Ticket #7377: trac_7377-fastcalculus_p2.patch

File trac_7377-fastcalculus_p2.patch, 22.3 KB (added by jpflori, 10 years ago)

Patch based on Sage 4.6.2.alpha4, ECL 11.1.1 and Maxima 5.23.1, apply 3

  • sage/calculus/calculus.py 

    # HG changeset patch
# User Jean-Pierre Flori <flori@enst.fr>
# Date 1297786300 -3600
# Node ID 5bff07b42baf278a7f8154e66e8f3d849eb60561
# Parent  1160d58a0f0abf2904a1e73853937277832a2c5c
# Parent  3b1d2675ab7a1e4ede566e5b0e9938e74fcce16c
Let calculus use the maxima_lib instance and implement some preliminary

diff -r 1160d58a0f0a -r 5bff07b42baf sage/calculus/calculus.py
    a b  
    386386    f1
    387387"""
    388388maxima = sage.interfaces.maxima_lib.maxima
     389#maxima = Maxima(init_code = ['display2d:false', 'domain: complex',
     390#                             'keepfloat: true', 'load(to_poly_solver)', 'load(simplify_sum)'],
     391#                script_subdirectory=None)
    389392
    390393########################################################
    391394def symbolic_sum(expression, v, a, b, algorithm='maxima'):
    … …  
    529532        raise ValueError, "summation limits must not depend on the summation variable"
    530533
    531534    if algorithm == 'maxima':
    532         sum  = "'sum(%s, %s, %s, %s)" % tuple([repr(expr._maxima_()) for expr in (expression, v, a, b)])
    533535        try:
    534             result = maxima.simplify_sum(sum)
    535             result = result.ratsimp()
    536             return expression.parent()(result)
     536            return maxima.sr_sum(expression,v,a,b)
    537537        except TypeError, error:
    538538            s = str(error)
    539539            if "divergent" in s or 'Pole encountered' in s:
    … …  
    11011101
    11021102    if algorithm == 'maxima':
    11031103        if dir is None:
    1104             l = ex._maxima_().limit(v, a)
     1104            l = maxima.sr_limit(ex, v, a)
    11051105        elif dir in ['plus', '+', 'right', 'above']:
    11061106            if dir == 'above':
    11071107                from sage.misc.misc import deprecation
    11081108                deprecation("the keyword 'above' is deprecated. Please use 'right' or '+' instead.", 'Sage version 4.6')
    1109             l = ex._maxima_().limit(v, a, 'plus')
     1109            l = maxima.sr_limit(ex, v, a, 'plus')
    11101110        elif dir in ['minus', '-', 'left', 'below']:
    11111111            if dir == 'below':
    11121112                from sage.misc.misc import deprecation
    11131113                deprecation("the keyword 'below' is deprecated. Please use 'left' or '-' instead.", 'Sage version 4.6')
    1114             l = ex._maxima_().limit(v, a, 'minus')
     1114            l = maxima.sr_limit(ex, v, a, 'minus')
    11151115    elif algorithm == 'maxima_taylor':
    11161116        if dir is None:
    1117             l = ex._maxima_().tlimit(v, a)
     1117            l = maxima.sr_tlimit(ex, v, a)
    11181118        elif dir == 'plus' or dir == 'above' or dir == 'from_right':
    1119             l = ex._maxima_().tlimit(v, a, 'plus')
     1119            l = maxima.sr_tlimit(ex, v, a, 'plus')
    11201120        elif dir == 'minus' or dir == 'below' or dir == 'from_left':
    1121             l = ex._maxima_().tlimit(v, a, 'minus')
     1121            l = maxima.sr_tlimit(ex, v, a, 'minus')
    11221122    elif algorithm == 'sympy':
    11231123        if dir is None:
    11241124            import sympy
    … …  
    11261126        else:
    11271127            raise NotImplementedError, "sympy does not support one-sided limits"
    11281128
    1129     return l.sage()
     1129    #return l.sage()
    11301130    return ex.parent()(l)
    11311131
    11321132# lim is alias for limit

  • sage/interfaces/maxima.py 

    diff -r 1160d58a0f0a -r 5bff07b42baf sage/interfaces/maxima.py
    a b  
    10111011        """
    10121012        return maxima_version()
    10131013
     1014##some helper functions to wrap tha calculus use of the maxima interface.
     1015##these routines expect arguments living in the symbolic ring and return something
     1016##that is hopefully coercible into the symbolic ring again.
    10141017
     1018    def sr_integral(self,*args):
     1019        return args[0]._maxima_().integrate(*args[1:])
     1020
     1021    def sr_sum(self,expression,v,a,b):
     1022        sum  = "'sum(%s, %s, %s, %s)" % tuple([repr(expr._maxima_()) for expr in (expression, v, a, b)])
     1023        result = self.simplify_sum(sum)
     1024        result = result.ratsimp()
     1025        return expression.parent()(result)
     1026
     1027    def sr_limit(self,ex,*args):
     1028        return ex._maxima_().limit(*args)
     1029
     1030    def sr_tlimit(self,ex,*args):
     1031        return ex._maxima_().tlimit(*args)
     1032   
    10151033##     def display2d(self, flag=True):
    10161034##         """
    10171035##         Set the flag that determines whether Maxima objects are
    … …  
    10771095def __doctest_cleanup():
    10781096    import sage.interfaces.quit
    10791097    sage.interfaces.quit.expect_quitall()
    1080 
    1081 

  • sage/interfaces/maxima_lib.py 

    diff -r 1160d58a0f0a -r 5bff07b42baf sage/interfaces/maxima_lib.py
    a b  
    423423    sage: var('Ax,Bx,By')
    424424    (Ax, Bx, By)
    425425    sage: t = -Ax*sin(sqrt(Ax^2)/2)/(sqrt(Ax^2)*sqrt(By^2 + Bx^2))
    426     sage: t.limit(Ax=0, dir='+')
     426    sage: t.limit(Ax=0,dir='+')
    427427    0
    428428
    429429A long complicated input expression::
    … …  
    470470import sage.server.support
    471471
    472472import maxima_abstract
    473 from maxima_abstract import MaximaFunctionElement, MaximaExpectFunction, MaximaElement, MaximaFunction, maxima_console
     473from maxima_abstract import MaximaFunctionElement, MaximaExpectFunction, MaximaFunction, maxima_console
    474474
    475475# The Maxima "apropos" command, e.g., apropos(det) gives a list
    476476# of all identifiers that begin in a certain way.  This could
    … …  
    485485ecl_eval("(in-package :maxima)")
    486486ecl_eval("(setq $nolabels t))")
    487487ecl_eval("(defvar *MAXIMA-LANG-SUBDIR* NIL)")
     488ecl_eval("(set-locale-subdir)")
    488489ecl_eval("(set-pathnames)")
    489490ecl_eval("(defun add-lineinfo (x) x)")
    490491ecl_eval("""(defun retrieve (msg flag &aux (print? nil))(error (concatenate 'string "Maxima asks:" (meval (list '($string) msg)))))""")
    491492ecl_eval('(defparameter *dev-null* (make-two-way-stream (make-concatenated-stream) (make-broadcast-stream)))')
    492493ecl_eval('(defun principal nil (error "Divergent Integral"))')
    493494
     495ecl_eval("(setf $errormsg nil)")
     496
    494497maxima_eval=ecl_eval("""
    495     (defun maxima-eval( form )
    496         (let ((result (catch 'macsyma-quit (cons 'maxima_eval (meval form)))))
    497             ;(princ (list "result=" result))
    498             ;(terpri)
    499             ;(princ (list "$error=" $error))
    500             ;(terpri)
    501             (cond
    502                 ((and (consp result) (eq (car result) 'maxima_eval)) (cdr result))
    503                 ((eq result 'maxima-error) (error (cadr $error)))
    504                 (t (error (concatenate 'string "Maxima condition. result:" (princ-to-string result) "$error:" (princ-to-string $error))))
    505             )
     498(defun maxima-eval( form )
     499    (let ((result (catch 'macsyma-quit (cons 'maxima_eval (meval form)))))
     500        ;(princ (list "result=" result))
     501        ;(terpri)
     502        ;(princ (list "$error=" $error))
     503        ;(terpri)
     504        (cond
     505            ((and (consp result) (eq (car result) 'maxima_eval)) (cdr result))
     506            ((eq result 'maxima-error)
     507                (let ((the-jig (process-error-argl (cddr $error))))
     508                    (mapc #'set (car the-jig) (cadr the-jig))
     509                    (error (concatenate 'string "Error executing code in Maxima: "
     510                       (with-output-to-string (stream)
     511                           (apply #'mformat stream (cadr $error) (caddr the-jig)))))
     512                ))
     513            (t
     514                (let ((the-jig (process-error-argl (cddr $error))))
     515                    (mapc #'set (car the-jig) (cadr the-jig))
     516                    (error (concatenate 'string "Maxima condition. result:" (princ-to-string result) "$error:"
     517                       (with-output-to-string (stream)
     518                           (apply #'mformat stream (cadr $error) (caddr the-jig)))))
     519                ))
    506520        )
    507521    )
     522)
    508523""")
    509524
    510525#ecl_eval('(defun ask-evod (x even-odd)(error "Maxima asks a question"))')
    … …  
    527542
    528543maxprint=EclObject("$STRING")
    529544meval=EclObject("MEVAL")
     545msetq=EclObject("MSETQ")
     546mlist=EclObject("MLIST")
     547mequal=EclObject("MEQUAL")
     548cadadr=EclObject("CADADR")
     549
     550max_integrate=EclObject("$INTEGRATE")
     551max_sum=EclObject("$SUM")
     552max_simplify_sum=EclObject("$SIMPLIFY_SUM")
     553max_ratsimp=EclObject("$RATSIMP")
     554max_limit=EclObject("$LIMIT")
     555max_tlimit=EclObject("$TLIMIT")
     556max_plus=EclObject("$PLUS")
     557max_minus=EclObject("$MINUS")
     558max_use_grobner=EclObject("$USE_GROBNER")
     559max_to_poly_solve=EclObject("$TO_POLY_SOLVE")
    530560
    531561def max_to_string(s):
    532562     return meval(EclObject([[maxprint],s])).python()[1:-1]
    … …  
    582612        for l in init_code:
    583613            ecl_eval("#$%s$"%l)
    584614        ecl_eval("(setf *standard-output* original-standard-output)")
     615 
     616    def _coerce_from_special_method(self, x):
     617        if isinstance(x, EclObject):
     618            return MaximaElement(self,self._create(x))
     619        else:
     620            return maxima_abstract.Maxima._coerce_from_special_method(self,x)
     621       
    585622       
    586623    def _function_class(self):
    587624        """
    … …  
    605642            sage: m.is_running()
    606643            True
    607644        """
    608         ecl_eval(r"(defun tex-derivative (x l r) (tex (if $derivabbrev (tex-dabbrev x) (tex-d x '\partial)) l r lop rop ))")
    609 
     645#        ecl_eval(r"(defun tex-derivative (x l r) (tex (if $derivabbrev (tex-dabbrev x) (tex-d x '\partial)) l r lop rop ))")
     646        pass
     647       
    610648    def __reduce__(self):
    611649        """
    612650        EXAMPLES::
    … …  
    627665            sage: integrate(1/(x^3 *(a+b*x)^(1/3)),x)
    628666            Traceback (most recent call last):
    629667            ...
    630             TypeError: Computation failed since Maxima requested additional constraints (try the command 'assume(a>0)' before integral or limit evaluation, for example):
    631             Is  a  positive or negative?
     668            RuntimeError: ECL says: Maxima asks:...
    632669            sage: assume(a>0)
    633670            sage: integrate(1/(x^3 *(a+b*x)^(1/3)),x)
    634671            2/9*sqrt(3)*b^2*arctan(1/3*(2*(b*x + a)^(1/3) + a^(1/3))*sqrt(3)/a^(1/3))/a^(7/3) + 2/9*b^2*log((b*x + a)^(1/3) - a^(1/3))/a^(7/3) - 1/9*b^2*log((b*x + a)^(2/3) + (b*x + a)^(1/3)*a^(1/3) + a^(2/3))/a^(7/3) + 1/6*(4*(b*x + a)^(5/3)*b^2 - 7*(b*x + a)^(2/3)*a*b^2)/((b*x + a)^2*a^2 - 2*(b*x + a)*a^3 + a^4)
    … …  
    637674            sage: integral(x^n,x)
    638675            Traceback (most recent call last):
    639676            ...
    640             TypeError: Computation failed since Maxima requested additional constraints (try the command 'assume(n+1>0)' before integral or limit evaluation, for example):
    641             Is  n+1  zero or nonzero?
     677            RuntimeError: ECL says: Maxima asks:...
    642678            sage: assume(n+1>0)
    643679            sage: integral(x^n,x)
    644680            x^(n + 1)/(n + 1)
    … …  
    690726
    691727    def _eval_line(self, line, allow_use_file=False,
    692728                   wait_for_prompt=True, reformat=True, error_check=True):
    693         return max_to_string(maxima_eval("#$%s$"%line))
    694 
     729        result = ''
     730        while line:
     731            ind_dollar=line.find("$")
     732            ind_semi=line.find(";")
     733            if ind_dollar == -1 or (ind_semi >=0 and ind_dollar > ind_semi):
     734                if ind_semi == -1:
     735                    statement = line
     736                    line = ''
     737                else:
     738                    statement = line[:ind_semi]
     739                    line = line[ind_semi+1:]
     740                if statement: result = ((result + '\n') if result else '')+ max_to_string(maxima_eval("#$%s$"%statement))
     741            else:
     742                statement = line[:ind_dollar]
     743                line = line[ind_dollar+1:]
     744                if statement: _ = max_to_string(maxima_eval("#$%s$"%statement))
     745        return result
    695746
    696747    def _synchronize(self):
    697748        """
    … …  
    939990        """
    940991        s = self._eval_line('%s;'%var)
    941992        return s
    942    
     993 
     994    def _create(self, value, name=None):
     995        name = self._next_var_name() if name is None else name
     996        if isinstance(value,EclObject):
     997            maxima_eval([[msetq],cadadr("#$%s$#$"%name),value])
     998        else:
     999            self.set(name, value)
     1000        return name
     1001               
    9431002    def version(self):
    9441003        """
    9451004        Return the version of Maxima that Sage includes.
    … …  
    9511010        """
    9521011        return maxima_version()
    9531012
     1013##some helper functions to wrap tha calculus use of the maxima interface.
     1014##these routines expect arguments living in the symbolic ring and return something
     1015##that is hopefully coercible into the symbolic ring again.
     1016
     1017    def sr_integral(self,*args):
     1018        try:
     1019            return max_to_sr(maxima_eval(([max_integrate],[sr_to_max(SR(a)) for a in args])))
     1020        except RuntimeError, error:
     1021            s = str(error)
     1022            if "Divergent" in s or "divergent" in s:
     1023                raise ValueError, "Integral is divergent."
     1024            else:
     1025                raise error
     1026
     1027    def sr_sum(self,*args):
     1028        try:
     1029            return max_to_sr(maxima_eval([[max_ratsimp],[[max_simplify_sum],([max_sum],[sr_to_max(SR(a)) for a in args])]]));
     1030        except RuntimeError, error:
     1031            s = str(error)
     1032            if "divergent" in s:
     1033                raise ValueError, "Sum is divergent."
     1034            else:
     1035                raise error
     1036
     1037    def sr_limit(self,expr,v,a,dir=None):
     1038        L=[sr_to_max(SR(a)) for a in [expr,v,a]]
     1039        if dir == "plus":
     1040            L.append(max_plus)
     1041        elif dir == "minus":
     1042            L.append(max_minus)
     1043        return max_to_sr(maxima_eval(([max_limit],L)))
     1044
     1045    def sr_tlimit(self,expr,v,a,dir=None):
     1046        L=[sr_to_max(SR(a)) for a in [expr,v,a]]
     1047        if dir == "plus":
     1048            L.append(max_plus)
     1049        elif dir == "minus":
     1050            L.append(max_minus)
     1051        return max_to_sr(maxima_eval(([max_tlimit],L)))
    9541052
    9551053##     def display2d(self, flag=True):
    9561054##         """
    … …  
    9741072##         """
    9751073##         self._display2d = bool(flag)
    9761074
     1075class MaximaElement(maxima_abstract.MaximaElement):
     1076    """
     1077    """   
     1078    def ecl(self):
     1079        try:
     1080            return self._ecl
     1081        except AttributeError:
     1082            self._ecl=maxima_eval("#$%s$"%self._name)
     1083            return self._ecl
     1084           
     1085    def to_poly_solve(self,vars,options=""):
     1086        if options.find("use_grobner=true") != -1:
     1087            cmd=EclObject([[max_to_poly_solve], self.ecl(), sr_to_max(vars),
     1088                                             [[mequal],max_use_grobner,True]])
     1089        else:
     1090            cmd=EclObject([[max_to_poly_solve], self.ecl(), sr_to_max(vars)])
     1091        return self.parent()(maxima_eval(cmd))
     1092
    9771093def is_MaximaElement(x):
    9781094    """
    9791095    Returns True if x is of type MaximaElement.
    … …  
    10181134    sage.interfaces.quit.expect_quitall()
    10191135
    10201136
     1137import sage.symbolic.expression
     1138from sage.symbolic.ring import SR
     1139
     1140import sage.symbolic.expression
     1141import sage.functions.trig
     1142import sage.functions.log
     1143import sage.functions.other
     1144import sage.symbolic.integration.integral
     1145
     1146car=EclObject("car")
     1147cdr=EclObject("cdr")
     1148caar=EclObject("caar")
     1149cadr=EclObject("cadr")
     1150cddr=EclObject("cddr")
     1151caddr=EclObject("caddr")
     1152caaadr=EclObject("caaadr")
     1153cadadr=EclObject("cadadr")
     1154meval=EclObject("meval")
     1155NIL=EclObject("NIL")
     1156ratdisrep=EclObject("ratdisrep")
     1157
     1158sage_op_dict={}
     1159
     1160sage_op_dict = {
     1161    sage.symbolic.expression.operator.abs : "MABS",
     1162    sage.symbolic.expression.operator.add : "MPLUS",
     1163    sage.symbolic.expression.operator.div : "MQUOTIENT",
     1164    sage.symbolic.expression.operator.eq : "MEQUAL",
     1165    sage.symbolic.expression.operator.ge : "MGEQP",
     1166    sage.symbolic.expression.operator.gt : "MGREATERP",
     1167    sage.symbolic.expression.operator.le : "MLEQP",
     1168    sage.symbolic.expression.operator.lt : "MLESSP",
     1169    sage.symbolic.expression.operator.mul : "MTIMES",
     1170    sage.symbolic.expression.operator.ne : "MNOTEQUAL",
     1171    sage.symbolic.expression.operator.neg : "MMINUS",
     1172    sage.symbolic.expression.operator.pow : "MEXPT",
     1173    sage.symbolic.expression.operator.or_ : "MOR",
     1174    sage.symbolic.expression.operator.and_ : "MAND",
     1175    sage.functions.trig.acos : "%ACOS",
     1176    sage.functions.trig.acot : "%ACOT",
     1177    sage.functions.trig.acsc : "%ACSC",
     1178    sage.functions.trig.asec : "%ASEC",
     1179    sage.functions.trig.asin : "%ASIN",
     1180    sage.functions.trig.atan : "%ATAN",
     1181    sage.functions.trig.cos : "%COS",
     1182    sage.functions.trig.cot : "%COT",
     1183    sage.functions.trig.csc : "%CSC",
     1184    sage.functions.trig.sec : "%SEC",
     1185    sage.functions.trig.sin : "%SIN",
     1186    sage.functions.trig.tan : "%TAN",
     1187    sage.functions.log.exp : "%EXP",
     1188    sage.functions.log.ln : "%LOG",
     1189    sage.functions.log.log : "%LOG",
     1190    sage.functions.other.factorial : "MFACTORIAL",
     1191    sage.functions.other.erf : "%ERF",
     1192    sage.functions.other.gamma_inc : "%GAMMA_INCOMPLETE"
     1193}
     1194
     1195#we compile the dictionary
     1196sage_op_dict = dict([(k,EclObject(sage_op_dict[k])) for k in sage_op_dict])
     1197max_op_dict = dict([(sage_op_dict[k],k) for k in sage_op_dict])
     1198def add_vararg(*args):
     1199    S=0
     1200    for a in args:
     1201        S=S+a
     1202    return S
     1203
     1204def mul_vararg(*args):
     1205    P=1
     1206    for a in args:
     1207        P=P*a
     1208    return P
     1209
     1210def sage_rat(x,y):
     1211    return x/y
     1212
     1213mplus=EclObject("MPLUS")
     1214mtimes=EclObject("MTIMES")
     1215rat=EclObject("RAT")
     1216max_i=EclObject("$%I")
     1217max_op_dict[mplus]=add_vararg
     1218max_op_dict[mtimes]=mul_vararg
     1219max_op_dict[rat]=sage_rat
     1220mqapply=EclObject("MQAPPLY")
     1221max_li=EclObject("$LI")
     1222max_psi=EclObject("$PSI")
     1223max_array=EclObject("ARRAY")
     1224max_gamma_incomplete=sage_op_dict[sage.functions.other.gamma_inc]
     1225
     1226def mrat_to_sage(expr):
     1227    r"""
     1228    Convert a maxima MRAT expression to Sage SR
     1229   
     1230    Maxima has an optimised representation for multivariate rational expressions.
     1231    The easiest way to translate those to SR is by first asking maxima to give
     1232    the generic representation of the object. That is what RATDISREP does in
     1233    maxima.
     1234    """
     1235    return max_to_sr(meval(EclObject([[ratdisrep],expr])))
     1236
     1237def mqapply_to_sage(expr):
     1238    r"""
     1239    Special conversion rule for MQAPPLY expressions
     1240    """
     1241    if caaadr(expr) == max_li:
     1242        return sage.functions.log.polylog(max_to_sr(cadadr(expr)),max_to_sr(caddr(expr)))
     1243    if caaadr(expr) == max_psi:
     1244        return sage.functions.other.psi(max_to_sr(cadadr(expr)),max_to_sr(caddr(expr)))
     1245    else:
     1246        op=max_to_sr(cadr(expr))
     1247        max_args=cddr(expr)
     1248        args=[max_to_sr(a) for a in max_args]
     1249        return op(*args)
     1250
     1251def dummy_integrate(expr):
     1252    r"""
     1253    we would like to simply tie maxima's integrate to sage.calculus.calculus.dummy_integrate, but we're being imported there so to avoid circularity we define it here.
     1254    """
     1255    args=[max_to_sr(a) for a in cdr(expr)]
     1256    if len(args) == 4 :
     1257        return sage.symbolic.integration.integral.definite_integral(*args, hold=True)
     1258    else:
     1259        return sage.symbolic.integration.integral.indefinite_integral(*args, hold=True)
     1260
     1261special_max_to_sage={
     1262    EclObject("MRAT") : mrat_to_sage,
     1263    EclObject("MQAPPLY") : mqapply_to_sage,
     1264    EclObject("%INTEGRATE") : dummy_integrate
     1265}
     1266
     1267special_sage_to_max={
     1268    sage.functions.log.polylog : lambda N,X : [[mqapply],[[max_li, max_array],N],X],
     1269    sage.functions.other.psi1 : lambda X : [[mqapply],[[max_psi, max_array],0],X],
     1270    sage.functions.other.psi2 : lambda N,X : [[mqapply],[[max_psi, max_array],N],X],
     1271    sage.functions.other.Ei : lambda X : [[max_gamma_incomplete], 0, X]
     1272}
     1273
     1274sage_sym_dict={}
     1275max_sym_dict={}
     1276
     1277def pyobject_to_max(obj):
     1278    if isinstance(obj,sage.rings.rational.Rational):
     1279        return EclObject(obj) if (obj.denom().is_one()) else EclObject([[rat], obj.numer(),obj.denom()])
     1280    elif isinstance(obj,sage.rings.number_field.number_field_element_quadratic.NumberFieldElement_quadratic) and obj.parent().defining_polynomial().list() == [1,0,1]:
     1281        re, im = obj.list()
     1282        return EclObject([[mplus], pyobject_to_max(re), [[mtimes], pyobject_to_max(im), max_i]])
     1283   
     1284    return EclObject(obj)
     1285
     1286def sr_to_max(expr):
     1287    r"""
     1288    """
     1289    global sage_op_dict, max_op_dict
     1290    global sage_sym_dict, max_sym_dict
     1291    if isinstance(expr,list) or isinstance(expr,tuple):
     1292        return EclObject(([mlist],[sr_to_max(e) for e in expr]))
     1293    op = expr.operator()
     1294    if op:
     1295        if (op in special_sage_to_max):
     1296            return EclObject(special_sage_to_max[op](*[sr_to_max(o) for o in expr.operands()]))
     1297        elif not (op in sage_op_dict):
     1298            op_max=caar(maxima(expr).ecl())
     1299            sage_op_dict[op]=op_max
     1300            max_op_dict[op_max]=op
     1301        return EclObject(([sage_op_dict[op]],
     1302                     [sr_to_max(o) for o in expr.operands()]))
     1303    elif expr._is_symbol() or expr._is_constant():
     1304        if not expr in sage_sym_dict:
     1305            sym_max=maxima(expr).ecl()
     1306            sage_sym_dict[expr]=sym_max
     1307            max_sym_dict[sym_max]=expr
     1308        return sage_sym_dict[expr]
     1309    else:
     1310        try:
     1311            return pyobject_to_max(expr.pyobject())
     1312        except TypeError:
     1313            return maxima(expr).ecl()
     1314   
     1315def max_to_sr(expr):
     1316    if expr.consp():
     1317        op_max=caar(expr)
     1318        if op_max in special_max_to_sage:
     1319            return special_max_to_sage[op_max](expr)
     1320        if not(op_max in max_op_dict):
     1321            sage_expr=SR(maxima(expr))
     1322            max_op_dict[op_max]=sage_expr.operator()
     1323            sage_op_dict[sage_expr.operator()]=op_max
     1324        op=max_op_dict[op_max]
     1325        max_args=cdr(expr)
     1326        args=[ max_to_sr(a) for a in max_args]
     1327        return op(*args)
     1328    elif expr.symbolp():
     1329        if not(expr in max_sym_dict):
     1330            sage_symbol=SR(maxima(expr))
     1331            sage_sym_dict[sage_symbol]=expr
     1332            max_sym_dict[expr]=sage_symbol
     1333        return max_sym_dict[expr]
     1334    else:
     1335        return expr.python()
     1336

  • sage/symbolic/integration/external.py 

    diff -r 1160d58a0f0a -r 5bff07b42baf sage/symbolic/integration/external.py
    a b  
    1212        sage: maxima_integrator(f(x), x)
    1313        integrate(f(x), x)
    1414    """
     15    from sage.calculus.calculus import maxima
    1516    if not isinstance(expression, Expression):
    1617        expression = SR(expression)
    1718    if a is None:
    18         result = expression._maxima_().integrate(v)
     19        result = maxima.sr_integral(expression,v)
    1920    else:
    2021        try:
    21             result = expression._maxima_().integrate(v, a, b)
     22            result = maxima.sr_integral(expression, v, a, b)
    2223        except TypeError, error:
    2324            s = str(error)
    2425            if "divergent" in s or 'Principal Value' in s:
    2526                raise ValueError, "Integral is divergent."
    2627            else:
    2728                raise
    28     return result.sage()
     29    return result
    2930
    3031def sympy_integrator(expression, v, a=None, b=None):
    3132    """