Ticket #14047: trac_14047_conjugate_method_for_AlgebraicReal_and_doctest_gram_schmidt.patch

File trac_14047_conjugate_method_for_AlgebraicReal_and_doctest_gram_schmidt.patch, 2.2 KB (added by robharron, 8 years ago)
  • sage/matrix/matrix2.pyx

    # HG changeset patch
    # User Robert Harron <rharron@math.wisc.edu>
    # Date 1365428989 18000
    # Node ID a01e0b5d44e4c00ffc91d560d45500969518957f
    # Parent  4381a8e9f0c8d5d481433f3e670c8de9ddeadc4f
    Trac 14047: Add conjugate method to AlgebraicReal and doctest gram_schmidt
    
    diff --git a/sage/matrix/matrix2.pyx b/sage/matrix/matrix2.pyx
    a b  
    82828282            sage: G.row_space() == A.row_space()
    82838283            True
    82848284
     8285        After :trac:`14047`, the matrix can also be over the algebraic reals
     8286        ``AA``::
     8287
     8288            sage: A = matrix(AA, [[6, -8,  1],
     8289            ...                   [4,  1,  3],
     8290            ...                   [6,  3,  3],
     8291            ...                   [7,  1, -5],
     8292            ...                   [7, -3,  5]])
     8293            sage: G, M = A.gram_schmidt(orthonormal=True)
     8294            sage: G
     8295            [ 0.5970223141259934? -0.7960297521679913? 0.09950371902099891?]
     8296            [ 0.6063218341690895?  0.5289635311888953?  0.5937772444966257?]
     8297            [ 0.5252981913594170?  0.2941669871612735?  -0.798453250866314?]
     8298            sage: M
     8299            [ 10.04987562112089?                   0                   0]
     8300            [ 1.890570661398980?  4.735582601355131?                   0]
     8301            [ 1.492555785314984?  7.006153332071100?  1.638930357041381?]
     8302            [ 2.885607851608969?  1.804330147889395?  7.963520581008761?]
     8303            [ 7.064764050490923?  5.626248468100069? -1.197679876299471?]
     8304
    82858305        Starting with complex numbers with rational real and imaginary parts.
    82868306        Note the use of the conjugate-transpose when checking the
    82878307        orthonormality. ::
  • sage/rings/qqbar.py

    diff --git a/sage/rings/qqbar.py b/sage/rings/qqbar.py
    a b  
    45664566            Algebraic Real Field
    45674567        """
    45684568        return AA_0
     4569   
     4570    def conjugate(self):
     4571        """
     4572        Returns the complex conjugate of self, i.e. returns itself.
     4573       
     4574        EXAMPLES::
     4575       
     4576            sage: a = AA(sqrt(2) + sqrt(3))
     4577            sage: a.conjugate()
     4578            3.146264369941973?
     4579            sage: a.conjugate() is a
     4580            True
     4581        """
     4582        return self
    45694583
    45704584    def sign(self):
    45714585        """