Ticket #5111: trac_5111.patch

File trac_5111.patch, 54.8 KB (added by mhansen, 13 years ago)

  • sage/interfaces/all.py 

    # HG changeset patch
# User Mike Hansen <mhansen@gmail.com>
# Date 1235065126 28800
# Node ID f3c6593ad0c6ac3514cec6337df689b6046a6786
# Parent  e787cad2d557063eadfd31c0063ee578bbf238db
Fixed #5111 and #4036

diff -r e787cad2d557 -r f3c6593ad0c6 sage/interfaces/all.py
    a b  
    22
    33from frobby import frobby
    44from axiom import Axiom, axiom, axiom_console
     5from fricas import FriCAS, fricas, fricas_console
    56
    67from expect import is_ExpectElement
    78from gap import gap, gap_reset_workspace, gap_console, gap_version, is_GapElement, Gap

  • sage/interfaces/axiom.py 

    diff -r e787cad2d557 -r f3c6593ad0c6 sage/interfaces/axiom.py
    a b  
    1717implementations of special functions, including elliptic functions
    1818and generalized hypergeometric functions. Moreover, Axiom has
    1919implementations of many functions relating to the invariant theory
    20 of the symmetric group `S_n`. For many links to Axiom
     20of the symmetric group `S_n.` For many links to Axiom
    2121documentation see http://wiki.axiom-developer.org.
    2222
    2323AUTHORS:
    … …  
    4949
    5050::
    5151
    52     sage: axiom('3 * 5')                     # optional
     52    sage: axiom('3 * 5')                     #optional - axiom
    5353    15
    54     sage: a = axiom(3) * axiom(5); a         # optional
     54    sage: a = axiom(3) * axiom(5); a         #optional - axiom
    5555    15
    5656
    5757The type of a is AxiomElement, i.e., an element of the axiom
    … …  
    5959
    6060::
    6161
    62     sage: type(a)                            # optional
     62    sage: type(a)                            #optional - axiom
    6363    <class 'sage.interfaces.axiom.AxiomElement'>
    64     sage: parent(a)                          # optional
     64    sage: parent(a)                          #optional - axiom
    6565    Axiom
    6666
    6767The underlying Axiom type of a is also available, via the type
    6868method::
    6969
    70     sage: a.type()                           # optional
     70    sage: a.type()                           #optional - axiom
    7171    PositiveInteger
    7272
    7373We factor `x^5 - y^5` in Axiom in several different ways.
    … …  
    7575
    7676::
    7777
    78     sage: F = axiom.factor('x^5 - y^5'); F      # optional
     78    sage: F = axiom.factor('x^5 - y^5'); F      #optional - axiom
    7979               4      3    2 2    3     4
    8080    - (y - x)(y  + x y  + x y  + x y + x )
    81     sage: type(F)                               # optional
     81    sage: type(F)                               #optional - axiom
    8282    <class 'sage.interfaces.axiom.AxiomElement'>
    83     sage: F.type()                              # optional
     83    sage: F.type()                              #optional - axiom
    8484    Factored Polynomial Integer
    8585
    8686Note that Axiom objects are normally displayed using "ASCII art".
    8787
    8888::
    8989
    90     sage: a = axiom(2/3); a          # optional
     90    sage: a = axiom(2/3); a          #optional - axiom
    9191      2
    9292      -
    9393      3
    94     sage: a = axiom('x^2 + 3/7'); a      # optional
     94    sage: a = axiom('x^2 + 3/7'); a      #optional - axiom
    9595       2   3
    9696      x  + -
    9797           7
    … …  
    103103
    104104::
    105105
    106     sage: print axiom.eval('factor(x^5 - y^5)')   # optional
     106    sage: print axiom.eval('factor(x^5 - y^5)')   #optional - axiom
    107107               4      3    2 2    3     4
    108108    - (y - x)(y  + x y  + x y  + x y + x )
    109    
    110109    Type: Factored Polynomial Integer
    111110
    112111We can create the polynomial `f` as a Axiom polynomial,
    … …  
    116115
    117116::
    118117
    119     sage: f = axiom('x^5 - y^5')                  # optional
    120     sage: f^2                                     # optional
     118    sage: f = axiom('x^5 - y^5')                  #optional - axiom
     119    sage: f^2                                     #optional - axiom
    121120       10     5 5    10
    122121      y   - 2x y  + x
    123     sage: f.factor()                              # optional
     122    sage: f.factor()                              #optional - axiom
    124123               4      3    2 2    3     4
    125124    - (y - x)(y  + x y  + x y  + x y + x )
    126125
    … …  
    137136
    138137::
    139138
    140     sage: axiom('1/100 + 1/101')                  # optional
     139    sage: axiom('1/100 + 1/101')                  #optional - axiom
    141140       201
    142141      -----
    143142      10100
    144     sage: a = axiom('(1 + sqrt(2))^5'); a         # optional
     143    sage: a = axiom('(1 + sqrt(2))^5'); a         #optional - axiom
    145144         +-+
    146145      29\|2  + 41
    147146
    … …  
    150149
    151150::
    152151
    153     sage: a = axiom(x+2); a  #optional
     152    sage: a = axiom(x+2); a  #optional - axiom
    154153    x + 2
    155     sage: a.subst(x=3)       #optional
     154    sage: a.subst(x=3)       #optional - axiom
    156155    5
    157156
    158157We verify that Axiom floating point numbers can be converted to
    … …  
    160159
    161160::
    162161
    163     sage: float(axiom(2))     #optional
     162    sage: float(axiom(2))     #optional - axiom
    164163    2.0
    165164"""
    166165
    … …  
    178177import os, re
    179178
    180179from expect import Expect, ExpectElement, FunctionElement, ExpectFunction
     180from sage.misc.misc import verbose, DOT_SAGE, SAGE_ROOT
    181181from pexpect import EOF
    182 
    183 from sage.misc.misc import verbose, DOT_SAGE, SAGE_ROOT
    184 
    185182from sage.misc.multireplace import multiple_replace
    186183
    187 cnt = 0
    188 seq = 0
    189 
    190 COMMANDS_CACHE = '%s/axiom_commandlist_cache.sobj'%DOT_SAGE
    191 
    192184# The Axiom commands ")what thing det" ")show Matrix" and ")display
    193185# op det" commands, gives a list of all identifiers that begin in
    194186# a certain way.  This could maybe be useful somehow... (?)  Also
    195187# axiom has a lot a lot of ways for getting documentation from the
    196188# system -- this could also be useful.
    197189
    198 class Axiom(Expect):
     190class PanAxiom(Expect):
    199191    """
    200     Interface to the Axiom interpreter.
     192    Interface to a PanAxiom interpreter.
    201193    """
    202     def __init__(self, script_subdirectory=None, logfile=None, server=None, server_tmpdir=None):
     194    def __init__(self, name='axiom', command='axiom -nox -noclef',
     195                 script_subdirectory=None, logfile=None,
     196                 server=None, server_tmpdir=None):
    203197        """
    204198        Create an instance of the Axiom interpreter.
    205199       
    … …  
    210204        """
    211205        eval_using_file_cutoff = 200
    212206        self.__eval_using_file_cutoff = eval_using_file_cutoff
     207        self._COMMANDS_CACHE = '%s/%s_commandlist_cache.sobj'%(DOT_SAGE, name)
    213208        Expect.__init__(self,
    214                         name = 'axiom',
     209                        name = name,
    215210                        prompt = '\([0-9]+\) -> ',
    216                         command = "axiom -nox -noclef",
     211                        command = command,
    217212                        maxread = 10,
    218213                        script_subdirectory = script_subdirectory,
    219214                        server=server,
    … …  
    223218                        #init_code = [')lisp (si::readline-off)'],
    224219                        logfile = logfile,
    225220                        eval_using_file_cutoff=eval_using_file_cutoff)
    226 
    227     def _function_class(self):
    228         """
    229         Return the AxiomExpectFunction class.
    230        
    231         EXAMPLES::
    232        
    233             sage: axiom._function_class()
    234             <class 'sage.interfaces.axiom.AxiomExpectFunction'>
    235             sage: type(axiom.gcd)
    236             <class 'sage.interfaces.axiom.AxiomExpectFunction'>
    237         """
    238         return AxiomExpectFunction
    239 
    240     def _object_class(self):
    241         """
    242         EXAMPLES::
    243        
    244             sage: axiom._object_class()
    245             <class 'sage.interfaces.axiom.AxiomElement'>
    246             sage: type(axiom(2)) #optional -- requires Axiom
    247             <class 'sage.interfaces.axiom.AxiomElement'>
    248         """
    249         return AxiomElement
    250 
    251     def _function_element_class(self):
    252         """
    253         Returns the Axiom function element class.
    254        
    255         EXAMPLES::
    256        
    257             sage: axiom._function_element_class()
    258             <class 'sage.interfaces.axiom.AxiomFunctionElement'>
    259             sage: type(axiom(2).gcd) #optional -- requires Axiom
    260             <class 'sage.interfaces.axiom.AxiomFunctionElement'>
    261         """
    262         return AxiomFunctionElement
     221        self._prompt_wait = self._prompt
    263222
    264223    def _start(self):
    265224        """
    … …  
    270229            sage: a = Axiom()
    271230            sage: a.is_running()
    272231            False
    273             sage: a._start()     #optional -- requires axiom
    274             sage: a.is_running() #optional
     232            sage: a._start()     #optional - axiom
     233            sage: a.is_running() #optional - axiom
    275234            True
    276             sage: a.quit()       #optional
     235            sage: a.quit()       #optional - axiom
    277236        """
    278237        Expect._start(self)
    279238        out = self._eval_line(')set functions compile on', reformat=False)
    … …  
    309268        # The space before the \n is also important.
    310269        return ')read %s \n'%filename
    311270
    312     def __reduce__(self):
    313         """
    314         EXAMPLES::
    315        
    316             sage: axiom.__reduce__()
    317             (<function reduce_load_Axiom at 0x...>, ())
    318             sage: f, args = _
    319             sage: f(*args)
    320             Axiom
    321         """
    322         return reduce_load_Axiom, tuple([])
    323271
    324272    def _quit_string(self):
    325273        """
    … …  
    329277       
    330278            sage: axiom._quit_string()
    331279            ')lisp (quit)'
    332        
    333         ::
    334        
    335280            sage: a = Axiom()
    336281            sage: a.is_running()
    337282            False
    338             sage: a._start()     #optional -- requires axiom
    339             sage: a.is_running() #optional
     283            sage: a._start()     #optional - axiom
     284            sage: a.is_running() #optional - axiom
    340285            True
    341             sage: a.quit()       #optional
    342             sage: a.is_running() #optional
     286            sage: a.quit()       #optional - axiom
     287            sage: a.is_running() #optional - axiom
    343288            False
    344289        """
    345290        return ')lisp (quit)'
    346291
     292    def _commands(self):
     293        """
     294        Returns a list of commands available. This is done by parsing the
     295        result of the first section of the output of ')what things'.
     296       
     297        EXAMPLES::
     298       
     299            sage: cmds = axiom._commands() #optional - axiom
     300            sage: len(cmds) > 100  #optional - axiom
     301            True
     302            sage: '<' in cmds      #optional - axiom
     303            True
     304            sage: 'factor' in cmds #optional - axiom
     305            True
     306        """
     307        s = self.eval(")what things")
     308        start = '\r\n\r\n#'
     309        i = s.find(start)
     310        end = "To get more information about"
     311        j = s.find(end)
     312        s = s[i+len(start):j].split()
     313        return s
     314
     315
     316    def trait_names(self, verbose=True, use_disk_cache=True):
     317        """
     318        Returns a list of all the commands defined in Axiom and optionally
     319        (per default) store them to disk.
     320       
     321        EXAMPLES::
     322       
     323            sage: c = axiom.trait_names(use_disk_cache=False, verbose=False) #optional - axiom
     324            sage: len(c) > 100  #optional - axiom
     325            True
     326            sage: 'factor' in c  #optional - axiom
     327            True
     328            sage: '**' in c     #optional - axiom
     329            False
     330            sage: 'upperCase?' in c  #optional - axiom
     331            False
     332            sage: 'upperCase_q' in c #optional - axiom
     333            True
     334            sage: 'upperCase_e' in c #optional - axiom
     335            True
     336        """
     337        try:
     338            return self.__trait_names
     339        except AttributeError:
     340            import sage.misc.persist
     341            if use_disk_cache:
     342                try:
     343                    self.__trait_names = sage.misc.persist.load(self._COMMANDS_CACHE)
     344                    return self.__trait_names
     345                except IOError:
     346                    pass
     347            if verbose:
     348                print "\nBuilding %s command completion list (this takes"%(self)
     349                print "a few seconds only the first time you do it)."
     350                print "To force rebuild later, delete %s."%self._COMMANDS_CACHE
     351            v = self._commands()
     352
     353            #Process we now need process the commands to strip out things which
     354            #are not valid Python identifiers.
     355            import re
     356            valid = re.compile('[^a-zA-Z0-9_]+')
     357            names = [x for x in v if valid.search(x) is None]
     358           
     359            #Change everything that ends with ? to _q and
     360            #everything that ends with ! to _e
     361            names += [x[:-1]+"_q" for x in v if x.endswith("?")]
     362            names += [x[:-1]+"_e" for x in v if x.endswith("!")]
     363
     364            self.__trait_names = names
     365            if len(v) > 200:
     366                # Axiom is actually installed.
     367                sage.misc.persist.save(v, self._COMMANDS_CACHE)
     368            return names
     369
     370    def set(self, var, value):
     371        """
     372        Set the variable var to the given value.
     373       
     374        EXAMPLES::
     375       
     376            sage: axiom.set('xx', '2')    #optional - axiom
     377            sage: axiom.get('xx')         #optional - axiom
     378            '2'
     379
     380            sage: fricas.set('xx', '2')    #optional - fricas
     381            sage: fricas.get('xx')         #optional - fricas
     382            '2'
     383
     384        """
     385        cmd = '%s := %s'%(var, value)
     386        out = self._eval_line(cmd, reformat=False)
     387       
     388        if out.find("error") != -1:
     389            raise TypeError, "Error executing code in Axiom\nCODE:\n\t%s\nAxiom ERROR:\n\t%s"%(cmd, out)
     390
     391
     392    def get(self, var):
     393        r"""
     394        Get the string value of the Axiom variable var.
     395       
     396        EXAMPLES::
     397       
     398            sage: axiom.set('xx', '2')    #optional - axiom
     399            sage: axiom.get('xx')         #optional - axiom
     400            '2'
     401            sage: a = axiom('(1 + sqrt(2))^5') #optional - axiom
     402            sage: axiom.get(a.name())          #optional - axiom
     403            '     +-+\r\r\n  29\\|2  + 41'
     404        """
     405        s = self._eval_line(str(var))
     406        i = s.rfind('Type:')
     407        s = s[:i].rstrip().lstrip("\n")
     408        if '\n' not in s:
     409            s = s.strip()
     410        return s
     411
    347412    def _eval_line(self, line, reformat=True, allow_use_file=False,
    348413                   wait_for_prompt=True):
    349414        """
    350415        EXAMPLES::
    351416       
    352             sage: print axiom._eval_line('2+2')  #optional -- requires Axiom
     417            sage: print axiom._eval_line('2+2')  #optional - axiom
    353418              4
    354419                                                       Type: PositiveInteger
    355420        """
    … …  
    360425            return ''
    361426        if len(line) > 3000:
    362427            raise NotImplementedError, "evaluation of long input lines (>3000 characters) in Axiom not yet implemented."
    363         global seq
    364         seq += 1
    365428        if self._expect is None:
    366429            self._start()
    367430        if allow_use_file and self.__eval_using_file_cutoff and \
    … …  
    370433        try:
    371434            E = self._expect
    372435            # debug
     436            self._synchronize(cmd='1+%s\n')
    373437            verbose("in = '%s'"%line,level=3)
    374438            E.sendline(line)
    375439            self._expect.expect(self._prompt)
    … …  
    409473        out = "\n".join(line[i+1:] for line in outs[1:])
    410474        return out
    411475
    412     def _commands(self):
     476
     477class Axiom(PanAxiom):
     478    def __reduce__(self):
    413479        """
    414         Returns a list of commands available. This is done by parsing the
    415         result of the first section of the output of ')what things'.
     480        EXAMPLES::
     481       
     482            sage: axiom.__reduce__()
     483            (<function reduce_load_Axiom at 0x...>, ())
     484            sage: f, args = _
     485            sage: f(*args)
     486            Axiom
     487        """
     488        return reduce_load_Axiom, tuple([])
     489
     490    def _function_class(self):
     491        """
     492        Return the AxiomExpectFunction class.
    416493       
    417494        EXAMPLES::
    418495       
    419             sage: cmds = axiom._commands() #optional -- requires Axiom
    420             sage: len(cmds) > 100  #optional
    421             True
    422             sage: '<' in cmds      #optional
    423             True
    424             sage: 'factor' in cmds #optional
    425             True
     496            sage: axiom._function_class()
     497            <class 'sage.interfaces.axiom.AxiomExpectFunction'>
     498            sage: type(axiom.gcd)
     499            <class 'sage.interfaces.axiom.AxiomExpectFunction'>
    426500        """
    427         s = self.eval(")what things")
    428         start = '\r\n\r\n#'
    429         i = s.find(start)
    430         end = "To get more information about"
    431         j = s.find(end)
    432         s = s[i+len(start):j].split()
    433         return s
     501        return AxiomExpectFunction
    434502
     503    def _object_class(self):
     504        """
     505        EXAMPLES::
     506       
     507            sage: axiom._object_class()
     508            <class 'sage.interfaces.axiom.AxiomElement'>
     509            sage: type(axiom(2)) #optional - axiom
     510            <class 'sage.interfaces.axiom.AxiomElement'>
     511        """
     512        return AxiomElement
    435513
    436     def trait_names(self, verbose=True, use_disk_cache=True):
     514    def _function_element_class(self):
    437515        """
    438         Returns a list of all the commands defined in Axiom and optionally
    439         (per default) store them to disk.
     516        Returns the Axiom function element class.
    440517       
    441518        EXAMPLES::
    442519       
    443             sage: c = axiom.trait_names(use_disk_cache=False, verbose=False) #optional
    444             sage: len(c) > 100  #optional
    445             True
    446             sage: 'factor' in c  #optional
    447             True
    448             sage: '**' in c     #optional
    449             False
    450             sage: 'upperCase?' in c  #optional
    451             False
    452             sage: 'upperCase_q' in c #optional
    453             True
    454             sage: 'upperCase_e' in c #optional
    455             True
     520            sage: axiom._function_element_class()
     521            <class 'sage.interfaces.axiom.AxiomFunctionElement'>
     522            sage: type(axiom(2).gcd) #optional - axiom
     523            <class 'sage.interfaces.axiom.AxiomFunctionElement'>
    456524        """
    457         try:
    458             return self.__trait_names
    459         except AttributeError:
    460             import sage.misc.persist
    461             if use_disk_cache:
    462                 try:
    463                     self.__trait_names = sage.misc.persist.load(COMMANDS_CACHE)
    464                     return self.__trait_names
    465                 except IOError:
    466                     pass
    467             if verbose:
    468                 print "\nBuilding Axiom command completion list (this takes"
    469                 print "a few seconds only the first time you do it)."
    470                 print "To force rebuild later, delete %s."%COMMANDS_CACHE
    471             v = self._commands()
     525        return AxiomFunctionElement
    472526
    473             #Process we now need process the commands to strip out things which
    474             #are not valid Python identifiers.
    475             import re
    476             valid = re.compile('[^a-zA-Z0-9_]+')
    477             names = [x for x in v if valid.search(x) is None]
    478            
    479             #Change everything that ends with ? to _q and
    480             #everything that ends with ! to _e
    481             names += [x[:-1]+"_q" for x in v if x.endswith("?")]
    482             names += [x[:-1]+"_e" for x in v if x.endswith("!")]
    483 
    484             self.__trait_names = names
    485             if len(v) > 200:
    486                 # Axiom is actually installed.
    487                 sage.misc.persist.save(v, COMMANDS_CACHE)
    488             return names
    489 
    490     def set(self, var, value):
    491         """
    492         Set the variable var to the given value.
    493        
    494         EXAMPLES::
    495        
    496             sage: axiom.set('xx', '2')    #optional -- requires Axiom
    497             sage: axiom.get('xx')         #optional
    498             '2'
    499         """
    500         cmd = '%s := %s'%(var, value)
    501         out = self._eval_line(cmd, reformat=False)
    502        
    503         if out.find("error") != -1:
    504             raise TypeError, "Error executing code in Axiom\nCODE:\n\t%s\nAxiom ERROR:\n\t%s"%(cmd, out)
    505 
    506 
    507     def get(self, var):
    508         r"""
    509         Get the string value of the Axiom variable var.
    510        
    511         EXAMPLES::
    512        
    513             sage: axiom.set('xx', '2')    #optional -- requires Axiom
    514             sage: axiom.get('xx')         #optional
    515             '2'
    516             sage: a = axiom('(1 + sqrt(2))^5') #optional
    517             sage: axiom.get(a.name())          #optional
    518             '     +-+\r\n  29\\|2  + 41'
    519         """
    520         s = self._eval_line(str(var))
    521         i = s.rfind('Type:')
    522         s = s[:i].rstrip().lstrip("\n")
    523         if '\n' not in s:
    524             s = s.strip()
    525         return s
    526        
    527527    def console(self):
    528528        """
    529         Spawn a new Axiom (FriCAS) command-line session.
     529        Spawn a new Axiom command-line session.
    530530       
    531531        EXAMPLES::
    532532       
    533533            sage: axiom.console() #not tested
    534                              FriCAS (AXIOM fork) Computer Algebra System
    535                                      Version: FriCAS 2007-07-19
    536                           Timestamp: Saturday October 20, 2007 at 20:08:37
     534                                    AXIOM Computer Algebra System
     535                                    Version: Axiom (January 2009)
     536                           Timestamp: Sunday January 25, 2009 at 07:08:54
    537537            -----------------------------------------------------------------------------
    538538               Issue )copyright to view copyright notices.
    539539               Issue )summary for a summary of useful system commands.
    … …  
    541541            -----------------------------------------------------------------------------
    542542        """
    543543        axiom_console()
    544    
    545 
    546 class AxiomElement(ExpectElement):
     544       
     545class PanAxiomElement(ExpectElement):
    547546    def __call__(self, x):
    548547        """
    549548        EXAMPLES::
    550549       
    551             sage: f = axiom(x+2) #optional -- requires Axiom
    552             sage: f(2)           #optional
     550            sage: f = axiom(x+2) #optional - axiom
     551            sage: f(2)           #optional - axiom
    553552            4
    554553        """
    555554        self._check_valid()
    … …  
    560559        """
    561560        EXAMPLES::
    562561       
    563             sage: a = axiom(1); b = axiom(2)                  # optional
    564             sage: a == b                                      # optional
     562            sage: two = axiom(2)  #optional - axiom
     563            sage: two == 2        #optional - axiom
     564            True
     565            sage: two == 3        #optional - axiom
    565566            False
    566             sage: a < b                                       # optional
     567            sage: two < 3         #optional - axiom
    567568            True
    568             sage: a > b                                       # optional
     569            sage: two > 1         #optional - axiom
     570            True
     571
     572            sage: a = axiom(1); b = axiom(2)  #optional - axiom
     573            sage: a == b                      #optional - axiom
    569574            False
    570             sage: b < a                                       # optional
     575            sage: a < b                       #optional - axiom
     576            True
     577            sage: a > b                       #optional - axiom
    571578            False
    572             sage: b > a                                       # optional
     579            sage: b < a                       #optional - axiom
     580            False
     581            sage: b > a                       #optional - axiom
    573582            True
    574583       
    575584        We can also compare more complicated object such as functions::
    576585       
    577             sage: f = axiom('sin(x)'); g = axiom('cos(x)')    # optional
    578             sage: f == g                                      # optional
     586            sage: f = axiom('sin(x)'); g = axiom('cos(x)')    #optional - axiom
     587            sage: f == g                                      #optional - axiom
    579588            False
    580         """
    581589
    582     def __cmp__(self, other):
    583         """
    584         EXAMPLES::
    585        
    586             sage: two = axiom(2)  #optional -- requires Axiom
    587             sage: two == 2        #optional
    588             True
    589             sage: two == 3        #optional
    590             False
    591             sage: two < 3         #optional
    592             True
    593             sage: two > 1         #optional
    594             True
    595590        """
    596591        P = self.parent()
    597592        if 'true' in P.eval("(%s = %s) :: Boolean"%(self.name(),other.name())):
    … …  
    614609       
    615610        EXAMPLES::
    616611       
    617             sage: axiom(x+2).type()  #optional -- requires Axiom
     612            sage: axiom(x+2).type()  #optional - axiom
    618613            Polynomial Integer
    619614        """
    620615        P = self._check_valid()
    … …  
    628623       
    629624        EXAMPLES::
    630625       
    631             sage: v = axiom('[x^i for i in 0..5]')            # optional
    632             sage: len(v)                                      # optional   
     626            sage: v = axiom('[x^i for i in 0..5]')            # optional - axiom
     627            sage: len(v)                                      # optional - axiom 
    633628            6
    634629        """
    635630        P = self._check_valid()
    … …  
    647642       
    648643        EXAMPLES::
    649644       
    650             sage: v = axiom('[i*x^i for i in 0..5]'); v          # optional
     645            sage: v = axiom('[i*x^i for i in 0..5]'); v          # optional - axiom
    651646                     2   3   4   5
    652647              [0,x,2x ,3x ,4x ,5x ]
    653             sage: v[4]                                           # optional
     648            sage: v[4]                                           # optional - axiom
    654649                3
    655650              3x
    656             sage: v[1]                                           # optional
     651            sage: v[1]                                           # optional - axiom
    657652            0
    658             sage: v[10]                                          # optional
     653            sage: v[10]                                          # optional - axiom
    659654            Traceback (most recent call last):
    660655            ...
    661656            IndexError: index out of range
    … …  
    675670       
    676671        EXAMPLES::
    677672       
    678             sage: two = axiom(2)  #optional -- requires Axiom
    679             sage: two.comma(3)    #optional
     673            sage: two = axiom(2)  #optional - axiom
     674            sage: two.comma(3)    #optional - axiom
    680675            [2,3]
    681             sage: two.comma(3,4)  #optional
     676            sage: two.comma(3,4)  #optional - axiom
    682677            [2,3,4]
    683             sage: _.type()        #optional
     678            sage: _.type()        #optional - axiom
    684679            Tuple PositiveInteger
     680
     681            sage: two = fricas(2)  #optional - fricas
     682            sage: two.comma(3)     #optional - fricas
     683            [2,3]
     684            sage: two.comma(3,4)   #optional - fricas
     685            [2,3,4]
     686            sage: _.type()         #optional - fricas
     687            Tuple PositiveInteger
     688
    685689        """
    686690        P = self._check_valid()
    687691        args = list(args)
    … …  
    692696        return P(cmd)
    693697
    694698    def _latex_(self):
    695         """
     699        r"""
    696700        EXAMPLES::
     701
     702            sage: a = axiom(1/2) #optional - axiom
     703            sage: latex(a)       #optional - axiom
     704            \frac{1}{2}
    697705       
    698             sage: a = axiom(1/2) #optional -- requires Axiom
    699             sage: latex(a)       #optional
     706            sage: a = fricas(1/2) #optional - fricas
     707            sage: latex(a)        #optional - fricas
    700708            1 \over 2
    701709        """
    702710        self._check_valid()
    703711        P = self.parent()
    704         s = axiom._eval_line('outputAsTex(%s)'%self.name(), reformat=False)
     712        s = P._eval_line('outputAsTex(%s)'%self.name(), reformat=False)
    705713        if not '$$' in s:
    706714            raise RuntimeError, "Error texing axiom object."
    707715        i = s.find('$$')
    … …  
    715723            re.sub(r'\\leqno\(.*?\)','',s)) # no eq number!
    716724        return s
    717725
     726    def as_type(self, type):
     727        """
     728        Returns self as type.
     729
     730        EXAMPLES::
    718731       
    719 class AxiomFunctionElement(FunctionElement):
     732            sage: a = axiom(1.2); a            #optional - axiom
     733            1.2
     734            sage: a.as_type(axiom.DoubleFloat) #optional - axiom
     735            1.2
     736            sage: _.type()                     #optional - axiom
     737            DoubleFloat
     738
     739        ::
     740
     741            sage: a = fricas(1.2); a            #optional - fricas
     742            1.2
     743            sage: a.as_type(fricas.DoubleFloat) #optional - fricas
     744            1.2
     745            sage: _.type()                      #optional - fricas
     746            DoubleFloat
     747       
     748        """
     749        P = self._check_valid()
     750        type = P(type)
     751        return P.new("%s :: %s"%(self.name(), type.name()))
     752
     753    def unparsed_input_form(self):
     754        """
     755        Get the linear string representation of this object, if possible
     756        (often it isn't).
     757
     758        EXAMPLES::
     759       
     760            sage: a = axiom(x^2+1); a     #optional - axiom
     761               2
     762              x  + 1
     763            sage: a.unparsed_input_form() #optional - axiom
     764            'x*x+1'
     765
     766            sage: a = fricas(x^2+1)       #optional - fricas
     767            sage: a.unparsed_input_form() #optional - fricas
     768            'x^2+1'
     769        """
     770        P = self._check_valid()
     771        s = P.eval('unparse(%s::InputForm)'%self._name)
     772        if 'translation error' in s or 'Cannot convert' in s:
     773            raise NotImplementedError
     774        s = multiple_replace({'\r\n':'', # fix stupid Fortran-ish
     775                              'DSIN(':'sin(',
     776                              'DCOS(':'cos(',
     777                              'DTAN(':'tan(',
     778                              'DSINH(':'sinh('}, s)
     779        r = re.search(r'"(.*)"',s)
     780        if r:
     781            return r.groups(0)[0]
     782        else:
     783            return s
     784
     785
     786    def _sage_(self):
     787        """
     788        Convert self to a Sage object.
     789
     790        EXAMPLES::
     791       
     792            sage: a = axiom(1/2); a #optional - axiom
     793              1
     794              -
     795              2
     796            sage: a.sage()          #optional - axiom
     797            1/2
     798            sage: _.parent()        #optional - axiom
     799            Rational Field
     800
     801            sage: gp(axiom(1/2))    #optional - axiom
     802            1/2
     803
     804            sage: fricas(1/2).sage() #optional - fricas
     805            1/2
     806
     807        DoubleFloat's in Axiom are converted to be in RDF in Sage.
     808
     809        ::
     810       
     811            sage: axiom(2.0).as_type('DoubleFloat').sage()  #optional - axiom
     812            2.0
     813            sage: _.parent() #optional - axiom
     814            Real Double Field
     815
     816
     817            sage: axiom(2.1234)._sage_() #optional - axiom
     818            2.12340000000000
     819            sage: _.parent()             #optional - axiom
     820            Real Field with 53 bits of precision
     821            sage: a = RealField(100)(pi)
     822            sage: axiom(a)._sage_()      #optional - axiom
     823            3.1415926535897932384626433833
     824            sage: _.parent()             #optional - axiom
     825            Real Field with 100 bits of precision
     826            sage: axiom(a)._sage_() == a #optional - axiom
     827            True
     828            sage: axiom(2.0)._sage_() #optional - axiom
     829            2.00000000000000
     830            sage: _.parent() #optional  - axiom
     831            Real Field with 53 bits of precision
     832
     833
     834        We can also convert Axiom's polynomials to Sage polynomials.
     835            sage: a = axiom(x^2 + 1)   #optional - axiom
     836            sage: a.type()             #optional - axiom
     837            Polynomial Integer
     838            sage: a.sage()             #optional - axiom
     839            x^2 + 1
     840            sage: _.parent()           #optional - axiom
     841            Univariate Polynomial Ring in x over Integer Ring
     842            sage: axiom('x^2 + y^2 + 1/2').sage()    #optional - axiom
     843            y^2 + x^2 + 1/2
     844            sage: _.parent()                         #optional - axiom
     845            Multivariate Polynomial Ring in y, x over Rational Field
     846
     847       
     848        """
     849        P = self._check_valid()
     850        type = str(self.type())
     851       
     852        if type == "Domain":
     853            return self._sage_domain()
     854       
     855        if type == "Float":
     856            from sage.rings.all import RealField, ZZ
     857            prec = max(self.mantissa().length()._sage_(), 53)
     858            R = RealField(prec)
     859            x,e,b = self.unparsed_input_form().lstrip('float(').rstrip(')').split(',')
     860            return R(ZZ(x)*ZZ(b)**ZZ(e))
     861        elif type == "DoubleFloat":
     862            from sage.rings.all import RDF
     863            return RDF(repr(self))
     864        elif type.startswith('Polynomial'):
     865            from sage.rings.all import PolynomialRing
     866            base_ring = P(type.lstrip('Polynomial '))._sage_domain()
     867            vars = str(self.variables())[1:-1]
     868            R = PolynomialRing(base_ring, vars)
     869            return R(self.unparsed_input_form())
     870       
     871        #If all else fails, try using the unparsed input form
     872        try:
     873            import sage.misc.sage_eval
     874            return sage.misc.sage_eval.sage_eval(self.unparsed_input_form())
     875        except:
     876            raise NotImplementedError
     877
     878
     879    def _sage_domain(self):
     880        """
     881        A helper function for converting Axiom domains to the corresponding
     882        Sage object.
     883       
     884        EXAMPLES::
     885       
     886            sage: axiom('Integer').sage()  #optional - axiom
     887            Integer Ring
     888            sage: fricas('Integer').sage() #optional - fricas
     889            Integer Ring
     890
     891            sage: axiom('Fraction Integer').sage()  #optional - axiom
     892            Rational Field
     893            sage: fricas('Fraction Integer').sage() #optional - fricas
     894            Rational Field
     895
     896            sage: axiom('DoubleFloat').sage()  #optional - axiom
     897            Real Double Field
     898            sage: fricas('DoubleFloat').sage() #optional - fricas
     899            Real Double Field
     900
     901        """
     902        P = self._check_valid()
     903        name = str(self)
     904        if name == 'Integer':
     905            from sage.rings.all import ZZ
     906            return ZZ
     907        elif name == 'DoubleFloat':
     908            from sage.rings.all import RDF
     909            return RDF
     910        elif name.startswith('Fraction '):
     911            return P(name.lstrip('Fraction '))._sage_domain().fraction_field()
     912
     913        raise NotImplementedError
     914           
     915
     916
     917class AxiomElement(PanAxiomElement):
     918    pass
     919       
     920class PanAxiomFunctionElement(FunctionElement):
    720921    def __init__(self, object, name):
    721922        """
    722923        TESTS::
    723924       
    724             sage: a = axiom('"Hello"') #optional -- requires Axiom
    725             sage: a.upperCase_q        #optional
     925            sage: a = axiom('"Hello"') #optional - axiom
     926            sage: a.upperCase_q        #optional - axiom
    726927            upperCase?
    727             sage: a.upperCase_e        #optional
     928            sage: a.upperCase_e        #optional - axiom
    728929            upperCase!
    729             sage: a.upperCase_e()      #optional
     930            sage: a.upperCase_e()      #optional - axiom
    730931            "HELLO"
    731932        """
    732933        if name.endswith("_q"):
    … …  
    735936            name = name[:-2] + "!"
    736937        FunctionElement.__init__(self, object, name)
    737938
     939class AxiomFunctionElement(PanAxiomFunctionElement):
     940    pass
    738941
    739 class AxiomExpectFunction(ExpectFunction):
     942class PanAxiomExpectFunction(ExpectFunction):
    740943    def __init__(self, parent, name):
    741944        """
    742945        TESTS::
    … …  
    752955            name = name[:-2] + "!"
    753956        ExpectFunction.__init__(self, parent, name)
    754957
     958class AxiomExpectFunction(PanAxiomExpectFunction):
     959    pass
    755960
    756961def is_AxiomElement(x):
    757962    """
    … …  
    760965    EXAMPLES::
    761966   
    762967        sage: from sage.interfaces.axiom import is_AxiomElement
    763         sage: is_AxiomElement(axiom(2)) #optional -- requires Axiom
     968        sage: is_AxiomElement(axiom(2)) #optional - axiom
    764969        True
    765970        sage: is_AxiomElement(2)
    766971        False
    767972    """
    768973    return isinstance(x, AxiomElement)
    769974
    770 # An instance
    771 axiom = Axiom(script_subdirectory=None)
     975#Instances
     976axiom = Axiom(name='axiom')
    772977
    773978def reduce_load_Axiom():
    774979    """
    … …  
    786991import os
    787992def axiom_console():
    788993    """
    789     Spawn a new Axiom (FriCAS) command-line session.
     994    Spawn a new Axiom command-line session.
    790995   
    791996    EXAMPLES::
    792997   
    793998        sage: axiom_console() #not tested
    794                          FriCAS (AXIOM fork) Computer Algebra System
    795                                  Version: FriCAS 2007-07-19
    796                       Timestamp: Saturday October 20, 2007 at 20:08:37
     999                                AXIOM Computer Algebra System
     1000                                Version: Axiom (January 2009)
     1001                       Timestamp: Sunday January 25, 2009 at 07:08:54
    7971002        -----------------------------------------------------------------------------
    7981003           Issue )copyright to view copyright notices.
    7991004           Issue )summary for a summary of useful system commands.
    8001005           Issue )quit to leave AXIOM and return to shell.
    8011006        -----------------------------------------------------------------------------
     1007       
    8021008    """
    8031009    os.system('axiom -nox')
    8041010
    805 def __doctest_cleanup():
    806     """
    807     EXAMPLES::
    808    
    809         sage: from sage.interfaces.axiom import __doctest_cleanup
    810         sage: a = Axiom()
    811         sage: two = a(2)     #optional -- requires Axiom
    812         sage: a.is_running() #optional
    813         True
    814         sage: __doctest_cleanup()
    815         sage: a.is_running()
    816         False
    817     """
    818     import sage.interfaces.quit
    819     sage.interfaces.quit.expect_quitall()

  • sage/interfaces/expect.py 

    diff -r e787cad2d557 -r f3c6593ad0c6 sage/interfaces/expect.py
    a b  
    886886        """
    887887        print "%s crashed -- automatically restarting."%self
    888888
    889     def _synchronize(self):
     889    def _synchronize(self, cmd='1+%s;\n'):
    890890        """
    891891        Synchronize pexpect interface.
    892892       
    … …  
    917917            return
    918918        rnd = randrange(2147483647)
    919919        s = str(rnd+1)
    920         cmd = "1+%s;\n"%rnd
     920        cmd = cmd%rnd
    921921        self._sendstr(cmd)
    922922        try:
    923923            self._expect_expr(timeout=0.5)
    … …  
    993993        work.  Morever if foo is a function then
    994994                      X.foo(y,z,...)
    995995        calls foo(X, y, z, ...) and returns the corresponding object.
     996
     997        EXAMPLES::
     998       
     999            sage: gp(2)
     1000            2
     1001            sage: gp('2')
     1002            2
     1003            sage: a = gp(2); gp(a) is a
     1004            True
     1005
    9961006        """
    9971007        cls = self._object_class()
    9981008
    999         if isinstance(x, cls) and x.parent() is self:
    1000             return x
     1009        #Handle the case when x is an object
     1010        #in some interface.
     1011        if isinstance(x, ExpectElement):
     1012            if x.parent() is self:
     1013                return x
     1014
     1015            #We convert x into an object in this
     1016            #interface by first going through Sage.
     1017            try:
     1018                return self(x._sage_())
     1019            except (NotImplementedError, TypeError):
     1020                pass
     1021           
    10011022        if isinstance(x, basestring):
    10021023            return cls(self, x, name=name)
    10031024        try:
    … …  
    14891510            pass
    14901511
    14911512    def _sage_(self):
     1513        """
     1514        Attempt to return a Sage version of this object.
     1515        This is a generic routine that just tries to evaluate
     1516        the repr(self).
     1517
     1518        EXAMPLES::
     1519       
     1520            sage: gp(1/2)._sage_()
     1521            1/2
     1522            sage: _.parent()
     1523            Rational Field
     1524        """
    14921525        #TO DO: this could use file transfers when self.is_remote()
    1493         return sage.misc.sage_eval.sage_eval(repr(self).replace('\n',''))
     1526        try:
     1527            return sage.misc.sage_eval.sage_eval(repr(self).replace('\n',''))
     1528        except:
     1529            raise NotImplementedError
    14941530       
    14951531
    14961532    def sage(self):
    14971533        """
    14981534        Attempt to return a Sage version of this object.
     1535
     1536        EXAMPLES::
     1537       
     1538            sage: gp(1/2).sage()
     1539            1/2
     1540            sage: _.parent()
     1541            Rational Field
    14991542        """
    15001543        return self._sage_()
    15011544       

  • new file sage/interfaces/fricas.py 

    diff -r e787cad2d557 -r f3c6593ad0c6 sage/interfaces/fricas.py
    - +  
     1r"""
     2Interface to FriCAS
     3
     4TODO:
     5
     6- Evaluation using a file is not done. Any input line with more than a
     7  few thousand characters would hang the system, so currently it
     8  automatically raises an exception.
     9
     10- All completions of a given command.
     11
     12- Interactive help.
     13
     14FriCAS is a free GPL-compatible (modified BSD license) general
     15purpose computer algebra system based on Axiom.  The FriCAS
     16website can be found at http://fricas.sourceforge.net/.
     17
     18AUTHORS:
     19
     20- Mike Hansen (2009-02): Split off the FriCAS interface from
     21  the Axiom interface.
     22
     23If the string "error" (case insensitive) occurs in the output of
     24anything from FriCAS, a RuntimeError exception is raised.
     25
     26EXAMPLES: We evaluate a very simple expression in FriCas.
     27
     28::
     29
     30    sage: fricas('3 * 5')                     # optional - fricas
     31    15
     32    sage: a = fricas(3) * fricas(5); a        # optional - fricas
     33    15
     34
     35The type of a is FriCASElement, i.e., an element of the axiom
     36interpreter.
     37
     38::
     39
     40    sage: type(a)                            # optional - fricas
     41    <class 'sage.interfaces.fricas.FriCASElement'>
     42    sage: a.parent()                          # optional - fricas
     43    FriCAS
     44
     45The underlying FriCAS type of a is also available, via the type
     46method::
     47
     48    sage: a.type()                           # optional - fricas
     49    PositiveInteger
     50
     51We factor `x^5 - y^5` in FriCAS in several different ways.
     52The first way yields a FriCAS object.
     53
     54::
     55
     56    sage: F = fricas.factor('x^5 - y^5'); F      # optional - fricas
     57               4      3    2 2    3     4
     58    - (y - x)(y  + x y  + x y  + x y + x )
     59    sage: type(F)                               # optional - fricas
     60    <class 'sage.interfaces.fricas.FriCASElement'>
     61    sage: F.type()                              # optional - fricas
     62    Factored(Polynomial(Integer))
     63
     64Note that FriCAS objects are normally displayed using "ASCII art".
     65
     66::
     67
     68    sage: a = fricas(2/3); a          # optional - fricas
     69      2
     70      -
     71      3
     72    sage: a = fricas('x^2 + 3/7'); a      # optional - fricas
     73       2   3
     74      x  + -
     75           7
     76
     77The ``fricas.eval`` command evaluates an expression in
     78axiom and returns the result as a string. This is exact as if we
     79typed in the given line of code to axiom; the return value is what
     80FriCAS would print out.
     81
     82::
     83
     84    sage: print fricas.eval('factor(x^5 - y^5)')   # optional - fricas
     85               4      3    2 2    3     4
     86    - (y - x)(y  + x y  + x y  + x y + x )    Type: Factored(Polynomial(Integer))
     87
     88We can create the polynomial `f` as a FriCAS polynomial,
     89then call the factor method on it. Notice that the notation
     90``f.factor()`` is consistent with how the rest of Sage
     91works.
     92
     93::
     94
     95    sage: f = fricas('x^5 - y^5')                  # optional - fricas
     96    sage: f^2                                     # optional - fricas
     97       10     5 5    10
     98      y   - 2x y  + x
     99    sage: f.factor()                              # optional - fricas
     100               4      3    2 2    3     4
     101    - (y - x)(y  + x y  + x y  + x y + x )
     102
     103Control-C interruption works well with the FriCAS interface. For
     104example, try the following sum but with a much bigger range, and hit
     105control-C.
     106
     107::
     108
     109    sage:  f = fricas('(x^5 - y^5)^10000')       # not tested - fricas
     110    Interrupting FriCAS...
     111    ...
     112    <type 'exceptions.TypeError'>: Ctrl-c pressed while running FriCAS
     113
     114::
     115
     116    sage: fricas('1/100 + 1/101')                  # optional - fricas
     117       201
     118      -----
     119      10100
     120    sage: a = fricas('(1 + sqrt(2))^5'); a         # optional - fricas
     121         +-+
     122      29\|2  + 41
     123
     124TESTS: We check to make sure the subst method works with keyword
     125arguments.
     126
     127::
     128
     129    sage: a = fricas(x+2); a  #optional - fricas
     130    x + 2
     131    sage: a.subst(x=3)       #optional - fricas
     132    5
     133
     134We verify that FriCAS floating point numbers can be converted to
     135Python floats.
     136
     137::
     138
     139    sage: float(fricas(2))     #optional - fricas
     140    2.0
     141"""
     142
     143###########################################################################
     144#       Copyright (C) 2008 Mike Hansen <mhansen@gmail.com>
     145#                     2007 Bill Page
     146#                     2006 William Stein <wstein@gmail.com>
     147#
     148#  Distributed under the terms of the GNU General Public License (GPL)
     149#  The full text of the GPL is available at:
     150#
     151#                  http://www.gnu.org/licenses/
     152###########################################################################
     153from axiom import PanAxiom, PanAxiomElement, PanAxiomFunctionElement, PanAxiomExpectFunction
     154from pexpect import EOF
     155from sage.misc.multireplace import multiple_replace
     156from expect import Expect, ExpectElement, FunctionElement, ExpectFunction
     157from sage.misc.misc import verbose, DOT_SAGE, SAGE_ROOT
     158
     159
     160class FriCAS(PanAxiom):
     161    """
     162    The FriCAS interpreter interfaces.
     163
     164    TESTS::
     165   
     166        sage: fricas == loads(dumps(fricas))
     167        True
     168    """
     169    def __repr__(self):
     170        """
     171        EXAMPLES::
     172
     173            sage: fricas
     174            FriCAS
     175        """
     176        return "FriCAS"
     177       
     178    def __reduce__(self):
     179        """
     180        EXAMPLES::
     181       
     182            sage: fricas.__reduce__()
     183            (<function reduce_load_fricas at 0x...>, ())
     184            sage: f, args = _
     185            sage: f(*args)
     186            FriCAS
     187        """
     188        return reduce_load_fricas, tuple([])
     189
     190    def _function_class(self):
     191        """
     192        Return the FriCASExpectFunction class.
     193       
     194        EXAMPLES::
     195       
     196            sage: fricas._function_class()
     197            <class 'sage.interfaces.fricas.FriCASExpectFunction'>
     198            sage: type(fricas.gcd)
     199            <class 'sage.interfaces.fricas.FriCASExpectFunction'>
     200        """
     201        return FriCASExpectFunction
     202
     203    def _object_class(self):
     204        """
     205        EXAMPLES::
     206       
     207            sage: fricas._object_class()
     208            <class 'sage.interfaces.fricas.FriCASElement'>
     209            sage: type(fricas(2)) #optional - fricas
     210            <class 'sage.interfaces.fricas.FriCASElement'>
     211        """
     212        return FriCASElement
     213
     214    def _function_element_class(self):
     215        """
     216        Returns the FriCAS function element class.
     217       
     218        EXAMPLES::
     219       
     220            sage: fricas._function_element_class()
     221            <class 'sage.interfaces.fricas.FriCASFunctionElement'>
     222            sage: type(fricas(2).gcd) #optional - fricas
     223            <class 'sage.interfaces.fricas.FriCASFunctionElement'>
     224        """
     225        return FriCASFunctionElement
     226
     227    def console(self):
     228        """
     229        Spawn a new FriCAS command-line session.
     230       
     231        EXAMPLES::
     232       
     233            sage: fricas.console() #not tested
     234                             FriCAS (AXIOM fork) Computer Algebra System
     235                                    Version: FriCAS 1.0.5
     236                     Timestamp: Thursday February 19, 2009 at 06:57:33
     237            -----------------------------------------------------------------------------
     238               Issue )copyright to view copyright notices.
     239               Issue )summary for a summary of useful system commands.
     240               Issue )quit to leave AXIOM and return to shell.
     241            -----------------------------------------------------------------------------
     242        """
     243        fricas_console()
     244
     245class FriCASElement(PanAxiomElement):
     246    pass
     247
     248class FriCASFunctionElement(PanAxiomFunctionElement):
     249    pass
     250
     251class FriCASExpectFunction(PanAxiomExpectFunction):
     252    pass
     253
     254def is_FriCASElement(x):
     255    """
     256    Returns True of x is of type FriCASElement.
     257   
     258    EXAMPLES::
     259   
     260        sage: from sage.interfaces.fricas import is_FriCASElement
     261        sage: is_FriCASElement(fricas(2)) #optional - fricas
     262        True
     263        sage: is_FriCASElement(2)
     264        False
     265    """
     266    return isinstance(x, FriCASElement)
     267
     268fricas = FriCAS(name='fricas', command='fricas -nox -noclef')
     269
     270def reduce_load_fricas():
     271    """
     272    Returns the FriCAS interface object defined in
     273    sage.interfaces.fricas.
     274   
     275    EXAMPLES::
     276   
     277        sage: from sage.interfaces.fricas import reduce_load_fricas
     278        sage: reduce_load_fricas()
     279        FriCAS
     280    """
     281    return fricas
     282
     283import os
     284
     285def fricas_console():
     286    """
     287    Spawn a new FriCAS command-line session.
     288   
     289    EXAMPLES::
     290   
     291        sage: fricas_console() #not tested
     292                         FriCAS (AXIOM fork) Computer Algebra System
     293                                    Version: FriCAS 1.0.5
     294                     Timestamp: Thursday February 19, 2009 at 06:57:33
     295        -----------------------------------------------------------------------------
     296           Issue )copyright to view copyright notices.
     297           Issue )summary for a summary of useful system commands.
     298           Issue )quit to leave AXIOM and return to shell.
     299        -----------------------------------------------------------------------------
     300    """
     301    os.system('fricas -nox')
     302
     303def __doctest_cleanup():
     304    """
     305    EXAMPLES::
     306   
     307        sage: from sage.interfaces.fricas import __doctest_cleanup
     308        sage: a = FriCAS()
     309        sage: two = a(2)     #optional - fricas
     310        sage: a.is_running() #optional - fricas
     311        True
     312        sage: __doctest_cleanup()
     313        sage: a.is_running()
     314        False
     315    """
     316    import sage.interfaces.quit
     317    sage.interfaces.quit.expect_quitall()

  • sage/interfaces/sage0.py 

    diff -r e787cad2d557 -r f3c6593ad0c6 sage/interfaces/sage0.py
    a b  
    246246            Sage
    247247            sage: a is sage0(a)
    248248            True
     249
     250        TESTS::
     251
     252            sage: sage0(axiom(x^2+1)) #optional - axiom
     253            x^2 + 1
     254
    249255        """
    250         if isinstance(x, SageElement) and x.parent() is self:
    251             return x
     256        if isinstance(x, ExpectElement):
     257            if x.parent() is self:
     258                return x
     259            else:
     260                return self(x.sage())
     261           
    252262        if isinstance(x, str):
    253263            return SageElement(self, x)
    254264

  • sage/interfaces/singular.py 

    diff -r e787cad2d557 -r f3c6593ad0c6 sage/interfaces/singular.py
    a b  
    640640            sage: I.parent()
    641641            Singular
    642642        """
    643         if isinstance(x, SingularElement):
     643        if isinstance(x, SingularElement) and x.parent() is self:
    644644            return x
    645 
    646         elif (not isinstance(x, ExpectElement) and hasattr(x, '_singular_')) or  \
    647                 (isinstance(x, ExpectElement) and x.hasattr('_singular_')):
    648             return getattr(x, '_singular_')(self)
     645        elif isinstance(x, ExpectElement):
     646            return self(x.sage()) 
     647        elif not isinstance(x, ExpectElement) and hasattr(x, '_singular_'):
     648            return x._singular_(self)
    649649
    650650        # some convenient conversions
    651651        if type in ("module","list") and isinstance(x,(list,tuple,Sequence)):

  • sage/rings/integer_mod.pyx 

    diff -r e787cad2d557 -r f3c6593ad0c6 sage/rings/integer_mod.pyx
    a b  
    394394        """
    395395        return '%s!%s'%(self.parent()._magma_init_(magma), self)
    396396
     397    def _axiom_init_(self):
     398        """
     399        Return a string representation of the corresponding to
     400        (Pan)Axiom object.
     401
     402        EXAMPLES::
     403       
     404            sage: a = Integers(15)(4)
     405            sage: a._axiom_init_()
     406            '4 :: IntegerMod(15)'
     407
     408            sage: aa = axiom(a); aa #optional - axiom
     409            4
     410            sage: aa.type()         #optional - axiom
     411            IntegerMod 15
     412
     413            sage: aa = fricas(a); aa #optional - fricas
     414            4
     415            sage: aa.type()          #optional - fricas
     416            IntegerMod(15)
     417           
     418        """
     419        return '%s :: %s'%(self, self.parent()._axiom_init_())
     420
     421    _fricas_init_ = _axiom_init_
     422
    397423    def _sage_input_(self, sib, coerced):
    398424        r"""
    399425        Produce an expression which will reproduce this value when

  • sage/rings/integer_mod_ring.py 

    diff -r e787cad2d557 -r f3c6593ad0c6 sage/rings/integer_mod_ring.py
    a b  
    286286        """
    287287        return "ZZ/%s"%self.order()
    288288
     289    def _axiom_init_(self):
     290        """
     291        Returns a string representation of self in (Pan)Axiom.
     292
     293        EXAMPLES::
     294       
     295            sage: Z7 = Integers(7)
     296            sage: Z7._axiom_init_()
     297            'IntegerMod(7)'
     298
     299            sage: axiom(Z7)  #optional - axiom
     300            IntegerMod 7
     301
     302            sage: fricas(Z7) #optional - fricas
     303            IntegerMod(7)
     304        """
     305        return 'IntegerMod(%s)'%self.order()
     306
     307    _fricas_init_ = _axiom_init_
     308
    289309    def krull_dimension(self):
    290310        """
    291311        EXAMPLES::

  • sage/rings/rational_field.py 

    diff -r e787cad2d557 -r f3c6593ad0c6 sage/rings/rational_field.py
    a b  
    821821        """
    822822        return "QQ"
    823823
     824    def _axiom_init_(self):
     825        """
     826        EXAMPLES::
     827       
     828           sage: axiom(QQ)    #optional - axiom
     829           Fraction Integer
     830           sage: fricas(QQ)   #optional - fricas
     831           Fraction(Integer)
     832
     833        """
     834        return 'Fraction Integer'
     835   
     836    _fricas_init_ = _axiom_init_
     837
    824838    def _sage_input_(self, sib, coerced):
    825839        r"""
    826840        Produce an expression which will reproduce this value when evaluated.

  • sage/rings/real_mpfr.pyx 

    diff -r e787cad2d557 -r f3c6593ad0c6 sage/rings/real_mpfr.pyx
    a b  
    21432143        import sage.rings.complex_field
    21442144        return sage.rings.complex_field.ComplexField(self.prec())(self)
    21452145
     2146    def _axiom_(self, axiom):
     2147        """
     2148        Returns self as a floating point number in Axiom.
     2149       
     2150        EXAMPLES::
     2151       
     2152            sage: R = RealField(100)
     2153            sage: R(pi)
     2154            3.1415926535897932384626433833
     2155            sage: axiom(R(pi))  # optional - axiom
     2156            3.1415926535 8979323846 26433833
     2157            sage: fricas(R(pi)) # optional - fricas
     2158            3.1415926535 8979323846 26433833
     2159
     2160        """
     2161        prec = self.parent().prec()
     2162
     2163        #Set the precision in Axiom
     2164        old_prec = axiom('precision(%s)$Float'%prec)
     2165        res = axiom('%s :: Float'%self.exact_rational())
     2166        axiom.eval('precision(%s)$Float'%old_prec)
     2167
     2168        return res
     2169
     2170    _fricas_ = _axiom_
     2171
    21462172    def _pari_(self):
    21472173        """
    21482174        Returns self as a Pari floating-point number.

  • sage/structure/sage_object.pyx 

    diff -r e787cad2d557 -r f3c6593ad0c6 sage/structure/sage_object.pyx
    a b  
    298298    def _axiom_init_(self):
    299299        return self._interface_init_()   
    300300
     301    def _fricas_(self, G=None):
     302        if G is None:
     303            import sage.interfaces.fricas
     304            G = sage.interfaces.fricas.fricas
     305        return self._interface_(G)
     306   
     307    def _fricas_init_(self):
     308        return self._interface_init_()   
     309
    301310    def _maxima_(self, G=None):
    302311        if G is None:
    303312            import sage.interfaces.maxima