Ticket #7215: introduction.rst

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1Introducción
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4¿Que es Sage?
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7Sage (see http://sagemath.org) és un sistema de software matemático
8extenso para cómputos en muchas áreas de la matemática pura y aplicada.
9Programamos a Sage utilizando Python (see http://python.org),
10el lenguaje de programación de uso corriente, o su variante compilada Cython.
11És tambien muy fácil usar eficientemente el código escrito en C/C++ desde Sage.
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13El autor de éste artículo inició el proyecto Sage en el 2005.
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15Sage es libre y de código abierto, dando a entender que puedes cambiar cualquier parte
16de Sage y redistribuir el resultado sin tener que pagar por alguna licencia,
17y Sage tambien puede aventajar al poder del software matemático comercial
18como el de Magma y Mathematica, si sucede que
19tienes acceso a esos sistemas comerciales de código cerrado.
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21Éste documento no asume algún conocimiento previo ya sea de Python o Sage.
22Nuestra meta es ayudar a los que estudian teoría de números a hacer cómputos que involucren
23cámpos de números y formas modulares usando Sage.
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25TODO: Overview of Article
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27A medida que léas este artículo, por favor prueba cada ejemplo en Sage,
28y asegurate que las cosas funcionen como yo pretendo, y ház todos los ejercicios.
29Además, debes experimentar introduciendo ejemplos similares y
30verificando que el resultado que obtengas está de acuerdo con lo que esperas.
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32Usando Sage
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35Para usar Sage, instálalo en tu computador, y usa ya séa la línea de comandos
36o inicia el notebook de Sage tecleando ``notebook()`` en la línea de comandos.
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38Mostramos algunas sesiones de Sage a continuación::
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40    sage: factor(123456)
41    2^6 * 3 * 643
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44Ésto significa que si tecléas ``factor(123456)`` como entrada de datos en Sage, entonces
45obtendrás ``2^6 * 3 * 643`` como resultado. Si estás usando la línea de comandos de Sage,
46tecléa ``factor(123456)`` y presiona enter; Si estás usando el notebook de Sage a traves
47de tu web browser, tecléa ``factor(123456)`` en una celda de entrada de datos y presiona shift-enter;
48en la celda de resultados verás ``2^6 * 3 * 643``.
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50Después de probar el comando ``factor`` en el párrafo anterior
51(¡hazlo ahora!), debes tratar de factorizar otros números.
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53.. note::
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55    ¿Qué pasa si factorizas un número negativo? ¿Un número racional?
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58También puedes dibujar gráficos tanto en 2D como en 3D usando Sage.
59Por ejemplo, las siguiente entrada de datos traza el número de divisores primos
60de cada entero positivo hasta :math:`500`.
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62::
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64    sage: line([(n, len(factor(n))) for n in [1..500]])
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67Y este ejemplo dibuja un trazo similar en 3D::
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69    sage: v = [[len(factor(n*m)) for n in [1..15]] for m in [1..15]]
70    sage: list_plot3d(v, interpolation_type='nn')
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73El Ecosistema Sage-Pari-Magma
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76* *La diferencia principal entre Sage y Pari es que Sage es mucho más
77  grande que Pari con un rango mucho más amplio de funcionalidad, y tiene
78  muchos más tipos de datos y objetos mucho más estructurados.* Sage de hecho
79  incluye a Pari, y una típica instalación de Sage se lleva cási un gigabyte de
80  espacio en disco, mientras que una una típica instalación de Pari és mucho más liviana, usando
81  sólo unos cuantos megabytes. Hay muchos algorítmos de teoría de números
82  que están incluídos en Sage, los cuales nunca se han implementado en Pari, y
83  Sage posee gráficos en 2D y 3D que pueden ser útiles para visualizar
84  ideas en teoría de números además de un interfáz gráfico del usuario. Tanto Pari como
85  Sage son libres y de código abierto, lo cual significa que cualquier persona puede leer o cambiar
86  cualquier cosa en cualquiera de los dos programas y el software és grátis.
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88* *La más grande diferencia entre Sage y Magma es de que Magma és
89  de código cerrado, no es libre y és dificil de extender por los usuarios.* Esto
90  significa que la mayor parte de Magma no puede cambiarse excepto por los desarrolladores
91  del núcleo de Magma, ya que que la misma Magma tiene arriba de dos millones de líneas
92  de código C compilado, combinados con cási medio millón de líneas de
93  código interpretado de Magma (que nadie puede leer ni modificar).
94  Al diseñar a Sage, tomamos algunas de las excelentes ideas de diseño
95  de Magma, tales como el padre, el elemento y la jerarquía de categorías.
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97* *Cualquier matemático que seriamente quiere realizar trabajos de cómputo extensos
98  en teoría algebraica de números y geometría aritmética se le urge enérgicamente
99  a que se familiarize con los tres sistemas*, ya que todos ellos tienen sus pros
100  y sus contras. Pari es pulcro y pequeño, Magma tiene funcionalidad única
101  para cómputos en geometría aritmética, y Sage tiene un amplio rango
102  de funcionalidad en la mayoría de las areas de la matemática, una grán
103  comunidad de desarrolladores y un código único y nuevo.