Ticket #4539: plural_2.sage-4.4.4.patch

File plural_2.sage-4.4.4.patch, 9.6 KB (added by burcin, 3 years ago)

rebased to 4.4.4

  • sage/algebras/free_algebra.py 

    # HG changeset patch
# User Michael Brickenstein <brickenstein@mfo.de>
# Date 1226934659 -3600
# Node ID 51207796acad184730ea938cafeb9e55af5ca1d5
# Parent  13d10923e377463ab5aebbd5c989c185fd5ad33a
MPolynomialRing_plural now accepts matrix parameters to specify commutativity
relations. Added ExteriorAlgebra.

diff --git a/sage/algebras/free_algebra.py b/sage/algebras/free_algebra.py
    a b  
    6868 
    6969import sage.structure.parent_gens 
    7070 
    71          
    7271def FreeAlgebra(R, n, names): 
    7372    """ 
    7473    Return the free algebra over the ring `R` on `n` 
    … …  
    451450        """ 
    452451        return self.__monoid 
    453452     
    454                      
     453    def g_algebra(self, relations, order='degrevlex'): 
     454        """ 
     455             
     456            The G-Algebra derrived from this algebra by relations. 
     457            By default is assumed, that two variables commute. 
     458             
     459            TODO: 
     460            * Coercion doesn't work yet, there is some cheating about assumptions 
     461            * Check degeneracy conditions 
     462            Furthermore, the default values interfere with non degeneracy conditions... 
     463             
     464            EXAMPLES: 
     465            sage: A.<x,y,z>=FreeAlgebra(QQ,3) 
     466            sage: G=A.g_algebra({y*x:-x*y}) 
     467            sage: (x,y,z)=G.gens() 
     468            sage: x*y 
     469            x*y 
     470            sage: y*x 
     471            -x*y 
     472            sage: z*x 
     473            x*z 
     474            sage: (x,y,z)=A.gens() 
     475            sage: G=A.g_algebra({y*x:-x*y+1}) 
     476            sage: (x,y,z)=G.gens() 
     477            sage: y*x 
     478            -x*y + 1 
     479            sage: (x,y,z)=A.gens() 
     480            sage: G=A.g_algebra({y*x:-x*y+z}) 
     481            sage: (x,y,z)=G.gens() 
     482            sage: y*x 
     483            -x*y + z 
     484        """ 
     485        from sage.matrix.constructor  import Matrix 
     486        from sage.rings.polynomial.plural import MPolynomialRing_plural 
     487         
     488        base_ring=self.base_ring() 
     489        n=self.ngens() 
     490        cmat=Matrix(base_ring,n) 
     491        dmat=Matrix(self,n) 
     492        for i in xrange(n): 
     493            for j in xrange(i+1,n): 
     494                cmat[i,j]=1 
     495        for (to_commute,commuted) in relations.iteritems(): 
     496            #This is dirty, coercion is broken 
     497            assert isinstance(to_commute,FreeAlgebraElement), to_commute.__class__ 
     498            assert isinstance(commuted,FreeAlgebraElement), commuted 
     499            ((v1,e1),(v2,e2))=list(list(to_commute)[0][1]) 
     500            assert e1==1 
     501            assert e2==1 
     502            assert v1>v2 
     503            c_coef=None 
     504            d_poly=None 
     505            for (c,m) in commuted: 
     506                if list(m)==[(v2,1),(v1,1)]: 
     507                    c_coef=c 
     508                    #buggy coercion workaround 
     509                    d_poly=commuted-self(c)*self(m) 
     510                    break 
     511            assert not c_coef is None,list(m) 
     512            v2_ind = self.gens().index(v2) 
     513            v1_ind = self.gens().index(v1) 
     514            cmat[v2_ind,v1_ind]=c_coef 
     515            if d_poly: 
     516                dmat[v2_ind,v1_ind]=d_poly 
     517         
     518        return MPolynomialRing_plural(base_ring, n, ",".join([str(g) for g in self.gens()]), c=cmat, d=dmat,order=order) 
     519             
     520             
    455521from sage.misc.cache import Cache 
    456522cache = Cache(FreeAlgebra_generic) 

  • sage/libs/singular/singular-cdefs.pxi 

    diff --git a/sage/libs/singular/singular-cdefs.pxi b/sage/libs/singular/singular-cdefs.pxi
    a b  
    148148        bint (*nGreaterZero)(number* a) 
    149149        void (*nPower)(number* a, int i, number* * result) 
    150150 
     151    # polynomials 
     152 
     153    ctypedef struct poly "polyrec": 
     154        poly *next 
     155 
     156    # ideals 
     157 
     158    ctypedef struct ideal "ip_sideal": 
     159        poly **m # gens array 
     160        long rank # rank of module, 1 for ideals 
     161        int nrows # always 1 
     162        int ncols # number of gens 
     163         
     164    # polynomial procs 
     165    ctypedef struct p_Procs_s "p_Procs_s": 
     166        pass 
    151167    # rings 
    152168 
    153169    ctypedef struct ring "ip_sring": 
    … …  
    160176        int  CanShortOut # control printing capabilities 
    161177        number *minpoly # minpoly for base extension field 
    162178        char **names # variable names 
     179        p_Procs_s *p_Procs #polxnomial procs 
     180        ideal *qideal #quotient ideal 
     181         
    163182        char **parameter # parameter names 
    164183        ring *algring # base extension field 
    165184        short N # number of variables 
    … …  
    197216        ringorder_Ws 
    198217        ringorder_L 
    199218 
    200     # polynomials 
    201219 
    202     ctypedef struct poly "polyrec": 
    203         poly *next 
    204220 
    205221         
    206222    # groebner basis options 
    … …  
    210226        isHomog 
    211227        testHomog 
    212228 
    213     # ideals 
    214  
    215     ctypedef struct ideal "ip_sideal": 
    216         poly **m # gens array 
    217         long rank # rank of module, 1 for ideals 
    218         int nrows # always 1 
    219         int ncols # number of gens 
    220  
    221229    # dense matrices 
    222230     
    223231    ctypedef struct matrix "ip_smatrix": 
    … …  
    10031011     
    10041012    int nc_CallPlural(matrix* CC, matrix* DD, poly* CN, poly* DN, ring* r) 
    10051013 
     1014# Plural functions 
     1015     
     1016    int nc_CallPlural(matrix* CC, matrix* DD, poly* CN, poly* DN, ring* r) 
     1017     
     1018    bint nc_SetupQuotient(ring *, ring *) 
     1019   
     1020    ctypedef enum nc_type: 
     1021     
     1022      nc_error # Something's gone wrong! 
     1023      nc_general # yx=q xy+...  
     1024      nc_skew # yx=q xy  
     1025      nc_comm # yx= xy  
     1026      nc_lie,  # yx=xy+...  
     1027      nc_undef, # for internal reasons */ 
     1028      nc_exterior # 
     1029       
     1030cdef extern from "sca.h": 
     1031    void sca_p_ProcsSet(ring *, p_Procs_s *) 
     1032     
     1033    void scaFirstAltVar(ring *, int) 
     1034     
     1035    void scaLastAltVar(ring *, int) 
     1036     
     1037    void ncRingType(ring *, int) 
     1038     
    10061039cdef extern from "stairc.h": 
    10071040    # Computes the monomial basis for R[x]/I 
    10081041    ideal *scKBase(int deg, ideal *s, ideal *Q) 

  • sage/rings/polynomial/plural.pxd 

    diff --git a/sage/rings/polynomial/plural.pxd b/sage/rings/polynomial/plural.pxd
    a b  
    55cdef class MPolynomialRing_plural(MPolynomialRing_libsingular): 
    66    pass 
    77 
     8cdef class ExteriorAlgebra_plural(MPolynomialRing_plural): 
     9    pass 

  • sage/rings/polynomial/plural.pyx 

    diff --git a/sage/rings/polynomial/plural.pyx b/sage/rings/polynomial/plural.pyx
    a b  
    11include "sage/ext/stdsage.pxi" 
    22include "sage/ext/interrupt.pxi" 
    33 
     4from sage.matrix.constructor  import Matrix 
     5 
    46cdef class MPolynomialRing_plural(MPolynomialRing_libsingular): 
    5     def __init__(self, base_ring, n, names, order='degrevlex'): 
     7    def __init__(self, base_ring, n, names, c, d, order='degrevlex'): 
    68        MPolynomialRing_libsingular.__init__(self, base_ring, n, names, order) 
    7  
    89        cdef matrix* matc=mpNew(n,n) 
    910        cdef matrix* matd=mpNew(n,n) 
    10  
     11        cdef MPolynomial_libsingular f 
     12         
    1113        for i from 0 <= i < n: 
    1214            for j from i+1 <= j < n: 
    13                 matc.m[n*i+j] = p_ISet(-1, self._ring) 
    14  
    15         for i from 0 <= i < n: 
    16             for j from i+1 <= j < n: 
    17                 matd.m[n*i+j] = p_ISet(-1, self._ring) 
    18  
    19         nc_CallPlural(matc, matd, NULL, NULL, self._ring) 
    20  
     15                if int(c[i,j])!=0: 
     16                    matc.m[n*i+j] = p_ISet(int(c[i,j]), self._ring) 
     17        if not d is None: 
     18            #have matrix 
     19            for i from 0 <= i < n: 
     20                for j from i+1 <= j < n: 
     21                    commuted=d[i,j] 
     22                    if commuted and commuted!=0: 
     23                        f =self(commuted) 
     24                        matd.m[n*i+j] = p_Copy(f._poly, self._ring) 
     25     
     26        nc_CallPlural(matc,matd, NULL, NULL, self._ring) 
    2127        id_Delete(<ideal**>&matc, self._ring) 
    2228        id_Delete(<ideal**>&matd, self._ring) 
    23   
     29 
    2430    def _repr_(self): 
    2531        """ 
    2632        EXAMPLE: 
    27             sage: from sage.rings.polynomial.plural import MPolynomial_plural 
    28             sage: P = MPolynomialRing_plural(QQ, 2, 'x,y') 
     33            sage: from sage.rings.polynomial.plural import MPolynomialRing_plural 
     34            sage: from sage.matrix.constructor  import Matrix 
     35            sage: c=Matrix(2) 
     36            sage: c[0,1]=-1 
     37            sage: P = MPolynomialRing_plural(QQ, 2, 'x,y', c=c, d=Matrix(2)) 
    2938            sage: P # indirect doctest 
    30             Multivariate Polynomial Ring in x, y over Rational Field 
     39            Noncommutative Multivariate Polynomial Ring in x, y over Rational Field 
     40            sage: P("x")*P("y") 
     41            x*y 
     42            sage: P("y")*P("x") 
     43            -x*y 
    3144        """ 
    3245#TODO: print the relations 
    3346        varstr = ", ".join([ rRingVar(i,self._ring)  for i in range(self.__ngens) ]) 
    3447        return "Noncommutative Multivariate Polynomial Ring in %s over %s"%(varstr,self.base_ring()) 
     48 
     49cdef class ExteriorAlgebra_plural(MPolynomialRing_plural): 
     50    """docstring for ExteriorAlgebra_plural""" 
     51    def __init__(self, base_ring, n, names): 
     52        """ 
     53        EXAMPLE: 
     54            sage: from sage.rings.polynomial.plural import ExteriorAlgebra_plural 
     55 
     56            sage: P = ExteriorAlgebra_plural(QQ, 3, 'x,y,z') 
     57            sage: P("x")*P("y") 
     58            x*y 
     59            sage: P("y")*P("x") 
     60            -x*y 
     61            sage: P("x")*P("x") 
     62            0 
     63        """ 
     64        c=Matrix(n) 
     65        d=Matrix(n) 
     66        for i from 0 <= i < n: 
     67            for j from i+1 <= j < n: 
     68                c[i,j]=-1 
     69         
     70        super(ExteriorAlgebra_plural, self).__init__(base_ring, n,names,c=c,d=d) 
     71        self.setupQuotient() 
     72         
     73    def setupQuotient(self): 
     74        cdef int n=int(self.ngens()) 
     75        ncRingType( self._ring, nc_exterior ); 
     76        scaFirstAltVar( self._ring, 1); 
     77        scaLastAltVar( self._ring, n ); 
     78        sca_p_ProcsSet(self._ring, self._ring.p_Procs);