Ticket #11362: trac11362.ipynb

File trac11362.ipynb, 7.5 KB (added by Kwankyu Lee, 17 months ago)

Cayley table

Line 
1{
2 "cells": [
3  {
4   "cell_type": "code",
5   "execution_count": 1,
6   "metadata": {},
7   "outputs": [],
8   "source": [
9    "S = GF(8)\n",
10    "T = S.multiplication_table()"
11   ]
12  },
13  {
14   "cell_type": "code",
15   "execution_count": 2,
16   "metadata": {},
17   "outputs": [
18    {
19     "data": {
20      "text/plain": [
21       "*  a b c d e f g h\n",
22       " +----------------\n",
23       "a| a a a a a a a a\n",
24       "b| a b c d e f g h\n",
25       "c| a c e g d b h f\n",
26       "d| a d g f h e b c\n",
27       "e| a e d h g c f b\n",
28       "f| a f b e c h d g\n",
29       "g| a g h b f d c e\n",
30       "h| a h f c b g e d\n"
31      ]
32     },
33     "execution_count": 2,
34     "metadata": {},
35     "output_type": "execute_result"
36    }
37   ],
38   "source": [
39    "T"
40   ]
41  },
42  {
43   "cell_type": "code",
44   "execution_count": 3,
45   "metadata": {},
46   "outputs": [
47    {
48     "data": {
49      "text/plain": [
50       "{\\setlength{\\arraycolsep}{2ex}\n",
51       "\\begin{array}{r|*{8}{r}}\n",
52       "\\multicolumn{1}{c|}{\\ast}&a&b&c&d&e&f&g&h\\\\\\hline\n",
53       "{}a&a&a&a&a&a&a&a&a\\\\\n",
54       "{}b&a&b&c&d&e&f&g&h\\\\\n",
55       "{}c&a&c&e&g&d&b&h&f\\\\\n",
56       "{}d&a&d&g&f&h&e&b&c\\\\\n",
57       "{}e&a&e&d&h&g&c&f&b\\\\\n",
58       "{}f&a&f&b&e&c&h&d&g\\\\\n",
59       "{}g&a&g&h&b&f&d&c&e\\\\\n",
60       "{}h&a&h&f&c&b&g&e&d\\\\\n",
61       "\\end{array}}"
62      ]
63     },
64     "execution_count": 3,
65     "metadata": {},
66     "output_type": "execute_result"
67    }
68   ],
69   "source": [
70    "latex(T)"
71   ]
72  },
73  {
74   "cell_type": "code",
75   "execution_count": 4,
76   "metadata": {},
77   "outputs": [
78    {
79     "data": {
80      "text/html": [
81       "\\begin{array}{r|*{8}{r}}\n",
82       "\\hfil\\ast\\hfil&a&b&c&d&e&f&g&h\\\\\\hline\n",
83       "{}a&a&a&a&a&a&a&a&a\\\\\n",
84       "{}b&a&b&c&d&e&f&g&h\\\\\n",
85       "{}c&a&c&e&g&d&b&h&f\\\\\n",
86       "{}d&a&d&g&f&h&e&b&c\\\\\n",
87       "{}e&a&e&d&h&g&c&f&b\\\\\n",
88       "{}f&a&f&b&e&c&h&d&g\\\\\n",
89       "{}g&a&g&h&b&f&d&c&e\\\\\n",
90       "{}h&a&h&f&c&b&g&e&d\\\\\n",
91       "\\end{array}"
92      ],
93      "text/latex": [
94       "\\[ {\\setlength{\\arraycolsep}{2ex}\n",
95       "\\begin{array}{r|*{8}{r}}\n",
96       "\\multicolumn{1}{c|}{\\ast}&a&b&c&d&e&f&g&h\\\\\\hline\n",
97       "{}a&a&a&a&a&a&a&a&a\\\\\n",
98       "{}b&a&b&c&d&e&f&g&h\\\\\n",
99       "{}c&a&c&e&g&d&b&h&f\\\\\n",
100       "{}d&a&d&g&f&h&e&b&c\\\\\n",
101       "{}e&a&e&d&h&g&c&f&b\\\\\n",
102       "{}f&a&f&b&e&c&h&d&g\\\\\n",
103       "{}g&a&g&h&b&f&d&c&e\\\\\n",
104       "{}h&a&h&f&c&b&g&e&d\\\\\n",
105       "\\end{array}} \\]"
106      ],
107      "text/plain": [
108       "*  a b c d e f g h\n",
109       " +----------------\n",
110       "a| a a a a a a a a\n",
111       "b| a b c d e f g h\n",
112       "c| a c e g d b h f\n",
113       "d| a d g f h e b c\n",
114       "e| a e d h g c f b\n",
115       "f| a f b e c h d g\n",
116       "g| a g h b f d c e\n",
117       "h| a h f c b g e d\n"
118      ]
119     },
120     "metadata": {},
121     "output_type": "display_data"
122    }
123   ],
124   "source": [
125    "show(T)"
126   ]
127  },
128  {
129   "cell_type": "code",
130   "execution_count": 5,
131   "metadata": {},
132   "outputs": [
133    {
134     "data": {
135      "text/html": [
136       "\\begin{array}{r|*{8}{r}}\n",
137       "\\hfil\\ast\\hfil&a&b&c&d&e&f&g&h\\\\\\hline\n",
138       "{}a&a&a&a&a&a&a&a&a\\\\\n",
139       "{}b&a&b&c&d&e&f&g&h\\\\\n",
140       "{}c&a&c&e&g&d&b&h&f\\\\\n",
141       "{}d&a&d&g&f&h&e&b&c\\\\\n",
142       "{}e&a&e&d&h&g&c&f&b\\\\\n",
143       "{}f&a&f&b&e&c&h&d&g\\\\\n",
144       "{}g&a&g&h&b&f&d&c&e\\\\\n",
145       "{}h&a&h&f&c&b&g&e&d\\\\\n",
146       "\\end{array}"
147      ],
148      "text/latex": [
149       "\\[ {\\setlength{\\arraycolsep}{2ex}\n",
150       "\\begin{array}{r|*{8}{r}}\n",
151       "\\multicolumn{1}{c|}{\\ast}&a&b&c&d&e&f&g&h\\\\\\hline\n",
152       "{}a&a&a&a&a&a&a&a&a\\\\\n",
153       "{}b&a&b&c&d&e&f&g&h\\\\\n",
154       "{}c&a&c&e&g&d&b&h&f\\\\\n",
155       "{}d&a&d&g&f&h&e&b&c\\\\\n",
156       "{}e&a&e&d&h&g&c&f&b\\\\\n",
157       "{}f&a&f&b&e&c&h&d&g\\\\\n",
158       "{}g&a&g&h&b&f&d&c&e\\\\\n",
159       "{}h&a&h&f&c&b&g&e&d\\\\\n",
160       "\\end{array}} \\]"
161      ],
162      "text/plain": [
163       "*  a b c d e f g h\n",
164       " +----------------\n",
165       "a| a a a a a a a a\n",
166       "b| a b c d e f g h\n",
167       "c| a c e g d b h f\n",
168       "d| a d g f h e b c\n",
169       "e| a e d h g c f b\n",
170       "f| a f b e c h d g\n",
171       "g| a g h b f d c e\n",
172       "h| a h f c b g e d\n"
173      ]
174     },
175     "metadata": {},
176     "output_type": "display_data"
177    }
178   ],
179   "source": [
180    "pretty_print(T)"
181   ]
182  },
183  {
184   "cell_type": "code",
185   "execution_count": 6,
186   "metadata": {},
187   "outputs": [],
188   "source": [
189    "f = sqrt(x)/x+2"
190   ]
191  },
192  {
193   "cell_type": "code",
194   "execution_count": 7,
195   "metadata": {},
196   "outputs": [
197    {
198     "data": {
199      "text/plain": [
200       "1/sqrt(x) + 2"
201      ]
202     },
203     "execution_count": 7,
204     "metadata": {},
205     "output_type": "execute_result"
206    }
207   ],
208   "source": [
209    "f"
210   ]
211  },
212  {
213   "cell_type": "code",
214   "execution_count": 8,
215   "metadata": {},
216   "outputs": [],
217   "source": [
218    "%display latex"
219   ]
220  },
221  {
222   "cell_type": "code",
223   "execution_count": 9,
224   "metadata": {},
225   "outputs": [
226    {
227     "data": {
228      "text/html": [
229       "<html>\\[\\newcommand{\\Bold}[1]{\\mathbf{#1}}\\frac{1}{\\sqrt{x}} + 2\\]</html>"
230      ],
231      "text/latex": [
232       "$$\\newcommand{\\Bold}[1]{\\mathbf{#1}}\\frac{1}{\\sqrt{x}} + 2$$"
233      ],
234      "text/plain": [
235       "1/sqrt(x) + 2"
236      ]
237     },
238     "execution_count": 9,
239     "metadata": {},
240     "output_type": "execute_result"
241    }
242   ],
243   "source": [
244    "f"
245   ]
246  },
247  {
248   "cell_type": "code",
249   "execution_count": 10,
250   "metadata": {},
251   "outputs": [
252    {
253     "data": {
254      "text/html": [
255       "\\begin{array}{r|*{8}{r}}\n",
256       "\\hfil\\ast\\hfil&a&b&c&d&e&f&g&h\\\\\\hline\n",
257       "{}a&a&a&a&a&a&a&a&a\\\\\n",
258       "{}b&a&b&c&d&e&f&g&h\\\\\n",
259       "{}c&a&c&e&g&d&b&h&f\\\\\n",
260       "{}d&a&d&g&f&h&e&b&c\\\\\n",
261       "{}e&a&e&d&h&g&c&f&b\\\\\n",
262       "{}f&a&f&b&e&c&h&d&g\\\\\n",
263       "{}g&a&g&h&b&f&d&c&e\\\\\n",
264       "{}h&a&h&f&c&b&g&e&d\\\\\n",
265       "\\end{array}"
266      ],
267      "text/latex": [
268       "\\[ {\\setlength{\\arraycolsep}{2ex}\n",
269       "\\begin{array}{r|*{8}{r}}\n",
270       "\\multicolumn{1}{c|}{\\ast}&a&b&c&d&e&f&g&h\\\\\\hline\n",
271       "{}a&a&a&a&a&a&a&a&a\\\\\n",
272       "{}b&a&b&c&d&e&f&g&h\\\\\n",
273       "{}c&a&c&e&g&d&b&h&f\\\\\n",
274       "{}d&a&d&g&f&h&e&b&c\\\\\n",
275       "{}e&a&e&d&h&g&c&f&b\\\\\n",
276       "{}f&a&f&b&e&c&h&d&g\\\\\n",
277       "{}g&a&g&h&b&f&d&c&e\\\\\n",
278       "{}h&a&h&f&c&b&g&e&d\\\\\n",
279       "\\end{array}} \\]"
280      ],
281      "text/plain": [
282       "*  a b c d e f g h\n",
283       " +----------------\n",
284       "a| a a a a a a a a\n",
285       "b| a b c d e f g h\n",
286       "c| a c e g d b h f\n",
287       "d| a d g f h e b c\n",
288       "e| a e d h g c f b\n",
289       "f| a f b e c h d g\n",
290       "g| a g h b f d c e\n",
291       "h| a h f c b g e d\n"
292      ]
293     },
294     "execution_count": 10,
295     "metadata": {},
296     "output_type": "execute_result"
297    }
298   ],
299   "source": [
300    "T"
301   ]
302  },
303  {
304   "cell_type": "code",
305   "execution_count": null,
306   "metadata": {},
307   "outputs": [],
308   "source": []
309  }
310 ],
311 "metadata": {
312  "kernelspec": {
313   "display_name": "SageMath 9.4",
314   "language": "sage",
315   "name": "sagemath"
316  },
317  "language_info": {
318   "codemirror_mode": {
319    "name": "ipython",
320    "version": 3
321   },
322   "file_extension": ".py",
323   "mimetype": "text/x-python",
324   "name": "python",
325   "nbconvert_exporter": "python",
326   "pygments_lexer": "ipython3",
327   "version": "3.9.6"
328  }
329 },
330 "nbformat": 4,
331 "nbformat_minor": 4
332}