Ticket #7748: trac_7748-incomplete_gamma_ver2.patch

File trac_7748-incomplete_gamma_ver2.patch, 7.2 KB (added by fstan, 12 years ago)

Fixed tests from complex_number.pyx

  • sage/functions/all.py 

    # HG changeset patch
# User Flavia Stan <flavia.stan@gmail.com>
# Date 1266276321 -3600
# Node ID 2f2ba60c8b2253ab41cfa7a4b9855972b172b976
# Parent  6f981d100b5cf86dea860b77a46e3562f7fbd21e
Trac 7748: Make incomplete gamma function symbolic.

diff --git a/sage/functions/all.py b/sage/functions/all.py
    a b  
    1717
    1818from other import ( ceil, floor, gamma, factorial,
    1919                    abs_symbolic, erf, sqrt,
     20                    gamma_inc, incomplete_gamma,
    2021                    real_part, real,
    2122                    imag_part, imag, imaginary, conjugate)
    2223
    … …  
    2425
    2526
    2627from transcendental import (exponential_integral_1,
    27                             gamma_inc, incomplete_gamma,
    2828                            zeta, zeta_symmetric,
    2929                            Li, Ei,
    3030                            dickman_rho)

  • sage/functions/other.py 

    diff --git a/sage/functions/other.py b/sage/functions/other.py
    a b  
    55from sage.symbolic.expression import Expression
    66from sage.libs.pari.gen import pari
    77from sage.symbolic.all import SR
    8 from sage.rings.all import Integer, Rational, RealField, CC, RR
     8from sage.rings.all import Integer, Rational, RealField, CC, RR, \
     9     is_ComplexNumber, ComplexField
    910from sage.misc.latex import latex
    1011import math
    1112
     13import sage.structure.element
     14coercion_model = sage.structure.element.get_coercion_model()
     15
     16from sage.structure.coerce import parent
     17from sage.symbolic.constants import pi
     18from sage.symbolic.function import is_inexact
     19from sage.functions.log import exp
     20from sage.functions.transcendental import Ei
     21
    1222one_half = ~SR(2)
    1323
    1424class Function_erf(BuiltinFunction):
    … …  
    538548
    539549gamma = Function_gamma()
    540550
     551class Function_gamma_inc(BuiltinFunction):
     552    def __init__(self):
     553        """
     554        The incomplete gamma function.
     555
     556        EXAMPLES::
     557
     558            sage: gamma_inc(CDF(0,1), 3)
     559            0.00320857499337 + 0.0124061858119*I
     560            sage: gamma_inc(RDF(1), 3)
     561            0.0497870683678639
     562            sage: gamma_inc(3,2)
     563            gamma(3, 2)
     564            sage: gamma_inc(x,0)
     565            gamma(x)
     566            sage: latex(gamma_inc(3,2))
     567            \Gamma\left(3, 2\right)
     568            sage: loads(dumps((gamma_inc(3,2))))
     569            gamma(3, 2)
     570            sage: i = ComplexField(30).0; gamma_inc(2, 1 + i)
     571            0.70709210 - 0.42035364*I
     572            sage: gamma_inc(2., 5)
     573            0.0404276819945128
     574        """
     575        BuiltinFunction.__init__(self, "gamma", nargs=2, latex_name=r"\Gamma")
     576
     577    def _eval_(self, x, y):
     578        """
     579        EXAMPLES::
     580
     581            sage: gamma_inc(2.,0)
     582            1.00000000000000
     583            sage: gamma_inc(2,0)
     584            1
     585            sage: gamma_inc(1/2,2)
     586            -(erf(sqrt(2)) - 1)*sqrt(pi)
     587            sage: gamma_inc(1/2,1)
     588            -(erf(1) - 1)*sqrt(pi)
     589            sage: gamma_inc(1/2,0)
     590            sqrt(pi)
     591            sage: gamma_inc(x,0)
     592            gamma(x)
     593            sage: gamma_inc(1,2)
     594            e^(-2)
     595            sage: gamma_inc(0,2)
     596            -Ei(-2)
     597        """
     598        if not isinstance(x, Expression) and not isinstance(y, Expression) and \
     599               (is_inexact(x) or is_inexact(y)):
     600            x, y = coercion_model.canonical_coercion(x, y)
     601            return self._evalf_(x, y, parent(x))
     602
     603        if y == 0:
     604            return gamma(x)
     605        if x == 1:
     606            return exp(-y)
     607        if x == 0:
     608            return -Ei(-y)
     609        if x == Rational(1)/2: #only for x>0
     610            return sqrt(pi)*(1-erf(sqrt(y)))
     611        return None
     612
     613    def _evalf_(self, x, y, parent=None):
     614        """
     615        EXAMPLES::
     616
     617            sage: gamma_inc(0,2)
     618            -Ei(-2)
     619            sage: gamma_inc(0,2.)
     620            0.0489005107080611
     621            sage: gamma_inc(3,2).n()
     622            1.35335283236613
     623        """
     624        try:
     625            return x.gamma_inc(y)
     626        except AttributeError:
     627            if not (is_ComplexNumber(x)):
     628                if is_ComplexNumber(y):
     629                    C = y.parent()
     630                else:
     631                    C = ComplexField()
     632                    x = C(x)
     633            return x.gamma_inc(y)
     634           
     635# synonym.
     636incomplete_gamma = gamma_inc=Function_gamma_inc()
     637
     638
    541639class Function_factorial(GinacFunction):
    542640    def __init__(self):
    543641        r"""

  • sage/functions/transcendental.py 

    diff --git a/sage/functions/transcendental.py b/sage/functions/transcendental.py
    a b  
    101101    else:
    102102        return [float(z) for z in pari(x).eint1(n)]
    103103
    104 def gamma_inc(s, t):
    105     """
    106     Incomplete Gamma function Gamma(s,t).
    107    
    108     EXAMPLES::
    109    
    110         sage: gamma_inc(CDF(0,1), 3)
    111         0.00320857499337 + 0.0124061858119*I
    112         sage: gamma_inc(3, 3)
    113         0.846380162253687
    114         sage: gamma_inc(RDF(1), 3)
    115         0.0497870683678639
    116     """
    117     try:
    118         return s.gamma_inc(t)
    119     except AttributeError:
    120         if not (is_ComplexNumber(s)):
    121             if is_ComplexNumber(t):
    122                 C = t.parent()
    123             else:
    124                 C = ComplexField()
    125             s = C(s)
    126         return s.gamma_inc(t)
    127 
    128 
    129 # synonym.
    130 incomplete_gamma = gamma_inc
    131104
    132105def zeta(s):
    133106    """

  • sage/rings/complex_number.pyx 

    diff --git a/sage/rings/complex_number.pyx b/sage/rings/complex_number.pyx
    a b  
    16061606            -0.0013781309 + 0.0065198200*I
    16071607            sage: C(2).gamma_inc(1 + i)
    16081608            0.70709210 - 0.42035364*I
    1609             sage: gamma_inc(2, 1 + i)   
    1610             0.70709210 - 0.42035364*I
    1611             sage: gamma_inc(2, 5)
     1609            sage: CC(2).gamma_inc(5)
    16121610            0.0404276819945128
    16131611        """
    16141612        return self._parent(self._pari_().incgam(t))

  • sage/symbolic/random_tests.py 

    diff --git a/sage/symbolic/random_tests.py b/sage/symbolic/random_tests.py
    a b  
    202202
    203203        sage: from sage.symbolic.random_tests import *
    204204        sage: random_expr(50, nvars=3, coeff_generator=CDF.random_element)
    205         sinh(arcsech(-heaviside(v2)/erf(-(0.615863165633 + 0.879368031485*I)*v1^2*v3) - gamma(pi) + erf(-(0.708874026302 - 0.954135400334*I)*v3)))^coth(-cosh(-polylog((v2 + 0.913564344312 + 0.0898040160336*I)^(-(0.723896589334 - 0.799038508886*I)*v2), -v1 - v3))/dilog(-(0.0263902659909 + 0.153261789843*I)*arctan2(pi, arccot(pi))))
     205        sinh(arcsech(-(0.314177274493 + 0.144437996366*I)/erf(-v1^2*e/v3) + erf(-(0.708874026302 - 0.954135400334*I)*v3) + 0.0275857401668 - 0.479027260657*I))^(-cosh(-polylog((v2^2 + (0.067987275089 + 1.08529153495*I)*v3)^(-v1 - v3), (5.29385548262 + 2.57440711353*I)*e/arctan2(arccsch(catalan), unit_step(-0.436810529675 + 0.736945423566*I)))))
    206206        sage: random_expr(5, verbose=True)
    207207        About to apply <built-in function add> to [v1, v1]
    208         About to apply <built-in function div> to [-1/3, 2*v1]
    209         -1/6/v1
     208        About to apply <built-in function mul> to [v1, -1/2]
     209        About to apply <built-in function mul> to [2*v1, -1/2*v1]
     210        -v1^2
    210211    """
    211212    vars = [(1.0, sage.calculus.calculus.var('v%d' % (n+1))) for n in range(nvars)]
    212213    if ncoeffs is None: