Ticket #8720: trac_8720-doctests.patch

File trac_8720-doctests.patch, 34.8 KB (added by Mike Hansen, 11 years ago)
  • sage/gsl/dft.py

    # HG changeset patch
    # User Mike Hansen <mhansen@gmail.com>
    # Date 1324250838 28800
    # Node ID ec863988633fa04394ccc48d1c9e4a73303251b1
    # Parent  73b838b72eff3c348aabe333fc049d5e6afd7395
    #8720: Fix doctests for "CC and CDF do not display numeric 0"
    
    diff --git a/sage/gsl/dft.py b/sage/gsl/dft.py
    a b  
    522522            sage: A = [RR(1) for i in J]
    523523            sage: s = IndexedSequence(A,J)
    524524            sage: t = s.fft(); t
    525             Indexed sequence: [5.00000000000000, 0, 0, 0, 0]
    526              indexed by [0, 1, 2, 3, 4]
     525            Indexed sequence: [5.00000000000000, 0.000000000000000, 0.000000000000000, 0.000000000000000, 0.000000000000000]
     526                indexed by [0, 1, 2, 3, 4]
    527527        """       
    528528        F = self.base_ring()   ## elements must be coercible into RR
    529529        J = self.index_object()   ## must be = range(N)
     
    548548            sage: A = [RR(1) for i in J]
    549549            sage: s = IndexedSequence(A,J)
    550550            sage: t = s.fft(); t
    551             Indexed sequence: [5.00000000000000, 0, 0, 0, 0]
    552                indexed by [0, 1, 2, 3, 4]
     551            Indexed sequence: [5.00000000000000, 0.000000000000000, 0.000000000000000, 0.000000000000000, 0.000000000000000]
     552                indexed by [0, 1, 2, 3, 4]
    553553            sage: t.ifft()
    554554            Indexed sequence: [1.00000000000000, 1.00000000000000, 1.00000000000000, 1.00000000000000, 1.00000000000000]
    555555                indexed by [0, 1, 2, 3, 4]           
  • sage/lfunctions/dokchitser.py

    diff --git a/sage/lfunctions/dokchitser.py b/sage/lfunctions/dokchitser.py
    a b  
    9898        sage: L = E.lseries().dokchitser(); L
    9999        Dokchitser L-function associated to Elliptic Curve defined by y^2 + y = x^3 - x over Rational Field
    100100        sage: L(1)
    101         0
     101        0.000000000000000
    102102        sage: L.derivative(1)
    103103        0.305999773834052
    104104        sage: L.derivative(1,2)
     
    106106        sage: L.num_coeffs()
    107107        48
    108108        sage: L.taylor_series(1,4)
    109         0.305999773834052*z + 0.186547797268162*z^2 - 0.136791463097188*z^3 + O(z^4)
     109        0.000000000000000 + 0.305999773834052*z + 0.186547797268162*z^2 - 0.136791463097188*z^3 + O(z^4)
    110110        sage: L.check_functional_equation()
    111111        6.11218974800000e-18                            # 32-bit
    112112        6.04442711160669e-18                            # 64-bit
     
    382382            sage: E = EllipticCurve('5077a')
    383383            sage: L = E.lseries().dokchitser(100)
    384384            sage: L(1)
    385             0
     385            0.00000000000000000000000000000
    386386            sage: L(1+I)
    387387            -1.3085436607849493358323930438 + 0.81298000036784359634835412129*I
    388388        """
     
    474474            sage: E = EllipticCurve('37a')
    475475            sage: L = E.lseries().dokchitser()
    476476            sage: L.taylor_series(1)
    477             0.305999773834052*z + 0.186547797268162*z^2 - 0.136791463097188*z^3 + 0.0161066468496401*z^4 + 0.0185955175398802*z^5 + O(z^6)
     477            0.000000000000000 + 0.305999773834052*z + 0.186547797268162*z^2 - 0.136791463097188*z^3 + 0.0161066468496401*z^4 + 0.0185955175398802*z^5 + O(z^6)
    478478       
    479479        We compute a Taylor series where each coefficient is to high
    480480        precision.
  • sage/lfunctions/lcalc.py

    diff --git a/sage/lfunctions/lcalc.py b/sage/lfunctions/lcalc.py
    a b  
    227227       
    228228            sage: E = EllipticCurve('389a')
    229229            sage: E.lseries().values_along_line(0.5, 3, 5)
    230             [(0, 0.209951303),
     230            [(0.000000000, 0.209951303),
    231231             (0.500000000, -...e-16),
    232232             (1.00000000, 0.133768433),
    233233             (1.50000000, 0.360092864),
  • sage/matrix/constructor.py

    diff --git a/sage/matrix/constructor.py b/sage/matrix/constructor.py
    a b  
    10711071        [ 0.922346867410064  0.000000000000000  0.000000000000000 -0.940316454178921]
    10721072
    10731073        sage: A = random_matrix(ComplexField(32), 3, density=0.8, sparse=True); A
    1074         [                           0  0.399739209 + 0.909948633*I                            0]
     1074        [                 0.000000000  0.399739209 + 0.909948633*I                  0.000000000]
    10751075        [-0.361911424 - 0.455087671*I -0.687810605 + 0.460619713*I  0.625520058 - 0.360952012*I]
    1076         [                           0                            0 -0.162196416 - 0.193242896*I]
     1076        [                 0.000000000                  0.000000000     62196416 - 0.193242896*I]
    10771077        sage: A.is_sparse()
    10781078        True
    10791079
     
    13581358        sage: entries = numpy.array([2.0+j, 8.1, 3.4+2.6*j]); entries
    13591359        array([ 2.0+1.j ,  8.1+0.j ,  3.4+2.6j])
    13601360        sage: A = diagonal_matrix(entries); A
    1361         [2.0 + 1.0*I           0           0]
    1362         [          0         8.1           0]
    1363         [          0           0 3.4 + 2.6*I]
     1361        [2.0 + 1.0*I         0.0         0.0]
     1362        [        0.0         8.1         0.0]
     1363        [        0.0         0.0 3.4 + 2.6*I]
    13641364        sage: A.parent()
    13651365        Full MatrixSpace of 3 by 3 sparse matrices over Complex Double Field
    13661366       
  • sage/matrix/matrix2.pyx

    diff --git a/sage/matrix/matrix2.pyx b/sage/matrix/matrix2.pyx
    a b  
    37633763            sage: B.column_space()
    37643764            Vector space of degree 2 and dimension 2 over Complex Field with 53 bits of precision
    37653765            Basis matrix:
    3766             [1.00000000000000                0]
    3767             [               0 1.00000000000000]
     3766            [ 1.00000000000000 0.000000000000000]
     3767            [0.000000000000000 1.00000000000000]
    37683768        """
    37693769        return self.column_module()
    37703770   
     
    46644664
    46654665            sage: em = A.change_ring(RDF).eigenmatrix_left()
    46664666            sage: eigenvalues = em[0]; eigenvalues.dense_matrix().zero_at(2e-15)
    4667             [    13.3484692...                 0                 0]
    4668             [                0    -1.34846922...                 0]
    4669             [                0                 0                 0]
     4667            [ 13.3484692283            0.0            0.0]
     4668            [           0.0 -1.34846922835            0.0]
     4669            [           0.0            0.0            0.0]
    46704670            sage: eigenvectors = em[1]; eigenvectors # not tested
    46714671            [ 0.440242867...  0.567868371...  0.695493875...]
    46724672            [ 0.897878732...  0.278434036... -0.341010658...]
     
    49254925
    49264926            sage: em = B.change_ring(RDF).eigenmatrix_right()
    49274927            sage: eigenvalues = em[0]; eigenvalues.dense_matrix().zero_at(1e-15)
    4928             [     13.3484692...                  0                  0]
    4929             [                 0     -1.34846922...                  0]
    4930             [                 0                  0                  0]
     4928            [ 13.3484692283            0.0            0.0]
     4929            [           0.0 -1.34846922835            0.0]
     4930            [           0.0            0.0            0.0]
    49314931            sage: eigenvectors = em[1]; eigenvectors # not tested
    49324932            [ 0.164763817...  0.799699663...  0.408248290...]
    49334933            [ 0.505774475...  0.104205787... -0.816496580...]
     
    53005300            sage: A = matrix(QQ, 3, 3, range(9))
    53015301            sage: em = A.change_ring(RDF).eigenmatrix_left()
    53025302            sage: evalues = em[0]; evalues.dense_matrix().zero_at(2e-15)
    5303             [    13.3484692...                 0                 0]
    5304             [                0    -1.34846922...                 0]
    5305             [                0                 0                 0]
     5303            [ 13.3484692283            0.0            0.0]
     5304            [           0.0 -1.34846922835            0.0]
     5305            [           0.0            0.0            0.0]
    53065306            sage: evectors = em[1];
    53075307            sage: for i in range(3):
    53085308            ...       scale = evectors[i,0].sign()
     
    53895389            sage: B = matrix(QQ, 3, 3, range(9))
    53905390            sage: em = B.change_ring(RDF).eigenmatrix_right()
    53915391            sage: evalues = em[0]; evalues.dense_matrix().zero_at(2e-15)
    5392             [     13.3484692...                  0                  0]
    5393             [                 0     -1.34846922...                  0]
    5394             [                 0                  0                  0]
     5392            [ 13.3484692283            0.0            0.0]
     5393            [           0.0 -1.34846922835            0.0]
     5394            [           0.0            0.0            0.0]
    53955395            sage: evectors = em[1];
    53965396            sage: for i in range(3):
    53975397            ...       scale = evectors[0,i].sign()
     
    93699369            sage: ( r - r.conjugate().transpose() ).norm(1) < 1e-30
    93709370            True
    93719371            sage: L = r.cholesky_decomposition(); L
    9372             [          1.0             0]
     9372            [          1.0           0.0]
    93739373            [        2.0*I 1.41421356237]
    93749374            sage: ( r - L*L.conjugate().transpose() ).norm(1) < 1e-30
    93759375            True
     
    94129412            sage: ( m - m.conjugate().transpose() ).norm(1) < 1e-50
    94139413            True
    94149414            sage: L = m.cholesky_decomposition(); L.change_ring(CDF)
    9415             [                      2.00870926089                                   0                                   0                                   0                                   0                                   0]
    9416             [  0.825730396261 - 0.599366189511*I                       2.03802923221                                   0                                   0                                   0                                   0]
    9417             [ -0.137091748475 + 0.195438618996*I    0.20761467212 - 0.145606613292*I                       1.38750721467                                   0                                   0                                   0]
    9418             [  0.321609099528 + 0.898225453828*I -0.477666770113 + 0.0346666053769*I  -0.416429223553 - 0.094835914364*I                       1.65839194165                                   0                                   0]
    9419             [   0.576980839012 - 1.17091282993*I   0.232362216253 - 0.318581071175*I   0.880672963687 - 0.692440838276*I  -0.920603548686 + 0.566479149373*I                      0.992988116915                                   0]
     9415            [                      2.00870926089                                 0.0                                 0.0                                 0.0                                 0.0                                 0.0]
     9416            [  0.825730396261 - 0.599366189511*I                       2.03802923221                                 0.0                                 0.0                                 0.0                                 0.0]
     9417            [ -0.137091748475 + 0.195438618996*I    0.20761467212 - 0.145606613292*I                       1.38750721467                                 0.0                                 0.0                                 0.0]
     9418            [  0.321609099528 + 0.898225453828*I -0.477666770113 + 0.0346666053769*I  -0.416429223553 - 0.094835914364*I                       1.65839194165                                 0.0                                 0.0]
     9419            [   0.576980839012 - 1.17091282993*I   0.232362216253 - 0.318581071175*I   0.880672963687 - 0.692440838276*I  -0.920603548686 + 0.566479149373*I                      0.992988116915                                 0.0]
    94209420            [ -0.537261143636 - 0.686091014267*I   0.591339766401 + 0.158450627525*I  -0.561877938537 + 0.106470627954*I  -0.871217053358 + 0.176042897482*I  0.0516893015902 + 0.656402869037*I                      0.902427551681]
    94219421            sage: ( m - L*L.conjugate().transpose() ).norm(1) < 1e-20
    94229422            True
     
    94319431
    94329432            sage: r = matrix(CDF, 2, 2, [ 1, -2*I, 2*I, 0 ]); r
    94339433            [   1.0 -2.0*I]
    9434             [ 2.0*I      0]
     9434            [ 2.0*I    0.0]
    94359435            sage: r.eigenvalues()
    94369436            [2.56155281281, -1.56155281281]
    94379437            sage: ( r - r.conjugate().transpose() ).norm(1) < 1e-30
    94389438            True
    94399439            sage: L = r.cholesky_decomposition(); L
    9440             [  1.0     0]
     9440            [  1.0   0.0]
    94419441            [2.0*I 2.0*I]
    94429442            sage: L*L.conjugate().transpose()
    94439443            [   1.0 -2.0*I]
     
    1010110101            sage: A = matrix(CDF, [[1+I,1],[0,2*I]])
    1010210102            sage: A.conjugate()
    1010310103            [1.0 - 1.0*I         1.0]
    10104             [          0      -2.0*I]
     10104            [        0.0      -2.0*I]
    1010510105
    1010610106        A matrix over a not-totally-real number field::
    1010710107       
  • sage/matrix/matrix_complex_double_dense.pyx

    diff --git a/sage/matrix/matrix_complex_double_dense.pyx b/sage/matrix/matrix_complex_double_dense.pyx
    a b  
    55
    66    sage: b=Mat(CDF,2,3).basis()
    77    sage: b[0]
    8     [1.0   0   0]
    9     [  0   0   0]
     8    [1.0 0.0 0.0]
     9    [0.0 0.0 0.0]
    1010
    1111We deal with the case of zero rows or zero columns::
    1212
  • sage/matrix/matrix_double_dense.pyx

    diff --git a/sage/matrix/matrix_double_dense.pyx b/sage/matrix/matrix_double_dense.pyx
    a b  
    187187            [3.0 4.0 5.0]
    188188            [6.0 7.0 8.0]
    189189            sage: matrix(CDF,3,3,2)
    190             [2.0   0   0]
    191             [  0 2.0   0]
    192             [  0   0 2.0]
     190            [2.0 0.0 0.0]
     191            [0.0 2.0 0.0]
     192            [0.0 0.0 2.0]
    193193
    194194        TESTS::
    195195
     
    210210            sage: matrix(CDF,3,0)
    211211            []
    212212            sage: matrix(CDF,3,3,0)
    213             [0 0 0]
    214             [0 0 0]
    215             [0 0 0]
     213            [0.0 0.0 0.0]
     214            [0.0 0.0 0.0]
     215            [0.0 0.0 0.0]
    216216            sage: matrix(CDF,3,3,1)
    217             [1.0   0   0]
    218             [  0 1.0   0]
    219             [  0   0 1.0]
     217            [1.0 0.0 0.0]
     218            [0.0 1.0 0.0]
     219            [0.0 0.0 1.0]
    220220            sage: matrix(CDF,3,3,range(9))
    221             [  0 1.0 2.0]
     221            [0.0 1.0 2.0]
    222222            [3.0 4.0 5.0]
    223223            [6.0 7.0 8.0]
    224224            sage: matrix(CDF,2,2,[CDF(1+I)*j for j in range(4)])
    225             [          0 1.0 + 1.0*I]
     225            [        0.0 1.0 + 1.0*I]
    226226            [2.0 + 2.0*I 3.0 + 3.0*I]
    227227        """
    228228        cdef Py_ssize_t i,j
     
    643643        And over the complex numbers.  ::
    644644
    645645            sage: B = matrix(CDF, 3, [x + x^2*I for x in range(9)]); B
    646             [           0  1.0 + 1.0*I  2.0 + 4.0*I]
     646            [         0.0  1.0 + 1.0*I  2.0 + 4.0*I]
    647647            [ 3.0 + 9.0*I 4.0 + 16.0*I 5.0 + 25.0*I]
    648648            [6.0 + 36.0*I 7.0 + 49.0*I 8.0 + 64.0*I]
    649649            sage: B.condition()
     
    20012001            sage: m.log_determinant()
    20022002            0.0     
    20032003            sage: m = matrix(CDF,2,2,range(4)); m
    2004             [  0 1.0]
     2004            [0.0 1.0]
    20052005            [2.0 3.0]
    20062006            sage: RDF(log(abs(m.determinant())))
    20072007            0.69314718056
     
    29752975            sage: A = matrix(CDF, 4, 4, range(16)) + matrix(CDF, 4, 4, [x^3*I for x in range(0, 16)])
    29762976            sage: Q, T = A.schur()
    29772977            sage: (Q*Q.conjugate().transpose()).zero_at(1.0e-12)
    2978             [1.0   0   0   0]
    2979             [  0 1.0   0   0]
    2980             [  0   0 1.0   0]
    2981             [  0   0   0 1.0]
     2978            [1.0 0.0 0.0 0.0]
     2979            [0.0 1.0 0.0 0.0]
     2980            [0.0 0.0 1.0 0.0]
     2981            [0.0 0.0 0.0 1.0]
    29822982            sage: all([T.zero_at(1.0e-12)[i,j] == 0 for i in range(4) for j in range(i)])
    29832983            True
    29842984            sage: (Q*T*Q.conjugate().transpose()-A).zero_at(1.0e-11)
    2985             [0 0 0 0]
    2986             [0 0 0 0]
    2987             [0 0 0 0]
    2988             [0 0 0 0]
     2985            [0.0 0.0 0.0 0.0]
     2986            [0.0 0.0 0.0 0.0]
     2987            [0.0 0.0 0.0 0.0]
     2988            [0.0 0.0 0.0 0.0]
    29892989            sage: eigenvalues = [T[i,i] for i in range(4)]; eigenvalues
    29902990            [30.733... + 4648.541...*I, -0.184... - 159.057...*I, -0.523... + 11.158...*I, -0.025... - 0.642...*I]
    29912991            sage: A.eigenvalues()
     
    30003000            sage: A = matrix(RDF, 4, 4, [x^3 for x in range(16)])
    30013001            sage: Q, T = A.schur(base_ring=CDF)
    30023002            sage: (Q*Q.conjugate().transpose()).zero_at(1.0e-12)
    3003             [1.0   0   0   0]
    3004             [  0 1.0   0   0]
    3005             [  0   0 1.0   0]
    3006             [  0   0   0 1.0]
     3003            [1.0 0.0 0.0 0.0]
     3004            [0.0 1.0 0.0 0.0]
     3005            [0.0 0.0 1.0 0.0]
     3006            [0.0 0.0 0.0 1.0]
    30073007            sage: T.parent()
    30083008            Full MatrixSpace of 4 by 4 dense matrices over Complex Double Field
    30093009            sage: all([T.zero_at(1.0e-12)[i,j] == 0 for i in range(4) for j in range(i)])
    30103010            True
    30113011            sage: (Q*T*Q.conjugate().transpose()-A).zero_at(1.0e-11)
    3012             [0 0 0 0]
    3013             [0 0 0 0]
    3014             [0 0 0 0]
    3015             [0 0 0 0]
     3012            [0.0 0.0 0.0 0.0]
     3013            [0.0 0.0 0.0 0.0]
     3014            [0.0 0.0 0.0 0.0]
     3015            [0.0 0.0 0.0 0.0]
    30163016
    30173017        Now totally over the reals.  But with complex eigenvalues, the
    30183018        similar matrix may not be upper-triangular. But "at worst" there
     
    30773077            [ 0.5  1.5]
    30783078            [-0.5  0.5]
    30793079            sage: (Q*T*Q.conjugate().transpose()-B).zero_at(1.0e-11)
    3080             [0 0]
    3081             [0 0]
     3080            [0.0 0.0]
     3081            [0.0 0.0]
    30823082
    30833083        A Hermitian matrix has real eigenvalues, so the similar matrix
    30843084        will be upper-triangular.  Furthermore, a Hermitian matrix is
     
    30983098            [       0.0        0.0  35.039344        0.0]
    30993099            [       0.0        0.0        0.0    3.11168]
    31003100            sage: (Q*Q.conjugate().transpose()).zero_at(1.0e-12)
    3101             [1.0   0   0   0]
    3102             [  0 1.0   0   0]
    3103             [  0   0 1.0   0]
    3104             [  0   0   0 1.0]
     3101            [1.0 0.0 0.0 0.0]
     3102            [0.0 1.0 0.0 0.0]
     3103            [0.0 0.0 1.0 0.0]
     3104            [0.0 0.0 0.0 1.0]
    31053105            sage: (Q*T*Q.conjugate().transpose()-A).zero_at(1.0e-11)
    3106             [0 0 0 0]
    3107             [0 0 0 0]
    3108             [0 0 0 0]
    3109             [0 0 0 0]
     3106            [0.0 0.0 0.0 0.0]
     3107            [0.0 0.0 0.0 0.0]
     3108            [0.0 0.0 0.0 0.0]
     3109            [0.0 0.0 0.0 0.0]
    31103110
    31113111        Similarly, a real symmetric matrix has only real eigenvalues,
    31123112        and there is an orthonormal basis composed of eigenvectors of
     
    33063306            sage: numpy.array(m).dtype           
    33073307            dtype('float64')
    33083308            sage: m = matrix(CDF, 2, range(6)); m
    3309             [  0 1.0 2.0]
     3309            [0.0 1.0 2.0]
    33103310            [3.0 4.0 5.0]
    33113311            sage: numpy.array(m)                 
    33123312            array([[ 0.+0.j,  1.+0.j,  2.+0.j],
     
    34993499            sage: a=matrix([[1, 1e-4r, 1+1e-100jr], [1e-8+3j, 0, 1e-58r]])
    35003500            sage: a
    35013501            [           1.0         0.0001 1.0 + 1e-100*I]
    3502             [ 1e-08 + 3.0*I              0          1e-58]
     3502            [ 1e-08 + 3.0*I            0.0          1e-58]
    35033503            sage: a.zero_at(1e-50)
    35043504            [          1.0        0.0001           1.0]
    3505             [1e-08 + 3.0*I             0             0]
     3505            [1e-08 + 3.0*I           0.0           0.0]
    35063506            sage: a.zero_at(1e-4)
    3507             [  1.0     0   1.0]
    3508             [3.0*I     0     0]
     3507            [  1.0   0.0   1.0]
     3508            [3.0*I   0.0   0.0]
    35093509
    35103510       
    35113511       
  • sage/modular/modform/numerical.py

    diff --git a/sage/modular/modform/numerical.py b/sage/modular/modform/numerical.py
    a b  
    301301            EXAMPLES::
    302302
    303303                sage: numerical_eigenforms(61)._easy_vector() # indirect doctest
    304                 (1.0, 1.0, 0, 0, 0)
     304                (1.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0)
    305305            """
    306306            R = M.rows()
    307307            v = [len(support(r, delta)) for r in R]
  • sage/modules/free_module.py

    diff --git a/sage/modules/free_module.py b/sage/modules/free_module.py
    a b  
    104104    sage: W = V.span_of_basis([CDF.0 * V.1]); W
    105105    Vector space of degree 3 and dimension 1 over Complex Double Field
    106106    User basis matrix:
    107     [    0 1.0*I     0]
     107    [  0.0 1.0*I   0.0]
    108108    sage: type(W.0)
    109109    <type 'sage.modules.vector_complex_double_dense.Vector_complex_double_dense'>
    110110
  • sage/modules/free_module_element.pyx

    diff --git a/sage/modules/free_module_element.pyx b/sage/modules/free_module_element.pyx
    a b  
    24122412        Sparse vectors are returned as such. ::
    24132413
    24142414            sage: v = vector(CC, {1: 5 - 6*I, 3: -7*I}); v
    2415             (0, 5.00... - 6.00...*I, 0, -7.00...*I)
     2415            (0.000000000000000, 5.00000000000000 - 6.00000000000000*I, 0.000000000000000, -7.00000000000000*I)
    24162416            sage: v.is_sparse()
    24172417            True
    24182418            sage: vc = v.conjugate(); vc
    2419             (0, 5.00... + 6.00...*I, 0, 7.00...*I)
     2419            (0.000000000000000, 5.00000000000000 + 6.00000000000000*I, 0.000000000000000, 7.00000000000000*I)
    24202420            sage: vc.conjugate()
    2421             (0, 5.00... - 6.00...*I, 0, -7.00...*I)
     2421            (0.000000000000000, 5.00000000000000 - 6.00000000000000*I, 0.000000000000000, -7.00000000000000*I)
    24222422
    24232423        TESTS::
    24242424
  • sage/modules/vector_complex_double_dense.pyx

    diff --git a/sage/modules/vector_complex_double_dense.pyx b/sage/modules/vector_complex_double_dense.pyx
    a b  
    2020
    2121    sage: v = vector(CDF, [2, 2])
    2222    sage: v - v
    23     (0, 0)
     23    (0.0, 0.0)
    2424    sage: (v - v).norm()
    2525    0.0
    2626
  • sage/modules/vector_double_dense.pyx

    diff --git a/sage/modules/vector_double_dense.pyx b/sage/modules/vector_double_dense.pyx
    a b  
    153153            sage: vector(RDF, range(9))
    154154            (0.0, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0)
    155155            sage: vector(CDF, 5)
    156             (0, 0, 0, 0, 0)
     156            (0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0)
    157157
    158158        TESTS:
    159159            sage: vector(CDF, 0)
     
    161161            sage: vector(RDF, 0)
    162162            ()
    163163            sage: vector(CDF, 4)
    164             (0, 0, 0, 0)
     164            (0.0, 0.0, 0.0, 0.0)
    165165            sage: vector(RDF, 4)
    166166            (0.0, 0.0, 0.0, 0.0)
    167167            sage: vector(CDF, [CDF(1+I)*j for j in range(4)])
    168             (0, 1.0 + 1.0*I, 2.0 + 2.0*I, 3.0 + 3.0*I)
     168            (0.0, 1.0 + 1.0*I, 2.0 + 2.0*I, 3.0 + 3.0*I)
    169169            sage: vector(RDF, 4, range(4))
    170170            (0.0, 1.0, 2.0, 3.0)
    171171           
     
    418418        EXAMPLE:
    419419            sage: v = vector(CDF, range(3))
    420420            sage: 3*v
    421             (0, 3.0, 6.0)
     421            (0.0, 3.0, 6.0)
    422422        """
    423423        if self._degree == 0:
    424424            from copy import copy
     
    434434        EXAMPLE:
    435435            sage: v = vector(CDF, range(3))
    436436            sage: v*3
    437             (0, 3.0, 6.0)
     437            (0.0, 3.0, 6.0)
    438438        """
    439439        if self._degree == 0:
    440440            from copy import copy
     
    492492            sage: v.fft(direction='backward')
    493493            (1.5, -0.5 - 0.5*I, -0.5, -0.5 + 0.5*I)
    494494            sage: v.fft().fft(direction='backward')
    495             (0, 1.0, 2.0, 3.0)
     495            (0.0, 1.0, 2.0, 3.0)
    496496            sage: v.fft().parent()
    497497            Vector space of dimension 4 over Complex Double Field
    498498            sage: v.fft(inplace=True)
     
    595595            sage: v = vector(RDF,4,range(4)); v
    596596            (0.0, 1.0, 2.0, 3.0)
    597597            sage: v.complex_vector()
    598             (0, 1.0, 2.0, 3.0)
     598            (0.0, 1.0, 2.0, 3.0)
    599599            sage: v = vector(RDF,0)
    600600            sage: v.complex_vector()
    601601            ()
     
    636636       
    637637            sage: w = vector(CDF, [10^-6 + 5*I, 5 + 10^-6*I, 5 + 5*I, 10^-6 + 10^-6*I])
    638638            sage: w.zero_at(1.0e-4)
    639             (5.0*I, 5.0, 5.0 + 5.0*I, 0)
     639            (5.0*I, 5.0, 5.0 + 5.0*I, 0.0)
    640640            sage: w.zero_at(1.0e-8)
    641641            (1e-06 + 5.0*I, 5.0 + 1e-06*I, 5.0 + 5.0*I, 1e-06 + 1e-06*I)
    642642        """
  • sage/rings/arith.py

    diff --git a/sage/rings/arith.py b/sage/rings/arith.py
    a b  
    9393        sage: p.factor()
    9494        (x + 1) * (x^2 - x + 1)
    9595        sage: z^2 - z + 1
    96         0
     96        0.000000000000000
    9797   
    9898    This example involves a `p`-adic number::
    9999   
     
    49794979        ...                       RDF.random_element()))
    49804980        sage: shuffle(nums)
    49814981        sage: sort_c(nums)
    4982         [0, 1.0, 2.0, -2.862406201e-11 - 0.708874026302*I, 2.2108362707e-11 - 0.436810529675*I, 1.00000000001 - 0.758765473764*I, 0.999999999976 - 0.723896589334*I, 1.99999999999 - 0.456080101207*I, 1.99999999999 + 0.609083628313*I]
     4982        [0.0, 1.0, 2.0, -2.862406201e-11 - 0.708874026302*I, 2.2108362707e-11 - 0.436810529675*I, 1.00000000001 - 0.758765473764*I, 0.999999999976 - 0.723896589334*I, 1.99999999999 - 0.456080101207*I, 1.99999999999 + 0.609083628313*I]
    49834983    """
    49844984    if len(nums) == 0:
    49854985        return nums
  • sage/rings/complex_double.pyx

    diff --git a/sage/rings/complex_double.pyx b/sage/rings/complex_double.pyx
    a b  
    13391339            sage: CDF(-2).sqrt(all=True)
    13401340            [1.41421356237*I, -1.41421356237*I]
    13411341            sage: CDF(0).sqrt(all=True)
    1342             [0]
     1342            [0.0]
    13431343        """
    13441344        z = self._new_c(gsl_complex_sqrt(self._complex))
    13451345        if all:
     
    19051905        ::
    19061906       
    19071907            sage: CDF(0,10^15).eta()
    1908             0
     1908            0.0
    19091909            sage: CDF(10^15,0.1).eta()     # slightly random-ish arch dependent output
    19101910            -0.121339721991 - 0.19619461894*I   
    19111911       
     
    20632063        Some degenerate cases::
    20642064           
    20652065            sage: CDF(0).agm(a)
    2066             0
     2066            0.0
    20672067            sage: a.agm(0)
    2068             0
     2068            0.0
    20692069            sage: a.agm(-a)
    2070             0
     2070            0.0
    20712071        """
    20722072        cdef double complex a, b, a1, b1, r
    20732073        cdef double d, e, eps = 2.0**-51
  • sage/rings/complex_field.py

    diff --git a/sage/rings/complex_field.py b/sage/rings/complex_field.py
    a b  
    265265        In the absence of arguments we return zero::
    266266
    267267            sage: a = CC(); a
    268             0
     268            0.000000000000000
    269269            sage: a.parent()
    270270            Complex Field with 53 bits of precision
    271271        """
  • sage/rings/complex_number.pyx

    diff --git a/sage/rings/complex_number.pyx b/sage/rings/complex_number.pyx
    a b  
    15831583            sage: a.agm(b)
    15841584            0.199246281325876 + 0.478401702759654*I
    15851585            sage: a.agm(-a)
    1586             0
     1586            0.000000000000000
    15871587            sage: a.agm(0)
    1588             0
     1588            0.000000000000000
    15891589            sage: CC(0).agm(a)
    1590             0
     1590            0.000000000000000
    15911591           
    15921592        Consistency::
    15931593       
    15941594            sage: a = 1 + 0.5*I
    15951595            sage: b = 2 - 0.25*I
    15961596            sage: a.agm(b) - ComplexField(100)(a).agm(b)
    1597             0
     1597            0.000000000000000
    15981598            sage: ComplexField(200)(a).agm(b) - ComplexField(500)(a).agm(b)
    1599             0
     1599            0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
    16001600            sage: ComplexField(500)(a).agm(b) - ComplexField(1000)(a).agm(b)
    1601             0
     1601            0.000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
    16021602        """
    16031603        if algorithm=="pari":
    16041604            t = self._parent(right)._pari_()
     
    17961796       
    17971797            sage: c = ComplexNumber(0,0)
    17981798            sage: c.dilog()
    1799             0
     1799            0.000000000000000
    18001800        """
    18011801        return self._parent(self._pari_().dilog())
    18021802   
  • sage/rings/number_field/number_field.py

    diff --git a/sage/rings/number_field/number_field.py b/sage/rings/number_field/number_field.py
    a b  
    78167816            sage: phi(K.0^3)
    78177817            1.0
    78187818            sage: phi(K.0^3 - 1)
    7819             0
     7819            0.00
    78207820            sage: phi(K.0^3 + 7)
    78217821            8.0
    78227822        """
  • sage/rings/polynomial/multi_polynomial.pyx

    diff --git a/sage/rings/polynomial/multi_polynomial.pyx b/sage/rings/polynomial/multi_polynomial.pyx
    a b  
    8686        TESTS::
    8787
    8888            sage: CC(RR['x,y'](0)) # indirect doctest
    89             0
     89            0.000000000000000
    9090        """
    9191        if self.degree() <= 0:
    9292            return R(self.constant_coefficient())
     
    9898        TESTS::
    9999
    100100            sage: CDF(RR['x,y'](0)) # indirect doctest
    101             0
     101            0.0
    102102        """
    103103        if self.degree() <= 0:
    104104            return R(self.constant_coefficient())
  • sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx

    diff --git a/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx b/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx
    a b  
    49344934            sage: R.<u> = QQ[]
    49354935            sage: g = -27*u^14 - 32*u^9
    49364936            sage: g.roots(CDF, multiplicities=False)
    4937             [-1.03456371594, 0, -0.31969776999 - 0.983928563571*I, -0.31969776999 + 0.983928563571*I, 0.836979627962 - 0.608101294789*I, 0.836979627962 + 0.608101294789*I]
     4937            [-1.03456371594, 0.0, -0.31969776999 - 0.983928563571*I, -0.31969776999 + 0.983928563571*I, 0.836979627962 - 0.608101294789*I, 0.836979627962 + 0.608101294789*I]
    49384938            sage: g.roots(CDF)
    4939             [(-1.03456371594, 1), (0, 9), (-0.31969776999 - 0.983928563571*I, 1), (-0.31969776999 + 0.983928563571*I, 1), (0.836979627962 - 0.608101294789*I, 1), (0.836979627962 + 0.608101294789*I, 1)]
     4939            [(-1.03456371594, 1), (0.0, 9), (-0.31969776999 - 0.983928563571*I, 1), (-0.31969776999 + 0.983928563571*I, 1), (0.836979627962 - 0.608101294789*I, 1), (0.836979627962 + 0.608101294789*I, 1)]
    49404940
    49414941        This shows that the issue at trac ticket #2418 is fixed::
    49424942
  • sage/rings/power_series_ring_element.pyx

    diff --git a/sage/rings/power_series_ring_element.pyx b/sage/rings/power_series_ring_element.pyx
    a b  
    661661       
    662662            sage: R.<m> = CDF[[]]
    663663            sage: f = CDF(pi)^2 + m^3 + CDF(e)*m^4 + O(m^10); f
    664             9.86960440109 + 1.0*m^3 + 2.71828182846*m^4 + O(m^10)
     664            9.86960440109 + 0.0*m + 0.0*m^2 + 1.0*m^3 + 2.71828182846*m^4 + O(m^10)
    665665            sage: f[-5]
    666             0
     666            0.0
    667667            sage: f[0]
    668668            9.86960440109
    669669            sage: f[4]
    670670            2.71828182846
    671671            sage: f[9]
    672             0
     672            0.0
    673673            sage: f[10]
    674674            Traceback (most recent call last):
    675675            ...
     
    11601160            [1.0*I - 0.5*I*t - 0.125*I*t^2 - 0.5625*I*t^3 - 0.2890625*I*t^4 + O(t^5),
    11611161             -1.0*I + 0.5*I*t + 0.125*I*t^2 + 0.5625*I*t^3 + 0.2890625*I*t^4 + O(t^5)]
    11621162            sage: [a^2 for a in v]
    1163             [-1.0 + 1.0*t + 1.0*t^3 + O(t^5), -1.0 + 1.0*t + 1.0*t^3 + O(t^5)]
     1163            [-1.0 + 1.0*t + 0.0*t^2 + 1.0*t^3 + O(t^5), -1.0 + 1.0*t + 0.0*t^2 + 1.0*t^3 + O(t^5)]
    11641164       
    11651165        A formal square root::
    11661166       
  • sage/schemes/elliptic_curves/heegner.py

    diff --git a/sage/schemes/elliptic_curves/heegner.py b/sage/schemes/elliptic_curves/heegner.py
    a b  
    30063006            sage: z = ComplexField(100)(y); z # real part approx. 0
    30073007            -... - 3.9434754031032964088448153963*I
    30083008            sage: E.period_lattice().elliptic_exponential(z)
    3009             (0 : 1.0000000000000000000000000000 : 0)
     3009            (0.00000000000000000000000000000 : 1.0000000000000000000000000000 : 0.00000000000000000000000000000)
    30103010"""
    30113011        phi = self.__E.modular_parametrization()
    30123012        tau = self.heegner_point_on_X0N().tau()
     
    31613161            sage: P = E.heegner_point(-7); P
    31623162            Heegner point of discriminant -7 on elliptic curve of conductor 389
    31633163            sage: P.numerical_approx()
    3164             (0 : 1.00000000000000 : 0)
     3164            (0.000000000000000 : 1.00000000000000 : 0.000000000000000)
    31653165
    31663166        However, Heegner points of bigger conductor are often nonzero::
    31673167       
  • sage/schemes/elliptic_curves/lseries_ell.py

    diff --git a/sage/schemes/elliptic_curves/lseries_ell.py b/sage/schemes/elliptic_curves/lseries_ell.py
    a b  
    5959            sage: L.taylor_series(series_prec=3)      # random nearly 0 constant and linear terms
    6060            -2.69129566562797e-23 + (1.52514901968783e-23)*z + 0.759316500288427*z^2 + O(z^3)
    6161            sage: L.taylor_series(series_prec=3)[2:]
    62             0.759316500288427*z^2 + O(z^3)
     62            0.000000000000000 + 0.000000000000000*z + 0.759316500288427*z^2 + O(z^3)
    6363        """
    6464        D = self.dokchitser(prec)
    6565        return D.taylor_series(a, series_prec, var)
     
    491491            sage: E = EllipticCurve([1,2,3,4,5])
    492492            sage: L = E.lseries()
    493493            sage: L(1)
    494             0
     494            0.000000000000000
    495495            sage: L(1.1)
    496496            0.285491007678148
    497497            sage: L(1.1 + I)
  • sage/schemes/elliptic_curves/period_lattice.py

    diff --git a/sage/schemes/elliptic_curves/period_lattice.py b/sage/schemes/elliptic_curves/period_lattice.py
    a b  
    15711571            sage: E = EllipticCurve([1,1,1,-8,6])
    15721572            sage: L = E.period_lattice()
    15731573            sage: L.elliptic_exponential(0)
    1574             (0 : 1.00000000000000 : 0)
     1574            (0.000000000000000 : 1.00000000000000 : 0.000000000000000)
    15751575            sage: L.elliptic_exponential(0, to_curve=False)
    15761576            (+infinity, +infinity)
    15771577
     
    15811581            sage: K.<a> = QuadraticField(-5)
    15821582            sage: L = E.change_ring(K).period_lattice(K.places()[0])
    15831583            sage: P = L.elliptic_exponential(0); P
    1584             (0 : 1.00000000000000 : 0)
     1584            (0.000000000000000 : 1.00000000000000 : 0.000000000000000)
    15851585            sage: P.parent()
    15861586            Abelian group of points on Elliptic Curve defined by y^2 + 1.00000000000000*y = x^3 + (-1.00000000000000)*x over Complex Field with 53 bits of precision           
    15871587
     
    15911591            sage: E = EllipticCurve([0,0,0,a,0])
    15921592            sage: L = E.period_lattice(K.complex_embeddings()[0])
    15931593            sage: L.elliptic_exponential(1e-100)
    1594             (0 : 1.00000000000000 : 0)
     1594            (0.000000000000000 : 1.00000000000000 : 0.000000000000000)
    15951595
    15961596        The elliptic exponential of `z` is returned as (0 : 1 : 0) if
    15971597        the coordinates of z with respect to the period lattice are
  • sage/symbolic/expression.pyx

    diff --git a/sage/symbolic/expression.pyx b/sage/symbolic/expression.pyx
    a b  
    954954            sage: ComplexField(100)((-1)^(1/10))
    955955            0.95105651629515357211643933338 + 0.30901699437494742410229341718*I
    956956            sage: CC(x*sin(0))
    957             0
     957            0.000000000000000
    958958        """
    959959        return self._eval_self(R)
    960960