Ticket #12945: trac_12945-newembedding.patch

File trac_12945-newembedding.patch, 11.6 KB (added by kini, 8 years ago)

apply to $SAGE_ROOT/devel/sage

  • sage/graphs/graph_generators.py 

    # HG changeset patch
# User Nathann Cohen <nathann.cohen@gmail.com>
# Date 1336983643 -7200
# Node ID 267492bb09f3afab1a62479bb5a15874a5287eca
# Parent  340df701e0954f1cc121ece3534a42937104b07e
A new embedding for graphs.Balaban11Cage

diff --git a/sage/graphs/graph_generators.py b/sage/graphs/graph_generators.py
    a b  
    24152415
    24162416        return g
    24172417
    2418     def Balaban11Cage(self):
     2418    def Balaban11Cage(self, embedding = 1):
    24192419        r"""
    24202420        Returns the Balaban 11-cage.
    24212421
    2422         For more information, see this `Wikipedia article on the Balaban
    2423         11-cage <http://en.wikipedia.org/wiki/Balaban_11-cage>`_.
    2424         """
    2425         pos_dict = {}
    2426         for j in range(8):
    2427             for i in range(8):
    2428                 pos_dict[str(j) + str(i)]= [
    2429                         0.8 * float(cos(2*((8*j + i)*pi/64 + pi/128))),
    2430                         0.8 * float(sin(2*((8*j + i)*pi/64 + pi/128)))
    2431                 ]
    2432             for i in range(4):
    2433                 pos_dict['1' + str(j) + str(i)] = [
    2434                         1.1 * float(cos(2*((4*j + i)*pi/32 + pi/64))),
    2435                         1.1 * float(sin(2*((4*j + i)*pi/32 + pi/64)))
    2436                 ]
    2437             for i in range(2):
    2438                 pos_dict['1' + str(j) + str(i + 4)] = [
    2439                         1.4 * float(cos(2*((2*j + i)*pi/16 + pi/32))),
    2440                         1.4 * float(sin(2*((2*j + i)*pi/16 + pi/32)))
    2441                 ]
    2442 
    2443         edge_dict = {
    2444             "00": ["11"], "01": ["10"],   "02": ["53"], "03": ["52"],
    2445             "11": ["20"], "10": ["21"],   "53": ["22"], "52": ["23"],
    2446             "20": ["31"], "21": ["30"],   "22": ["33"], "23": ["32"],
    2447             "31": ["40"], "30": ["41"],   "33": ["43"], "32": ["42"],
    2448             "40": ["50"], "41": ["51"],   "43": ["12"], "42": ["13"],
    2449             "50": ["61"], "51": ["60"],   "12": ["63"], "13": ["62"],
    2450             "61": ["70"], "60": ["71"],   "63": ["72"], "62": ["73"],
    2451             "70": ["01"], "71": ["00"],   "72": ["03"], "73": ["02"],
    2452 
    2453             "04": ["35"], "05": ["34"],   "06": ["37"], "07": ["36"],
    2454             "35": ["64"], "34": ["65"],   "37": ["66"], "36": ["67"],
    2455             "64": ["55"], "65": ["54"],   "66": ["17"], "67": ["16"],
    2456             "55": ["45"], "54": ["44"],   "17": ["46"], "16": ["47"],
    2457             "45": ["74"], "44": ["75"],   "46": ["76"], "47": ["77"],
    2458             "74": ["25"], "75": ["24"],   "76": ["27"], "77": ["26"],
    2459             "25": ["14"], "24": ["15"],   "27": ["56"], "26": ["57"],
    2460             "14": ["05"], "15": ["04"],   "56": ["07"], "57": ["06"],
    2461 
    2462 
    2463 
    2464             "100": ["03", "04"],   "110": ["10", "12"],
    2465             "101": ["01", "06"],   "111": ["11", "13"],
    2466             "102": ["00", "07"],   "112": ["14", "16"],
    2467             "103": ["02", "05"],   "113": ["15", "17"],
    2468 
    2469             "120": ["22", "24"],   "130": ["33", "36"],
    2470             "121": ["20", "26"],   "131": ["32", "37"],
    2471             "122": ["21", "27"],   "132": ["31", "34"],
    2472             "123": ["23", "25"],   "133": ["30", "35"],
    2473 
    2474             "140": ["43", "45"],   "150": ["50", "52"],
    2475             "141": ["40", "46"],   "151": ["51", "53"],
    2476             "142": ["41", "47"],   "152": ["54", "56"],
    2477             "143": ["42", "44"],   "153": ["55", "57"],
    2478 
    2479             "160": ["60", "66"],   "170": ["73", "76"],
    2480             "161": ["63", "65"],   "171": ["72", "77"],
    2481             "162": ["62", "64"],   "172": ["71", "74"],
    2482             "163": ["61", "67"],   "173": ["70", "75"],
    2483 
    2484 
    2485 
    2486             "104": ["100", "102", "105"],   "114": ["110", "111", "115"],
    2487             "105": ["101", "103", "104"],   "115": ["112", "113", "114"],
    2488 
    2489             "124": ["120", "121", "125"],   "134": ["130", "131", "135"],
    2490             "125": ["122", "123", "124"],   "135": ["132", "133", "134"],
    2491 
    2492             "144": ["140", "141", "145"],   "154": ["150", "151", "155"],
    2493             "145": ["142", "143", "144"],   "155": ["152", "153", "154"],
    2494 
    2495             "164": ["160", "161", "165"],   "174": ["170", "171", "175"],
    2496             "165": ["162", "163", "164"],   "175": ["172", "173", "174"]
    2497         }
    2498 
    2499         return graph.Graph(edge_dict, pos=pos_dict, name="Balaban 11-cage")
     2422        For more information, see this :wikipedia:`Wikipedia article on
     2423        the Balaban 11-cage <Balaban_11-cage>`.
     2424
     2425        INPUT:
     2426
     2427        - ``embedding`` -- three embeddings are available, and can be
     2428          selected by setting ``embedding`` to be 1, 2, or 3.
     2429
     2430          - The first embedding is the one appearing on page 9 of the
     2431            Fifth Annual Graph Drawing Contest report [FAGDC]_.
     2432
     2433          - The second embedding has been produced just for Sage and is
     2434            meant to emphasize the automorphism group's 6 orbits.
     2435
     2436          - The last embedding is the default one produced by the
     2437            :meth:`LCFGraph` constructor.
     2438
     2439        .. NOTE::
     2440
     2441            The vertex labeling changes according to the value of
     2442            ``embedding=1``.
     2443
     2444        EXAMPLES:
     2445
     2446        Basic properties::
     2447
     2448            sage: g = graphs.Balaban11Cage()
     2449            sage: g.order()
     2450            112
     2451            sage: g.size()
     2452            168
     2453            sage: g.girth()
     2454            11
     2455            sage: g.diameter()
     2456            8
     2457            sage: g.automorphism_group().cardinality()
     2458            64
     2459
     2460        Our many embeddings::
     2461
     2462            sage: graphs.Balaban11Cage(embedding=1).show(figsize=[10,10])
     2463            sage: graphs.Balaban11Cage(embedding=2).show(figsize=[10,10])
     2464            sage: graphs.Balaban11Cage(embedding=3).show(figsize=[10,10])
     2465
     2466        REFERENCES:
     2467
     2468        .. [FAGDC] Fifth Annual Graph Drawing Contest
     2469          P. Eaded, J. Marks, P.Mutzel, S. North
     2470          http://www.merl.com/papers/docs/TR98-16.pdf
     2471        """
     2472        if embedding == 1:
     2473            pos_dict = {}
     2474            for j in range(8):
     2475                for i in range(8):
     2476                    pos_dict[str(j) + str(i)]= [
     2477                            0.8 * float(cos(2*((8*j + i)*pi/64 + pi/128))),
     2478                            0.8 * float(sin(2*((8*j + i)*pi/64 + pi/128)))
     2479                    ]
     2480                for i in range(4):
     2481                    pos_dict['1' + str(j) + str(i)] = [
     2482                            1.1 * float(cos(2*((4*j + i)*pi/32 + pi/64))),
     2483                            1.1 * float(sin(2*((4*j + i)*pi/32 + pi/64)))
     2484                    ]
     2485                for i in range(2):
     2486                    pos_dict['1' + str(j) + str(i + 4)] = [
     2487                            1.4 * float(cos(2*((2*j + i)*pi/16 + pi/32))),
     2488                            1.4 * float(sin(2*((2*j + i)*pi/16 + pi/32)))
     2489                    ]
     2490
     2491            edge_dict = {
     2492                "00": ["11"], "01": ["10"],   "02": ["53"], "03": ["52"],
     2493                "11": ["20"], "10": ["21"],   "53": ["22"], "52": ["23"],
     2494                "20": ["31"], "21": ["30"],   "22": ["33"], "23": ["32"],
     2495                "31": ["40"], "30": ["41"],   "33": ["43"], "32": ["42"],
     2496                "40": ["50"], "41": ["51"],   "43": ["12"], "42": ["13"],
     2497                "50": ["61"], "51": ["60"],   "12": ["63"], "13": ["62"],
     2498                "61": ["70"], "60": ["71"],   "63": ["72"], "62": ["73"],
     2499                "70": ["01"], "71": ["00"],   "72": ["03"], "73": ["02"],
     2500
     2501                "04": ["35"], "05": ["34"],   "06": ["37"], "07": ["36"],
     2502                "35": ["64"], "34": ["65"],   "37": ["66"], "36": ["67"],
     2503                "64": ["55"], "65": ["54"],   "66": ["17"], "67": ["16"],
     2504                "55": ["45"], "54": ["44"],   "17": ["46"], "16": ["47"],
     2505                "45": ["74"], "44": ["75"],   "46": ["76"], "47": ["77"],
     2506                "74": ["25"], "75": ["24"],   "76": ["27"], "77": ["26"],
     2507                "25": ["14"], "24": ["15"],   "27": ["56"], "26": ["57"],
     2508                "14": ["05"], "15": ["04"],   "56": ["07"], "57": ["06"],
     2509
     2510                "100": ["03", "04"],   "110": ["10", "12"],
     2511                "101": ["01", "06"],   "111": ["11", "13"],
     2512                "102": ["00", "07"],   "112": ["14", "16"],
     2513                "103": ["02", "05"],   "113": ["15", "17"],
     2514
     2515                "120": ["22", "24"],   "130": ["33", "36"],
     2516                "121": ["20", "26"],   "131": ["32", "37"],
     2517                "122": ["21", "27"],   "132": ["31", "34"],
     2518                "123": ["23", "25"],   "133": ["30", "35"],
     2519
     2520                "140": ["43", "45"],   "150": ["50", "52"],
     2521                "141": ["40", "46"],   "151": ["51", "53"],
     2522                "142": ["41", "47"],   "152": ["54", "56"],
     2523                "143": ["42", "44"],   "153": ["55", "57"],
     2524
     2525                "160": ["60", "66"],   "170": ["73", "76"],
     2526                "161": ["63", "65"],   "171": ["72", "77"],
     2527                "162": ["62", "64"],   "172": ["71", "74"],
     2528                "163": ["61", "67"],   "173": ["70", "75"],
     2529
     2530                "104": ["100", "102", "105"],   "114": ["110", "111", "115"],
     2531                "105": ["101", "103", "104"],   "115": ["112", "113", "114"],
     2532
     2533                "124": ["120", "121", "125"],   "134": ["130", "131", "135"],
     2534                "125": ["122", "123", "124"],   "135": ["132", "133", "134"],
     2535
     2536                "144": ["140", "141", "145"],   "154": ["150", "151", "155"],
     2537                "145": ["142", "143", "144"],   "155": ["152", "153", "154"],
     2538
     2539                "164": ["160", "161", "165"],   "174": ["170", "171", "175"],
     2540                "165": ["162", "163", "164"],   "175": ["172", "173", "174"]
     2541            }
     2542
     2543            return graph.Graph(edge_dict, pos=pos_dict, name="Balaban 11-cage")
     2544
     2545        elif embedding == 2 or embedding == 3:
     2546            L = [44, 26, -47, -15, 35, -39, 11, -27, 38, -37, 43, 14, 28, 51,
     2547                 -29, -16, 41, -11, -26, 15, 22, -51, -35, 36, 52, -14, -33,
     2548                 -26, -46, 52, 26, 16, 43, 33, -15, 17, -53, 23, -42, -35, -28,
     2549                 30, -22, 45, -44, 16, -38, -16, 50, -55, 20, 28, -17, -43,
     2550                 47, 34, -26, -41, 11, -36, -23, -16, 41, 17, -51, 26, -33,
     2551                 47, 17, -11, -20, -30, 21, 29, 36, -43, -52, 10, 39, -28, -17,
     2552                 -52, 51, 26, 37, -17, 10, -10, -45, -34, 17, -26, 27, -21,
     2553                 46, 53, -10, 29, -50, 35, 15, -47, -29, -41, 26, 33, 55, -17,
     2554                 42, -26, -36, 16]
     2555
     2556            g = graphs.LCFGraph(112, L, 1)
     2557            g.name("Balaban 11-cage")
     2558
     2559            if embedding == 3:
     2560                return g
     2561
     2562            v1 = [34, 2, 54, 43, 66, 20, 89, 100, 72, 76, 6, 58, 16, 78, 74,
     2563                  70, 36, 94, 27, 25, 10, 8, 45, 60, 14, 64, 80, 82, 109, 107,
     2564                  49, 98]
     2565            v2 = [88, 3, 19, 55, 67, 42, 101, 33, 77, 5, 17, 57, 69, 71, 73,
     2566                  75, 11, 61, 28, 9, 37, 26, 46, 95, 13, 63, 81, 83, 108, 106,
     2567                  48, 97]
     2568            l1 = [35, 93, 1, 24, 53, 7, 44, 59, 15, 65, 79, 21, 110, 90, 50, 99]
     2569            l2 = [87, 4, 18, 56, 68, 41, 102, 32, 12, 62, 29, 84, 38, 105, 47, 96]
     2570
     2571            d = g.get_pos()
     2572            for i,v in enumerate(v1):
     2573                d[v] = (-2, 16.5-i)
     2574
     2575            for i,v in enumerate(l1):
     2576                d[v] = (-10, 8-i)
     2577
     2578            for i,v in enumerate(l2):
     2579                d[v] = (10, 8.5-i)
     2580
     2581            for i,v in enumerate(v2):
     2582                d[v] = (2, 16.5-i)
     2583
     2584            for i,v in enumerate([0, 111, 92, 91, 52, 51, 23, 22]):
     2585                d[v] = (-20, 14.5-4*i)
     2586
     2587            for i,v in enumerate([104, 103, 86, 85, 40, 39, 31, 30]):
     2588                d[v] = (20, 14.5-4*i)
     2589
     2590            return g
     2591
     2592        else:
     2593            raise ValueError("The value of embedding must be either 1 or 2")
    25002594
    25012595    def BidiakisCube(self):
    25022596        r"""