (1.0, 0.0, 0.0)
    312312        sage: rgbcolor('#abcd')
     
    393393        EXAMPLES::
    394394
    395395            sage: Color('purple')
    396             RGB color (0.50196078431372548, 0.0, 0.50196078431372548)
     396            RGB color (0.5019607843137255, 0.0, 0.5019607843137255)
    397397            sage: Color('#8000ff')
    398             RGB color (0.50196078431372548, 0.0, 1.0)
     398            RGB color (0.5019607843137255, 0.0, 1.0)
    399399            sage: Color(0.5,0,1)
    400400            RGB color (0.5, 0.0, 1.0)
    401401            sage: Color(0.5, 1.0, 1, space='hsv')
    402402            RGB color (0.0, 1.0, 1.0)
    403403            sage: Color(0.25, 0.5, 0.5, space='hls')
    404             RGB color (0.50000000000000011, 0.75, 0.25)
     404            RGB color (0.5000000000000001, 0.75, 0.25)
    405405            sage: Color(1, 0, 1/3, space='hsl')
    406             RGB color (0.33333333333333331, 0.33333333333333331, 0.33333333333333331)
     406            RGB color (0.3333333333333333, 0.3333333333333333, 0.3333333333333333)
    407407            sage: from sage.plot.colors import chocolate
    408408            sage: Color(chocolate)
    409             RGB color (0.82352941176470584, 0.41176470588235292, 0.11764705882352941)
     409            RGB color (0.8235294117647058, 0.4117647058823529, 0.11764705882352941)
    410410        """
    411411        if g is None and b is None:
    412412            self.__rgb = rgbcolor(r)
     
    424424        EXAMPLES::
    425425
    426426            sage: Color('#8000ff').__repr__()
    427             'RGB color (0.50196078431372548, 0.0, 1.0)'
     427            'RGB color (0.5019607843137255, 0.0, 1.0)'
    428428            sage: Color(1, 0.5, 1/16, space='hsl').__repr__()
    429429            'RGB color (0.09375, 0.03125, 0.03125)'
    430430        """
     
    458458            sage: red.blend(blue, fraction=1.0)
    459459            RGB color (0.0, 0.0, 1.0)
    460460            sage: lime.blend((0.3, 0.5, 0.7))
    461             RGB color (0.14999999999999999, 0.75, 0.34999999999999998)
     461            RGB color (0.15, 0.75, 0.35)
    462462            sage: blue.blend(blue)
    463463            RGB color (0.0, 0.0, 1.0)
    464464            sage: red.blend(lime, fraction=0.3)
    465             RGB color (0.69999999999999996, 0.29999999999999999, 0.0)
     465            RGB color (0.7, 0.3, 0.0)
    466466            sage: blue.blend((0.0, 0.9, 0.2), fraction=0.2)
    467             RGB color (0.0, 0.18000000000000002, 0.84000000000000008)
     467            RGB color (0.0, 0.18000000000000002, 0.8400000000000001)
    468468            sage: red.blend(0.2)
    469469            Traceback (most recent call last):
    470470            ...
     
    507507            ...
    508508            TypeError: 0.100000000000000 must be a Color or float-convertible 3-tuple/list
    509509            sage: c2 + [0.5, 0.2, 0.9]
    510             RGB color (0.57199999999999995, 0.44999999999999996, 0.66000000000000003)
     510            RGB color (0.572, 0.44999999999999996, 0.66)
    511511            sage: c1.__add__(red).__add__((0.9, 0.2, 1/3))
    512             RGB color (0.72500000000000009, 0.22500000000000001, 0.3666666666666667)
     512            RGB color (0.7250000000000001, 0.225, 0.3666666666666667)
    513513            sage: c1 + c2
    514             RGB color (0.37199999999999994, 0.59999999999999998, 0.60999999999999999)
     514            RGB color (0.37199999999999994, 0.6, 0.61)
    515515        """
    516516        return self.blend(right)
    517517
     
    533533
    534534            sage: from sage.plot.colors import olive, orchid
    535535            sage: olive + orchid
    536             RGB color (0.67843137254901964, 0.47058823529411764, 0.41960784313725491)
     536            RGB color (0.6784313725490196, 0.47058823529411764, 0.4196078431372549)
    537537            sage: d1 = Color(0.1, 0.5, 0.8, space='hls'); d2 = Color(0.2, 0.4, 0.7)
    538538            sage: [0.5, 0.2, 0.9] + d2
    539             RGB color (0.34999999999999998, 0.30000000000000004, 0.80000000000000004)
     539            RGB color (0.35, 0.30000000000000004, 0.8)
    540540            sage: 0.1 + d1
    541541            Traceback (most recent call last):
    542542            ...
    543543            TypeError: 0.100000000000000 must be a Color or float-convertible 3-tuple/list
    544544            sage: d2.__radd__(Color('brown')).__radd__((0.9, 0.2, 1/3))
    545             RGB color (0.66176470588235303, 0.2411764705882353, 0.38284313725490193)
     545            RGB color (0.661764705882353, 0.2411764705882353, 0.38284313725490193)
    546546        """
    547547        return self + left
    548548
     
    567567            RGB color (0.125, 0.125, 0.0)
    568568            sage: from sage.plot.colors import cyan, grey, indianred
    569569            sage: cyan * 0.3 + grey * 0.1 + indianred * 0.6
    570             RGB color (0.25372549019607843, 0.19578431372549021, 0.19578431372549021)
     570            RGB color (0.25372549019607843, 0.1957843137254902, 0.1957843137254902)
    571571            sage: indianred.__mul__(42)
    572             RGB color (0.76470588235294201, 0.15294117647058769, 0.15294117647058769)
     572            RGB color (0.764705882352942, 0.1529411764705877, 0.1529411764705877)
    573573        """
    574574        right = float(right)
    575575        return Color([x * right for x in self.__rgb])
     
    591591
    592592            sage: from sage.plot.colors import aqua, cornsilk, tomato
    593593            sage: 0.3 * aqua
    594             RGB color (0.0, 0.29999999999999999, 0.29999999999999999)
     594            RGB color (0.0, 0.3, 0.3)
    595595            sage: Color('indianred').__rmul__(42)
    596             RGB color (0.76470588235294201, 0.15294117647058769, 0.15294117647058769)
     596            RGB color (0.764705882352942, 0.1529411764705877, 0.1529411764705877)
    597597        """
    598598        return self * left
    599599
     
    619619            sage: yellow.__div__(4)
    620620            RGB color (0.25, 0.25, 0.0)
    621621            sage: (papayawhip + Color(0.5, 0.5, 0.1) + yellow) / 3.0
    622             RGB color (0.29166666666666663, 0.28643790849673201, 0.077941176470588236)
     622            RGB color (0.29166666666666663, 0.286437908496732, 0.07794117647058824)
    623623            sage: vector((papayawhip / 2).rgb()) == vector((papayawhip * 0.5).rgb())
    624624            True
    625625            sage: yellow.__div__(1/4)
     
    701701            sage: r
    702702            0.11764705882352941
    703703            sage: g
    704             0.56470588235294117
     704            0.5647058823529412
    705705            sage: b
    706706            1.0
    707707            sage: vector(maroon) == vector(Color(maroon)) == vector(Color('maroon'))
     
    726726
    727727            sage: from sage.plot.colors import crimson, midnightblue
    728728            sage: Color('#badfad')[0]
    729             0.72941176470588232
     729            0.7294117647058823
    730730            sage: (crimson[0], crimson[1], crimson[2]) == crimson.rgb()
    731731            True
    732732            sage: midnightblue[2] == midnightblue[-1]
     
    750750        EXAMPLES::
    751751
    752752            sage: Color(0.3, 0.5, 0.7).rgb()
    753             (0.29999999999999999, 0.5, 0.69999999999999996)
     753            (0.3, 0.5, 0.7)
    754754            sage: Color('#8000ff').rgb()
    755             (0.50196078431372548, 0.0, 1.0)
     755            (0.5019607843137255, 0.0, 1.0)
    756756            sage: from sage.plot.colors import orange
    757757            sage: orange.rgb()
    758758            (1.0, 0.6470588235294118, 0.0)
    759759            sage: Color('magenta').rgb()
    760760            (1.0, 0.0, 1.0)
    761761            sage: Color(1, 0.7, 0.9, space='hsv').rgb()
    762             (0.90000000000000002, 0.27000000000000007, 0.27000000000000007)
     762            (0.9, 0.2700000000000001, 0.2700000000000001)
    763763        """
    764764        return self.__rgb
    765765
     
    775775        EXAMPLES::
    776776
    777777            sage: Color(0.3, 0.5, 0.7, space='hls').hls()
    778             (0.30000000000000004, 0.5, 0.69999999999999996)
     778            (0.30000000000000004, 0.5, 0.7)
    779779            sage: Color(0.3, 0.5, 0.7, space='hsl').hls()
    780             (0.30000000000000004, 0.69999999999999996, 0.50000000000000011)
     780            (0.30000000000000004, 0.7, 0.5000000000000001)
    781781            sage: Color('#aabbcc').hls()
    782             (0.58333333333333337, 0.73333333333333339, 0.25000000000000017)
     782            (0.5833333333333334, 0.7333333333333334, 0.25000000000000017)
    783783            sage: from sage.plot.colors import orchid
    784784            sage: orchid.hls()
    785             (0.83962264150943389, 0.64705882352941169, 0.58888888888888891)
     785            (0.8396226415094339, 0.6470588235294117, 0.5888888888888889)
    786786        """
    787787        return tuple(map(float, rgb_to_hls(*self.__rgb)))
    788788
     
    801801            (0.0, 1.0, 0.5)
    802802            sage: from sage.plot.colors import orchid
    803803            sage: orchid.hsl()
    804             (0.83962264150943389, 0.58888888888888891, 0.64705882352941169)
     804            (0.8396226415094339, 0.5888888888888889, 0.6470588235294117)
    805805            sage: Color('#aabbcc').hsl()
    806             (0.58333333333333337, 0.25000000000000017, 0.73333333333333339)
     806            (0.5833333333333334, 0.25000000000000017, 0.7333333333333334)
    807807        """
    808808        h, l, s = tuple(map(float, rgb_to_hls(*self.__rgb)))
    809809        return (h, s, l)
     
    825825            sage: Color(1,1,1).hsv()
    826826            (0.0, 0.0, 1.0)
    827827            sage: Color('gray').hsv()
    828             (0.0, 0.0, 0.50196078431372548)
     828            (0.0, 0.0, 0.5019607843137255)
    829829        """
    830830        return tuple(map(float, rgb_to_hsv(*self.__rgb)))
    831831
     
    870870
    871871            sage: from sage.plot.colors import khaki
    872872            sage: khaki.lighter()
    873             RGB color (0.96078431372549034, 0.934640522875817, 0.69934640522875824)
     873            RGB color (0.9607843137254903, 0.934640522875817, 0.6993464052287582)
    874874            sage: Color('white').lighter().darker()
    875             RGB color (0.66666666666666674, 0.66666666666666674, 0.66666666666666674)
     875            RGB color (0.6666666666666667, 0.6666666666666667, 0.6666666666666667)
    876876            sage: Color('#abcdef').lighter(1/4)
    877             RGB color (0.75294117647058822, 0.85294117647058831, 0.95294117647058818)
     877            RGB color (0.7529411764705882, 0.8529411764705883, 0.9529411764705882)
    878878            sage: Color(1, 0, 8/9, space='hsv').lighter()
    879             RGB color (0.92592592592592604, 0.92592592592592604, 0.92592592592592604)
     879            RGB color (0.925925925925926, 0.925925925925926, 0.925925925925926)
    880880        """
    881881        return self.blend((1.0, 1.0, 1.0), fraction)
    882882
     
    900900            sage: vector(black.darker().rgb()) == vector(black.rgb())
    901901            True
    902902            sage: Color(0.4, 0.6, 0.8).darker(0.1)
    903             RGB color (0.36000000000000004, 0.54000000000000004, 0.72000000000000008)
     903            RGB color (0.36000000000000004, 0.54, 0.7200000000000001)
    904904            sage: Color(.1,.2,.3,space='hsl').darker()
    905905            RGB color (0.24000000000000002, 0.20800000000000002, 0.16)
    906906        """
     
    10291029        (0.0, 0.40000000000000036, 1.0)
    10301030        sage: from sage.plot.colors import royalblue
    10311031        sage: royalblue
    1032         RGB color (0.25490196078431371, 0.41176470588235292, 0.88235294117647056)
     1032        RGB color (0.2549019607843137, 0.4117647058823529, 0.8823529411764706)
    10331033        sage: hue(*royalblue.hsv())
    1034         (0.25490196078431371, 0.41176470588235292, 0.88235294117647056)
     1034        (0.2549019607843137, 0.4117647058823529, 0.8823529411764706)
    10351035        sage: hue(.5, .5, .5)
    10361036        (0.25, 0.5, 0.5)
    10371037
     
    11201120        sage: rainbow(7)
    11211121        ['#ff0000', '#ffda00', '#48ff00', '#00ff91', '#0091ff', '#4800ff', '#ff00da']
    11221122        sage: rainbow(7, 'rgbtuple')
    1123         [(1.0, 0.0, 0.0), (1.0, 0.8571428571428571, 0.0), (0.28571428571428581, 1.0, 0.0), (0.0, 1.0, 0.57142857142857117), (0.0, 0.57142857142857162, 1.0), (0.2857142857142847, 0.0, 1.0), (1.0, 0.0, 0.85714285714285765)]
     1123        [(1.0, 0.0, 0.0), (1.0, 0.8571428571428571, 0.0), (0.2857142857142858, 1.0, 0.0), (0.0, 1.0, 0.5714285714285712), (0.0, 0.5714285714285716, 1.0), (0.2857142857142847, 0.0, 1.0), (1.0, 0.0, 0.8571428571428577)]
    11241124
    11251125    AUTHORS:
    11261126
  • sage/plot/misc.py

    diff --git a/sage/plot/misc.py b/sage/plot/misc.py
    a b  
    6868        sage: sage.plot.misc.setup_for_eval_on_grid([x+y], [(x,-1,1),(y,-2,2)])
    6969        ((<sage.ext...>,), [(-1.0, 1.0, 2.0), (-2.0, 2.0, 4.0)])
    7070        sage: sage.plot.misc.setup_for_eval_on_grid(x+y, [(x,-1,1),(y,-1,1)], plot_points=[4,9])
    71         (<sage.ext...>, [(-1.0, 1.0, 0.66666666666666663), (-1.0, 1.0, 0.25)])
     71        (<sage.ext...>, [(-1.0, 1.0, 0.6666666666666666), (-1.0, 1.0, 0.25)])
    7272        sage: sage.plot.misc.setup_for_eval_on_grid(x+y, [(x,-1,1),(y,-1,1)], plot_points=[4,9,10])
    7373        Traceback (most recent call last):
    7474        ...
  • sage/plot/plot.py

    diff --git a/sage/plot/plot.py b/sage/plot/plot.py
    a b  
    10051005       
    10061006            sage: p = plot(cos, (-3,3))
    10071007            sage: p.axes_width()
    1008             0.80000000000000004
     1008            0.8
    10091009            sage: p.axes_width(10)
    10101010            sage: p.axes_width()
    10111011            10.0
     
    40354035        doctest:...: DeprecationWarning: sage.plot.plot.setup_for_eval_on_grid is deprecated.  Please use sage.plot.misc.setup_for_eval_on_grid; note that that function has slightly different calling and return conventions which make it more generally applicable
    40364036        ([<sage.ext... object at ...>],
    40374037         0.5,
    4038          0.31415926535897931,
     4038         0.3141592653589793,
    40394039         (0.0, 5.0),
    4040          (0.0, 3.1415926535897931))
     4040         (0.0, 3.141592653589793))
    40414041
    40424042    We always plot at least two points; one at the beginning and one at the end of the ranges.
    40434043
     
    41254125        sage: adaptive_refinement(sin, (0,0), (pi,0), adaptive_tolerance=0.01, adaptive_recursion=0)
    41264126        []
    41274127        sage: adaptive_refinement(sin, (0,0), (pi,0), adaptive_tolerance=0.01)
    4128         [(0.125*pi, 0.38268343236508978), (0.1875*pi, 0.55557023301960218), (0.25*pi, 0.70710678118654746), (0.3125*pi, 0.83146961230254524), (0.375*pi, 0.92387953251128674), (0.4375*pi, 0.98078528040323043), (0.5*pi, 1.0), (0.5625*pi, 0.98078528040323043), (0.625*pi, 0.92387953251128674), (0.6875*pi, 0.83146961230254546), (0.75*pi, 0.70710678118654757), (0.8125*pi, 0.55557023301960218), (0.875*pi, 0.38268343236508989)]
     4128        [(0.125*pi, 0.3826834323650898), (0.1875*pi, 0.5555702330196022), (0.25*pi, 0.7071067811865475), (0.3125*pi, 0.8314696123025452), (0.375*pi, 0.9238795325112867), (0.4375*pi, 0.9807852804032304), (0.5*pi, 1.0), (0.5625*pi, 0.9807852804032304), (0.625*pi, 0.9238795325112867), (0.6875*pi, 0.8314696123025455), (0.75*pi, 0.7071067811865476), (0.8125*pi, 0.5555702330196022), (0.875*pi, 0.3826834323650899)]
    41294129
    41304130    This shows that lowering adaptive_tolerance and raising
    41314131    adaptive_recursion both increase the number of subdivision
     
    42124212
    42134213        sage: from sage.plot.plot import generate_plot_points
    42144214        sage: generate_plot_points(sin, (0, pi), plot_points=2, adaptive_recursion=0)
    4215         [(0.0, 0.0), (3.1415926535897931, 1.2246...e-16)]
     4215        [(0.0, 0.0), (3.141592653589793, 1.2246...e-16)]
    42164216
    42174217        sage: from sage.plot.plot import generate_plot_points
    42184218        sage: generate_plot_points(lambda x: x^2, (0, 6), plot_points=2, adaptive_recursion=0, initial_points = [1,2,3])
    42194219        [(0.0, 0.0), (1.0, 1.0), (2.0, 4.0), (3.0, 9.0), (6.0, 36.0)]
    42204220
    42214221        sage: generate_plot_points(sin(x).function(x), (-pi, pi), randomize=False)
    4222         [(-3.1415926535897931, -1.2246...e-16), (-2.748893571891069,
    4223         -0.3826834323650898...), (-2.3561944901923448, -0.707106781186547...),
     4222        [(-3.141592653589793, -1.2246...e-16), (-2.748893571891069,
     4223        -0.3826834323650899), (-2.356194490192345, -0.707106781186547...),
    42244224        (-2.1598449493429825, -0.831469612302545...), (-1.9634954084936207,
    4225         -0.92387953251128674), (-1.7671458676442586, -0.98078528040323043),
     4225        -0.9238795325112867), (-1.7671458676442586, -0.9807852804032304),
    42264226        (-1.5707963267948966, -1.0), (-1.3744467859455345,
    4227         -0.98078528040323043), (-1.1780972450961724, -0.92387953251128674),
    4228         (-0.98174770424681035, -0.831469612302545...), (-0.78539816339744828,
    4229         -0.707106781186547...), (-0.39269908169872414, -0.38268343236508978),
    4230         (0.0, 0.0), (0.39269908169872414, 0.38268343236508978),
    4231         (0.78539816339744828, 0.707106781186547...), (0.98174770424681035,
    4232         0.831469612302545...), (1.1780972450961724, 0.92387953251128674),
    4233         (1.3744467859455345, 0.98078528040323043), (1.5707963267948966, 1.0),
    4234         (1.7671458676442586, 0.98078528040323043), (1.9634954084936207,
    4235         0.92387953251128674), (2.1598449493429825, 0.831469612302545...),
    4236         (2.3561944901923448, 0.707106781186547...), (2.748893571891069,
    4237         0.3826834323650898...), (3.1415926535897931, 1.2246...e-16)]
     4227        -0.9807852804032304), (-1.1780972450961724, -0.9238795325112867),
     4228        (-0.9817477042468103, -0.831469612302545...), (-0.7853981633974483,
     4229        -0.707106781186547...), (-0.39269908169872414, -0.3826834323650898),
     4230        (0.0, 0.0), (0.39269908169872414, 0.3826834323650898),
     4231        (0.7853981633974483, 0.707106781186547...), (0.9817477042468103,
     4232        0.831469612302545...), (1.1780972450961724, 0.9238795325112867),
     4233        (1.3744467859455345, 0.9807852804032304), (1.5707963267948966, 1.0),
     4234        (1.7671458676442586, 0.9807852804032304), (1.9634954084936207,
     4235        0.9238795325112867), (2.1598449493429825, 0.831469612302545...),
     4236        (2.356194490192345, 0.707106781186547...), (2.748893571891069,
     4237        0.3826834323650899), (3.141592653589793, 1.2246...e-16)]
    42384238
    42394239    This shows that lowering adaptive_tolerance and raising
    42404240    adaptive_recursion both increase the number of subdivision points.
  • sage/plot/plot3d/base.pyx

    diff --git a/sage/plot/plot3d/base.pyx b/sage/plot/plot3d/base.pyx
    a b  
    14931493            sage: G.scale(4).bounding_box()
    14941494            ((-2.0, -2.0, -2.0), (2.0, 2.0, 2.0))
    14951495            sage: G.rotateZ(pi/4).bounding_box()
    1496             ((-0.70710678118654746, -0.70710678118654746, -0.5),
    1497              (0.70710678118654746, 0.70710678118654746, 0.5))
     1496            ((-0.7071067811865475, -0.7071067811865475, -0.5),
     1497             (0.7071067811865475, 0.7071067811865475, 0.5))
    14981498        """
    14991499        try:
    15001500            return self._bounding_box
  • sage/plot/plot3d/index_face_set.pyx

    diff --git a/sage/plot/plot3d/index_face_set.pyx b/sage/plot/plot3d/index_face_set.pyx
    a b  
    511511            sage: x,y=var('x,y')
    512512            sage: p=plot3d(sqrt(sin(x)*sin(y)), (x,0,2*pi),(y,0,2*pi))
    513513            sage: p.bounding_box()
    514             ((0.0, 0.0, -0.0), (6.2831853071795862, 6.2831853071795862, 0.9991889981715697))
     514            ((0.0, 0.0, -0.0), (6.283185307179586, 6.283185307179586, 0.9991889981715697))
    515515        """
    516516        if self.vcount == 0:
    517517            return ((0,0,0),(0,0,0))
  • sage/plot/plot3d/parametric_surface.pyx

    diff --git a/sage/plot/plot3d/parametric_surface.pyx b/sage/plot/plot3d/parametric_surface.pyx
    a b  
    309309            sage: from sage.plot.plot3d.parametric_surface import MobiusStrip
    310310            sage: M = MobiusStrip(7,3,2)
    311311            sage: M.bounding_box()
    312             ((-10.0, -7.53907349250478..., -2.9940801852848145), (10.0, 7.5390734925047846, 2.9940801852848145))
     312            ((-10.0, -7.53907349250478..., -2.9940801852848145), (10.0, 7.53907349250478..., 2.9940801852848145))
    313313        """
    314314        # We must triangulate before computing the bounding box; otherwise
    315315        # we'll get an empty bounding box, as the bounding box is computed
  • sage/plot/plot3d/shapes.pyx

    diff --git a/sage/plot/plot3d/shapes.pyx b/sage/plot/plot3d/shapes.pyx
    a b  
    746746            sage: from sage.plot.plot3d.shapes import Sphere
    747747            sage: Sphere(1).get_grid(100)
    748748            ([-10.0, ..., 0.0, ..., 10.0],
    749              [0.0, ..., 3.1415926535897931, ..., 0.0])
     749             [0.0, ..., 3.141592653589793, ..., 0.0])
    750750        """
    751751        cdef int K, u_res, v_res
    752752        u_res = min(max(int(M_PI*self.radius/ds), 6), 20)
     
    811811       
    812812            sage: from sage.plot.plot3d.shapes import Torus
    813813            sage: Torus(2, 1).get_grid(100)
    814             ([0.0, -1.047..., -3.1415926535897931, ..., 0.0],
    815              [0.0, 1.047..., 3.1415926535897931, ..., 0.0])
     814            ([0.0, -1.047..., -3.141592653589793, ..., 0.0],
     815             [0.0, 1.047..., 3.141592653589793, ..., 0.0])
    816816        """
    817817        cdef int k, u_divs, v_divs
    818818        u_divs = min(max(int(4*M_PI * self.R/ds), 6), 37)
  • sage/plot/plot3d/shapes2.py

    diff --git a/sage/plot/plot3d/shapes2.py b/sage/plot/plot3d/shapes2.py
    a b  
    811811            sage: from sage.plot.plot3d.shapes2 import Line
    812812            sage: L = Line([(i,i^2-1,-2*ln(i)) for i in [10,20,30]])
    813813            sage: L.bounding_box()
    814             ((10.0, 99.0, -6.8023947633243109), (30.0, 899.0, -4.6051701859880918))
     814            ((10.0, 99.0, -6.802394763324311), (30.0, 899.0, -4.605170185988092))
    815815        """
    816816        try:
    817817            return self.__bounding_box
  • sage/rings/complex_number.pyx

    diff --git a/sage/rings/complex_number.pyx b/sage/rings/complex_number.pyx
    a b  
    868868            sage: a.__abs__()
    869869            2.23606797749979
    870870            sage: float(sqrt(2^2 + 1^1))
    871             2.2360679774997898
     871            2.23606797749979
    872872       
    873873        ::
    874874       
  • sage/rings/contfrac.py

    diff --git a/sage/rings/contfrac.py b/sage/rings/contfrac.py
    a b  
    631631            sage: a = CFF(-17/389); a
    632632            [-1, 1, 21, 1, 7, 2]
    633633            sage: float(a)
    634             -0.043701799485861177
     634            -0.04370179948586118
    635635        """
    636636        return float(self._rational_())
    637637
     
    747747            sage: b.value()
    748748            4508361/9825745
    749749            sage: float(b.value()^2 - a)
    750             -5.4514925256726876e-16
     750            -5.451492525672688e-16
    751751            sage: b = a.sqrt(prec=100); b
    752752            [0, 2, 5, 1, 1, 2, 1, 16, 1, 2, 1, 1, 5, 4, 5, 1, 1, 2, 1, 16, 1, 2, 1, 1, 5, 4, 5, 1, 1, 2, 1, 16, 1, 2, 1, 1, 5]
    753753            sage: b^2
  • sage/rings/integer.pyx

    diff --git a/sage/rings/integer.pyx b/sage/rings/integer.pyx
    a b  
    30113011            sage: n = Integer(17); float(n)
    30123012            17.0
    30133013            sage: n = Integer(902834098234908209348209834092834098); float(n)
    3014             9.0283409823490813e+35
     3014            9.028340982349081e+35
    30153015            sage: n = Integer(-57); float(n)
    30163016            -57.0
    30173017            sage: n.__float__()
  • sage/rings/number_field/totallyreal.pyx

    diff --git a/sage/rings/number_field/totallyreal.pyx b/sage/rings/number_field/totallyreal.pyx
    a b  
    157157    EXAMPLES::
    158158   
    159159        sage: [sage.rings.number_field.totallyreal.odlyzko_bound_totallyreal(n) for n in range(1,5)]
    160         [1.0, 2.2229999999999999, 3.6099999999999999, 5.0670000000000002]
     160        [1.0, 2.223, 3.61, 5.067]
    161161
    162162    AUTHORS:
    163163   
  • sage/rings/polynomial/real_roots.pyx

    diff --git a/sage/rings/polynomial/real_roots.pyx b/sage/rings/polynomial/real_roots.pyx
    a b  
    18071807
    18081808        sage: from sage.rings.polynomial.real_roots import *
    18091809        sage: max_abs_doublevec(vector(RDF, [0.1, -0.767, 0.3, 0.693]))
    1810         0.76700000000000002
     1810        0.767
    18111811    """
    18121812    cdef numpy.ndarray[double, ndim=1] cd = c._vector_numpy
    18131813
  • sage/rings/qqbar.py

    diff --git a/sage/rings/qqbar.py b/sage/rings/qqbar.py
    a b  
    454454    ...               return None
    455455    ...       return map(convert_test, all_vals)
    456456    sage: convert_test_all(float)
    457     [42.0, 3.1428571428571432, 1.6180339887498949, -13.0, 1.6181818181818182, -2.6457513110645907, None]
     457    [42.0, 3.1428571428571432, 1.618033988749895, -13.0, 1.6181818181818182, -2.6457513110645907, None]
    458458    sage: convert_test_all(complex)
    459     [(42+0j), (3.1428571428571432+0j), (1.6180339887498949+0j), (-13+0j), (1.6181818181818182+0j), (-2.6457513110645907+0j), (0.30901699437494745+0.95105651629515364j)]
     459    [(42+0j), (3.1428571428571432+0j), (1.618033988749895+0j), (-13+0j), (1.6181818181818182+0j), (-2.6457513110645907+0j), (0.30901699437494745+0.9510565162951536j)]
    460460    sage: convert_test_all(RDF)
    461461    [42.0, 3.14285714286, 1.61803398875, -13.0, 1.61818181818, -2.64575131106, None]
    462462    sage: convert_test_all(CDF)
     
    32383238        EXAMPLES::
    32393239
    32403240            sage: QQbar(sqrt(2)).__float__()
    3241             1.4142135623730949
     3241            1.414213562373095
    32423242            sage: float(QQbar(-22/7))
    32433243            -3.1428571428571432
    32443244            sage: float(QQbar.zeta(3))
     
    32553255        EXAMPLES::
    32563256
    32573257            sage: QQbar(sqrt(2)).__complex__()
    3258             (1.4142135623730949+0j)
     3258            (1.414213562373095+0j)
    32593259            sage: complex(QQbar.zeta(3))
    32603260            (-0.5+0.8660254037844386j)
    32613261        """
     
    39563956        EXAMPLES::
    39573957
    39583958            sage: AA(golden_ratio).__float__()
    3959             1.6180339887498949
     3959            1.618033988749895
    39603960            sage: float(AA(sqrt(11)))
    3961             3.3166247903553998
     3961            3.3166247903554
    39623962        """
    39633963        return float(RR(self))
    39643964
  • sage/rings/quotient_ring_element.py

    diff --git a/sage/rings/quotient_ring_element.py b/sage/rings/quotient_ring_element.py
    a b  
    492492            sage: R.<x,y> = QQ[]; S.<a,b> = R.quo(x^2 + y^2); type(a)
    493493            <class 'sage.rings.quotient_ring_element.QuotientRingElement'>
    494494            sage: float(S(2/3))
    495             0.66666666666666663
     495            0.6666666666666666
    496496            sage: float(a)
    497497            Traceback (most recent call last):
    498498            ...
  • sage/rings/real_lazy.pyx

    diff --git a/sage/rings/real_lazy.pyx b/sage/rings/real_lazy.pyx
    a b  
    12881288            sage: from sage.rings.real_lazy import LazyConstant
    12891289            sage: a = LazyConstant(RLF, 'pi')
    12901290            sage: float(a)
    1291             3.1415926535897931
     1291            3.141592653589793
    12921292        """
    12931293        interval_field = self._parent.interval_field()
    12941294        return <double>self.eval(interval_field._middle_field())
  • sage/rings/real_mpfr.pyx

    diff --git a/sage/rings/real_mpfr.pyx b/sage/rings/real_mpfr.pyx
    a b  
    24392439        EXAMPLES::
    24402440
    24412441            sage: RR(pi).__float__()     
    2442             3.1415926535897931
     2442            3.141592653589793
    24432443            sage: type(RR(pi).__float__())
    24442444            <type 'float'>
    24452445        """
     
    25032503        EXAMPLES::
    25042504
    25052505            sage: RR(pi).__complex__()   
    2506             (3.1415926535897931+0j)
     2506            (3.141592653589793+0j)
    25072507            sage: type(RR(pi).__complex__())
    25082508            <type 'complex'>
    25092509        """
  • sage/schemes/elliptic_curves/ell_rational_field.py

    diff --git a/sage/schemes/elliptic_curves/ell_rational_field.py b/sage/schemes/elliptic_curves/ell_rational_field.py
    a b  
    22142214            sage: F
    22152215            Elliptic Curve defined by y^2 + x*y + y = x^3 - x^2 + 1376*x - 130 over Rational Field
    22162216            sage: F.CPS_height_bound()
    2217             0.65551583769728516
     2217            0.6555158376972852
    22182218       
    22192219        IMPLEMENTATION:
    22202220            Call the corresponding mwrank C++ library function.  Note that
     
    22652265       
    22662266            sage: E=EllipticCurve('37a1')
    22672267            sage: E.silverman_height_bound()
    2268             4.8254007581809182
     2268            4.825400758180918
    22692269            sage: E.silverman_height_bound(algorithm='mwrank')
    2270             4.8254007581809182
     2270            4.825400758180918
    22712271            sage: E.CPS_height_bound()
    22722272            0.16397076103046915
    22732273        """
  • sage/stats/basic_stats.py

    diff --git a/sage/stats/basic_stats.py b/sage/stats/basic_stats.py
    a b  
    239239        2.5
    240240        sage: x = finance.TimeSeries([1..100])
    241241        sage: variance(x)
    242         841.66666666666663
     242        841.6666666666666
    243243        sage: variance(x, bias=True)
    244244        833.25
    245245        sage: class MyClass:
  • sage/stats/hmm/chmm.pyx

    diff --git a/sage/stats/hmm/chmm.pyx b/sage/stats/hmm/chmm.pyx
    a b  
    124124    of states produced obs::
    125125
    126126        sage: m.viterbi(obs)
    127         ([1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1], -16.677382701707881)
     127        ([1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1], -16.67738270170788)
    128128
    129129    We use the Baum-Welch iterative algorithm to find another model
    130130    for which our observation sequence is more likely::
     
    258258            sage: m[0]
    259259            (1.0, 0.5)
    260260            sage: m[1]
    261             (-2.0, 0.29999999999999999)
     261            (-2.0, 0.3)
    262262            sage: m[-1]
    263             (-2.0, 0.29999999999999999)
     263            (-2.0, 0.3)
    264264            sage: m[3]
    265265            Traceback (most recent call last):
    266266            ...
     
    503503
    504504            sage: m = hmm.GaussianHiddenMarkovModel([[.1,.9],[.5,.5]], [(1,.5), (-1,3)], [.1,.9])
    505505            sage: m.log_likelihood([1,1,1])
    506             -4.2978807660724856
     506            -4.297880766072486
    507507            sage: set_random_seed(0); s = m.sample(20)
    508508            sage: m.log_likelihood(s)
    509509            -40.115714129484...
     
    604604            sage: m.viterbi([-2,-1,.1,0.1])
    605605            ([1, 1, 0, 1], -9.61823698847639...)
    606606            sage: m.viterbi([-2,-1,.1,0.3])
    607             ([1, 1, 1, 0], -9.5660236533785135)
     607            ([1, 1, 1, 0], -9.566023653378513)
    608608        """
    609609        cdef TimeSeries _obs
    610610        if not isinstance(obs, TimeSeries):
     
    839839
    840840            sage: m = hmm.GaussianHiddenMarkovModel([[.1,.9],[.5,.5]], [(1,.5), (-1,3)], [.1,.9])
    841841            sage: m.log_likelihood([-2,-1,.1,0.1])
    842             -8.8582822159862751
     842            -8.858282215986275
    843843            sage: m.baum_welch([-2,-1,.1,0.1])
    844844            (22.164539478647512, 8)
    845845            sage: m.log_likelihood([-2,-1,.1,0.1])
  • sage/stats/hmm/distributions.pyx

    diff --git a/sage/stats/hmm/distributions.pyx b/sage/stats/hmm/distributions.pyx
    a b  
    148148        sage: P = hmm.GaussianMixtureDistribution([(.3,1,2),(.7,-1,1)]); P
    149149        0.3*N(1.0,2.0) + 0.7*N(-1.0,1.0)
    150150        sage: P[0]
    151         (0.29999999999999999, 1.0, 2.0)
     151        (0.3, 1.0, 2.0)
    152152        sage: P.is_fixed()
    153153        False
    154154        sage: P.fix(1)
     
    215215
    216216            sage: P = hmm.GaussianMixtureDistribution([(.2,-10,.5),(.6,1,1),(.2,20,.5)])
    217217            sage: P[0]
    218             (0.20000000000000001, -10.0, 0.5)
     218            (0.2, -10.0, 0.5)
    219219            sage: P[2]
    220             (0.20000000000000001, 20.0, 0.5)
     220            (0.2, 20.0, 0.5)
    221221            sage: [-1]
    222222            [-1]
    223223            sage: P[-1]
    224             (0.20000000000000001, 20.0, 0.5)
     224            (0.2, 20.0, 0.5)
    225225            sage: P[3]
    226226            Traceback (most recent call last):
    227227            ...
     
    395395
    396396            sage: P = hmm.GaussianMixtureDistribution([(.2,-10,.5),(.6,1,1),(.2,20,.5)])
    397397            sage: P.sample()
    398             19.658243610875129
     398            19.65824361087513
    399399            sage: P.sample(1)
    400400            [-10.4683]
    401401            sage: P.sample(5)
     
    499499
    500500            sage: P = hmm.GaussianMixtureDistribution([(.2,-10,.5),(.6,1,1),(.2,20,.5)])
    501501            sage: P.prob_m(.5, 0)
    502             2.760811768050888...e-97
     502            2.7608117680508...e-97
    503503            sage: P.prob_m(.5, 1)
    504504            0.21123919605857971
    505505            sage: P.prob_m(.5, 2)
  • sage/stats/hmm/hmm.pyx

    diff --git a/sage/stats/hmm/hmm.pyx b/sage/stats/hmm/hmm.pyx
    a b  
    275275        sage: m.log_likelihood([0,1,0,1,0,1])
    276276        -4.66693474691329...
    277277        sage: m.viterbi([0,1,0,1,0,1])
    278         ([1, 1, 1, 1, 1, 1], -5.3788328422087481)
     278        ([1, 1, 1, 1, 1, 1], -5.378832842208748)
    279279        sage: m.baum_welch([0,1,0,1,0,1])
    280280        (0.0, 22)
    281281        sage: m
     
    488488            sage: m.log_likelihood([0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0])
    489489            -7.3301308009370825
    490490            sage: m.log_likelihood([0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0], scale=False)
    491             -7.3301308009370816
     491            -7.330130800937082
    492492            sage: m.log_likelihood([])
    493493            0.0
    494494
     
    502502
    503503            sage: m = hmm.DiscreteHiddenMarkovModel([[0.4,0.6],[0.1,0.9]], [[0.1,0.9],[0.5,0.5]], [.2,.8])
    504504            sage: m.log_likelihood([0,1]*1000, scale=True)
    505             -1433.8206666527281
     505            -1433.820666652728
    506506            sage: m.log_likelihood([0,1]*1000, scale=False)
    507507            -inf
    508508        """
     
    600600        non-scaled algorithm::
    601601
    602602            sage: m._forward_scale(stats.IntList([0,1]*1000))
    603             -1433.8206666527281
     603            -1433.820666652728
    604604            sage: m._forward(stats.IntList([0,1]*1000))
    605605            -inf
    606606
     
    608608
    609609            sage: set_random_seed(0); v = m.sample(1000)
    610610            sage: m._forward_scale(v)
    611             -686.87531893650555
     611            -686.8753189365056
    612612        """
    613613        # This is just like self._forward(obs) above, except at every step of the
    614614        # algorithm, we rescale the vector alpha so that the sum of
     
    879879
    880880            sage: m = hmm.DiscreteHiddenMarkovModel([[0.1,0.9],[0.9,0.1]], [[1,0],[0,1]], [.2,.8])
    881881            sage: m._viterbi(stats.IntList([1]*5))
    882             ([1, 1, 1, 1, 1], -9.4334839232903924)
     882            ([1, 1, 1, 1, 1], -9.433483923290392)
    883883            sage: m._viterbi(stats.IntList([0]*5))
    884884            ([0, 0, 0, 0, 0], -10.819778284410283)
    885885
     
    958958
    959959            sage: m = hmm.DiscreteHiddenMarkovModel([[0.1,0.9],[0.9,0.1]], [[.5,.5],[0,1]], [.2,.8])
    960960            sage: m._viterbi_scale(stats.IntList([1]*10))
    961             ([1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0], -4.6371240950343733)
     961            ([1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0], -4.637124095034373)
    962962
    963963        Long sequences should not overflow::
    964964
     
    12261226            sage: m = hmm.DiscreteHiddenMarkovModel([[0.1,0.9],[0.9,0.1]], [[.5,.5],[.2,.8]], [.2,.8])
    12271227            sage: set_random_seed(0); v = m.sample(100)
    12281228            sage: m.baum_welch(v,fix_emissions=True)
    1229             (-66.986308569187742, 100)
     1229            (-66.98630856918774, 100)
    12301230            sage: m.emission_matrix()
    12311231            [0.5 0.5]
    12321232            [0.2 0.8]
  • sage/structure/coerce_dict.pyx

    diff --git a/sage/structure/coerce_dict.pyx b/sage/structure/coerce_dict.pyx
    a b  
    5151        sage: len(L)
    5252        1
    5353        sage: L.stats()             # min, avg, max (bucket length)
    54         (0, 0.032258064516129031, 1)
     54        (0, 0.03225806451612903, 1)
    5555        sage: L.bucket_lens()       # random layout
    5656        [0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
    5757        sage: for i in range(1000):
  • sage/symbolic/constants.py

    diff --git a/sage/symbolic/constants.py b/sage/symbolic/constants.py
    a b  
    546546        EXAMPLES::
    547547       
    548548            sage: float(pi)
    549             3.1415926535897931
     549            3.141592653589793
    550550        """
    551551        return math.pi
    552552
     
    737737        sage: grm + grm
    738738        sqrt(5)+1
    739739        sage: float(grm + grm)
    740         3.2360679774997898
     740        3.23606797749979
    741741    """
    742742    def __init__(self, name='golden_ratio'):
    743743        """
     
    769769        EXAMPLES::
    770770       
    771771            sage: float(golden_ratio)
    772             1.6180339887498949
     772            1.618033988749895
    773773            sage: golden_ratio.__float__()
    774             1.6180339887498949
     774            1.618033988749895
    775775        """
    776776        return float(0.5)*(float(1.0)+math.sqrt(float(5.0)))
    777777
     
    832832        sage: log2
    833833        log2
    834834        sage: float(log2)
    835         0.69314718055994529
     835        0.6931471805599453
    836836        sage: RR(log2)
    837837        0.693147180559945
    838838        sage: R = RealField(200); R
     
    871871        EXAMPLES::
    872872       
    873873            sage: float(log2)
    874             0.69314718055994529
     874            0.6931471805599453
    875875            sage: log2.__float__()
    876             0.69314718055994529
     876            0.6931471805599453
    877877        """
    878878        return math.log(2)
    879879
     
    948948        EXAMPLES::
    949949
    950950            sage: float(euler_gamma)
    951             0.57721566490153287
     951            0.5772156649015329
    952952        """
    953953        return 0.57721566490153286060651209008
    954954
     
    10271027        EXAMPLES::
    10281028       
    10291029            sage: float(catalan)
    1030             0.91596559417721901
     1030            0.915965594177219
    10311031        """
    10321032        return 0.91596559417721901505460351493252
    10331033
     
    11071107    EXAMPLES::
    11081108   
    11091109        sage: float(twinprime)
    1110         0.66016181584686962
     1110        0.6601618158468696
    11111111        sage: twinprime.n(digits=60)
    11121112        0.660161815846869573927812110014555778432623360284733413319448
    11131113
     
    11401140        EXAMPLES::
    11411141
    11421142            sage: float(twinprime)
    1143             0.66016181584686962
     1143            0.6601618158468696
    11441144        """
    11451145        return 0.66016181584686957392781211001
    11461146
  • sage/symbolic/expression.pyx

    diff --git a/sage/symbolic/expression.pyx b/sage/symbolic/expression.pyx
    a b  
    966966            sage: float(SR(12))
    967967            12.0
    968968            sage: float(SR(2/3))
    969             0.66666666666666663
     969            0.6666666666666666
    970970            sage: float(sqrt(SR(2)))
    971971            1.4142135623730951
    972972            sage: float(x^2 + 1)
     
    25072507            sage: cmp(sin(SR(2)), sin(SR(1)))
    25082508            1
    25092509            sage: float(sin(SR(2)))
    2510             0.90929742682568171
     2510            0.9092974268256817
    25112511            sage: float(sin(SR(1)))
    25122512            0.8414709848078965
    25132513        """
     
    25842584            sage: int(2)^x
    25852585            2^x
    25862586            sage: float(2.3)^(x^3 - x^2 + 1/3)
    2587             2.2999999999999998^(x^3 - x^2 + 1/3)
     2587            2.3^(x^3 - x^2 + 1/3)
    25882588            sage: complex(1,3)^(sqrt(2))
    25892589            (1+3j)^sqrt(2)
    25902590        """
     
    55595559            sage: maxima('atan2(0.7,0.6)')
    55605560            .862170054667226...
    55615561            sage: float(SR(0.7).arctan2(-0.6))
    5562             2.2794225989225669
     5562            2.279422598922567
    55635563            sage: maxima('atan2(0.7,-0.6)')
    55645564            2.279422598922567
    55655565            sage: float(SR(-0.7).arctan2(0.6))
     
    55675567            sage: maxima('atan2(-0.7,0.6)')
    55685568            -.862170054667226...
    55695569            sage: float(SR(-0.7).arctan2(-0.6))
    5570             -2.2794225989225669
     5570            -2.279422598922567
    55715571            sage: maxima('atan2(-0.7,-0.6)')
    55725572            -2.279422598922567
    55735573            sage: float(SR(0).arctan2(-0.6))
    5574             3.1415926535897931
     5574            3.141592653589793
    55755575            sage: maxima('atan2(0,-0.6)')
    55765576            3.141592653589793
    55775577            sage: float(SR(0).arctan2(0.6))
     
    60276027            sage: SR(0.5).log().exp()
    60286028            0.500000000000000
    60296029            sage: math.log(0.5)
    6030             -0.69314718055994529
     6030            -0.6931471805599453
    60316031            sage: plot(lambda x: SR(x).log(), 0.1,10)
    60326032
    60336033        To prevent automatic evaluation use the ``hold`` argument::
     
    79187918        An example with a square root::
    79197919       
    79207920            sage: f = 1 + x + sqrt(x+2); f.find_root(-2,10)
    7921             -1.6180339887498949
     7921            -1.618033988749895
    79227922       
    79237923        Some examples that Ted Kosan came up with::
    79247924       
  • sage/symbolic/function.pyx

    diff --git a/sage/symbolic/function.pyx b/sage/symbolic/function.pyx
    a b  
    179179            sage: cot(0.5) #indirect doctest
    180180            1.83048772171245
    181181            sage: cot(complex(1,2))
    182             (0.032797755533752602-0.98432922645819...j)
     182            (0.0327977555337526-0.98432922645819...j)
    183183        """
    184184        if isinstance(x, (int, long)):
    185185            return None
     
    298298            sage: arctan(1)
    299299            1/4*pi
    300300            sage: arctan(float(1))
    301             0.78539816339744828
     301            0.7853981633974483
    302302
    303303        Precision of the result depends on the precision of the input::
    304304
     
    553553            sage: ff.is_pure_c()
    554554            False
    555555            sage: ff(1.5)
    556             0.96610514647531076
     556            0.9661051464753108
    557557            sage: erf(1.5)
    558558            0.966105146475311
    559559        """
  • sage/symbolic/integration/integral.py

    diff --git a/sage/symbolic/integration/integral.py b/sage/symbolic/integration/integral.py
    a b  
    502502        sage: res.subs(y=2).n()
    503503        1.46383232641443
    504504        sage: nres = numerical_integral(f.subs(y=.5), 0.0001414, 1.); nres
    505         (-0.66951170887280698, 7.7686781108547113e-15)
     505        (-0.669511708872807, 7.768678110854711e-15)
    506506        sage: res.subs(y=.5).n()
    507507        -0.669511708872807
    508508
  • sage/symbolic/pynac.pyx

    diff --git a/sage/symbolic/pynac.pyx b/sage/symbolic/pynac.pyx
    a b  
    12411241    TESTS::
    12421242
    12431243        sage: sin(float(2)) #indirect doctest
    1244         0.90929742682568171
     1244        0.9092974268256817
    12451245        sage: sin(2.)
    12461246        0.909297426825682
    12471247        sage: sin(2.*I)
     
    12621262    """
    12631263    TESTS::
    12641264        sage: cos(float(2)) #indirect doctest
    1265         -0.41614683654714241
     1265        -0.4161468365471424
    12661266        sage: cos(2.)
    12671267        -0.416146836547142
    12681268        sage: cos(2.*I)
     
    13791379        sage: py_log(float(0))
    13801380        -inf
    13811381        sage: py_log(float(-1))
    1382         3.1415926535897931j
     1382        3.141592653589793j
    13831383        sage: py_log(int(1))
    13841384        0.0
    13851385        sage: py_log(long(1))
  • sage/symbolic/random_tests.py

    diff --git a/sage/symbolic/random_tests.py b/sage/symbolic/random_tests.py
    a b  
    8282        sage: B = [(1, 'B1'), (2, 'B2'), (2, 'B3')]
    8383        sage: top = [(50, A, 'Group A'), (50, B, 'Group B')]
    8484        sage: normalize_prob_list(top)
    85         [(0.250000000000000, 'A1', 'Group A'), (0.250000000000000, 'A2', 'Group A'), (0.10000000000000001, 'B1', 'Group B'), (0.20000000000000001, 'B2', 'Group B'), (0.20000000000000001, 'B3', 'Group B')]
     85        [(0.250000000000000, 'A1', 'Group A'), (0.250000000000000, 'A2', 'Group A'), (0.1, 'B1', 'Group B'), (0.2, 'B2', 'Group B'), (0.2, 'B3', 'Group B')]
    8686    """
    8787    if len(pl) == 0:
    8888        return pl
  • sage/symbolic/relation.py

    diff --git a/sage/symbolic/relation.py b/sage/symbolic/relation.py
    a b  
    154154    sage: (x == sin(x)).find_root(-2,2)
    155155    0.0
    156156    sage: (x^5 + 3*x + 2 == 0).find_root(-2,2,x)
    157     -0.63283452024215225
     157    -0.6328345202421523
    158158    sage: (cos(x) == sin(x)).find_root(10,20)
    159159    19.634954084936208
    160160